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Como calcular vetor unitário em Python - Python para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 686 vezes |
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$. O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor. Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário: \[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\] Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível. Veja agora o código Python que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos precisar do módulo Math import math # função principal do programa def main(): # vamos ler os valores x e y x = float(input("Informe o valor de x: ")) y = float(input("Informe o valor de y: ")) # o primeiro passo é calcular a norma do vetor norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)) # agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário u_x = x / norma u_y = y / norma # mostra o resultado print("O vetor unitário é: (x = {0}; y = {1})".format(u_x, u_y)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: -4 Informe o valor de y: 6 O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437) Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos precisar do módulo Math import math # função principal do programa def main(): # vamos ler os valores x, y e z x = float(input("Informe o valor de x: ")) y = float(input("Informe o valor de y: ")) z = float(input("Informe o valor de z: ")) # o primeiro passo é calcular a norma do vetor norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2) + math.pow(z, 2)) # agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário u_x = x / norma u_y = y / norma u_z = z / norma # mostra o resultado print("O vetor unitário é: (x = {0}; y = {1}; z = {2})".format( u_x, u_y, u_z)) if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 3 Informe o valor de y: 7 Informe o valor de z: 5 O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517) |
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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como criar um laço while() infinito na linguagem PythonQuantidade de visualizações: 9968 vezes |
Nesta dica eu mostrarei como é possível criar um laço (loop) while infinito em Python. Esta técnica é útil para as situações nas quais queremos interagir com o usuário do nosso programa até que um determinado valor seja informado. No exemplo abaixo temos um laço while() que será executado até que o texto "fim" seja informado pelo usuário. Veja o código completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- def main(): while True: frase = input("Digite uma frase: "); print("Você digitou: ", frase) # vamos sair do laço if frase == "fim": print("Você acaba de sair do laço while()") break if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Digite uma frase: Estou estudando Python Você digitou: Estou estudando Python Digite uma frase: Preciso viajar amanhã Você digitou: Preciso viajar amanhã Digite uma frase: fim Você digitou: fim Você acaba de sair do laço while() |
Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: Input e Output (Entrada e Saída) |
Como usar o método read_csv() do Pandas da linguagem Python para carregar um dataset e retorná-lo como um DataFrameQuantidade de visualizações: 4961 vezes |
Quando estamos desenvolvendo soluções em Data Science ou Machine Learning, é comum precisarmos carregar dados contidos em arquivos .csv (nos quais os registros são separados por vírgulas ou ponto-e-vírgula). Para isso podemos usar o método read_csv() da biblioteca Pandas do Python. Veja um exemplo no qual usamos o método read_csv() para carregar um dataset e depois exibir o DataFrame resultante. Para isso usaremos uma amostra de dados de empréstimos aprovados ou recusados. O arquivo .csv pode ser baixado aqui. Eis o código: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a biblioteca Pandas import pandas as pd def main(): # vamos carregar os dados do arquivo .csv dados = pd.read_csv("C:\