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Como calcular vetor unitário em C# - C# para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 399 vezes |
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$. O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor. Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário: \[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\] Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível. Veja agora o código C# que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; namespace Estudos { class Principal { static void Main(string[] args) { // vamos ler os valores x e y Console.Write("Informe o valor de x: "); double x = Double.Parse(Console.ReadLine()); Console.Write("Informe o valor de y: "); double y = Double.Parse(Console.ReadLine()); // o primeiro passo é calcular a norma do vetor double norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2)); // agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário double u_x = x / norma; double u_y = y / norma; // mostra o resultado Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " + u_x + "; y = " + u_y); Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: -4 Informe o valor de y: 6 O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437 Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; namespace Estudos { class Principal { static void Main(string[] args) { // vamos ler os valores x, y e z Console.Write("Informe o valor de x: "); double x = Double.Parse(Console.ReadLine()); Console.Write("Informe o valor de y: "); double y = Double.Parse(Console.ReadLine()); Console.Write("Informe o valor de z: "); double z = Double.Parse(Console.ReadLine()); // o primeiro passo é calcular a norma do vetor double norma = Math.Sqrt(Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2) + Math.Pow(z, 2)); // agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário double u_x = x / norma; double u_y = y / norma; double u_z = z / norma; // mostra o resultado Console.WriteLine("O vetor unitário é: (x = " + u_x + "; y = " + u_y + "; z = " + u_z); Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 3 Informe o valor de y: 7 Informe o valor de z: 5 O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517 |
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C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como calcular a diferença de anos, meses ou dias entre duas datas em C# usando a função Subtract() da classe DateTimeQuantidade de visualizações: 21143 vezes |
Esta dica mostra como obter a diferença de anos, meses ou dias entre duas datas. O truque aqui é usar o método Subtract() da estrutura DateTime. Este método recebe um objeto DateTime, subtrai seus valores do DateTime atual e retorna um objeto TimeSpan, usada para representar um intervalo de tempo. Veja o código completo:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; namespace Estudos { class Program { static void Main(string[] args) { // vamos obter a diferença em anos, meses ou dias entre // duas datas DateTime data_inicial = new DateTime(2008, 4, 10); // 10/04/2008 DateTime data_final = new DateTime(2008, 5, 15); // 15/05/2008 // obtém a diferença TimeSpan dif = data_final.Subtract(data_inicial); // exibe o resultado System.Console.WriteLine("Diferença em:\nAnos: " + (dif.Days / 365) + "\nMeses: " + (dif.Days / 30) + "\nDias: " + dif.Days); Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Diferença em: Anos: 0 Meses: 1 Dias: 35 Tome cuidado. Este método pode lançar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se os valores fornecidos estiverem fora das faixas permitidas. |
C# ::: Datas e Horas ::: DateTime |
Como adicionar ou subtrair dias de uma data em C# usando o método AddDays() da estrutura DateTimeQuantidade de visualizações: 7653 vezes |
Em algumas situações nossos códigos precisam adicionar ou subtrair dias de uma data. Isso pode ser feito com o auxílio do método AddDays() da estrutura DateTime. Este método recebe o número de dias a serem acrescidos ou substraídos da data representada pelo DateTime atual e retorna um novo DateTime com as devidas modificações. Veja um trecho de código no qual adicionamos 5 dias à data atual: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- static void Main(string[] args){ // vamos obter a data de hoje DateTime hoje = DateTime.Now; // exibe a data de hoje System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje); // vamos adicionar 5 dias à data de hoje DateTime data_futura = hoje.AddDays(5); // exibe a data daqui a cinco dias System.Console.WriteLine("Daqui a 5 dias será {0:d}", data_futura); // pausa o programa System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } É possível também subtrair dias. Para isso só precisamos fornecer um valor negativo para o método AddDays(). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- static void Main(string[] args){ // vamos obter a data de hoje DateTime hoje = DateTime.Now; // exibe a data de hoje System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje); // vamos subtrair 7 dias da data de hoje DateTime data_passado = hoje.AddDays(-7); // exibe a data sete dias atrás System.Console.WriteLine("Há 7 dias era {0:d}", data_passado); // pausa o programa System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } Lembre-se, contudo, que o método AddDays() pode disparar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o DateTime resultante for menor que MinValue ou maior que MaxValue. MinValue e MaxValue são os menor e maior valores que um DateTime pode representar. |
C# ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como excluir um diretório em C# usando a função Delete() da classe DirectoryInfoQuantidade de visualizações: 10121 vezes |
O método Delete() da classe DirectoryInfo do C# é muito útil quando precisamos excluir um diretório. Esta função é do tipo void, ou seja, não retorna nada. Veja um código completo demonstrando o seu uso: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; using System.IO; namespace Estudos { class Principal { static void Main(string[] args) { // vamos criar uma nova instância da classe DirectoryInfo DirectoryInfo dir = new DirectoryInfo(@"C:\estudos_csharp\imagens"); // vamos tentar excluir o diretório try { dir.Delete(); Console.WriteLine("Diretório excluído com sucesso."); } catch (Exception e) { Console.WriteLine("Não foi possível excluir o diretório: {0}", e.ToString()); } Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Diretório excluído com sucesso. Se o diretório a ser excluido não estiver vazio, a chamada ao método System.IO.DirectoryInfo.Delete() poderá gerar o seguinte erro: Não foi possível excluir o diretório: System.IO.IOException: A pasta não está vazia. : 'C:\estudos_csharp\imagens' at System.IO.FileSystem.RemoveDirectoryInternal(String fullPath, Boolean topLevel, Boolean allowDirectoryNotEmpty) at System.IO.FileSystem.RemoveDirectory(String fullPath, Boolean recursive) at System.IO.DirectoryInfo.Delete() at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 12 |
Vamos testar seus conhecimentos em |
Cisalhamento e detalhamento de vigas O arranjo das armaduras de uma viga de concreto armado deve atender tanto à função estrutural quanto às condições adequadas de execução, principalmente em relação ao lançamento e ao adensamento do concreto. Uma viga de concreto C20 está sujeita a um carregamento Vd de 500kN. Essa viga tem seção igual a 25 x 60cm e altura útil de 57cm. Determine o espaçamento máximo da armadura transversal dessa viga: A) 17cm. B) 21cm. C) 25cm. D) 27cm. E) 30cm. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
Estrutura e propriedade dos materiais Os materiais podem ser de várias classes de acordo com as suas propriedades. O objetivo de estudar suas tecnologias consiste em: A) controlar precisamente e individualmente os átomos para fabricar materiais com propriedades e desempenho específicos. B) fabricar materiais com novas propriedades. C) controlar as propriedades dos materiais. D) estudar e produzir materiais a nível macro para fabricar materiais com propriedades específicas. E) controlar os átomos, em geral, para fabricar materiais com desempenho específico. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
Camadas de escoamento Em escoamento laminar, o perfil de velocidade é parabólico. Em escoamento turbulento, não há uma definição correta, porém o escoamento acontece em quatro camadas. Quais são elas? A) Subcamada viscosa, camada de atrito de Darcy, camada de transição e camada externa. B) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada laminar e camada externa. C) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de transição e camada limite de filme. D) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de atrito de Darcy e camada limite de filme. E) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada de transição e camada externa. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
Dimensionamento de lajes maciças à flexão As lajes de concreto armado são elementos planos e horizontais, submetidos a carregamentos perpendiculares ao plano. Esses carregamentos promovem o desenvolvimento de esforços internos de flexão. Analise as afirmativas a seguir referentes aos tipos de flexão: I. A flexão normal ocorre em uma seção transversal em que atuam apenas momento fletor e esforço normal de tração ou compressão. II. A flexão reta ocorre quando os momentos fletores atuam em planos ortogonais aos eixos principais de inércia da seção transversal. III. Diz-se que a seção transversal de uma laje está submetida à flexão pura quando sobre ela atuam somente momentos fletores. IV. A seção transversal de uma laje está submetida à flexão composta quando, sobre esta, atuam momentos de flexão e forças normais. Assinale a alternativa correta: A) Apenas a afirmativa I está correta. B) Apenas a afirmativa III está correta. C) As afirmativas I, II e IV estão corretas. D) As afirmativas II, III e IV estão corretas. E) As afirmativas I, II, III e IV estão corretas. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
Ações em estruturas: apresentação dos principais carregamentos na análise de estruturas convencionais Qual das alternativas a seguir possui exemplos, na ordem correta de ações: permanentes diretas, permanentes indiretas, acidentais diretas, acidentais indiretas e excepcionais. A) Peso próprio, variações de temperatura, cargas móveis, protensão e terremotos. B) Peso próprio, protensão, vento, variações de temperatura e terremotos. C) Deslocamento de apoio, imperfeições geométricas, vento, variações de temperatura e terremotos. D) Peso próprio, imperfeições geométricas, vento, força longitudinal de frenagem e explosões. E) Peso próprio, imperfeições geométricas, vento, variações de temperatura e cargas verticais de uso da construção. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
Veja mais Dicas e truques de C# |
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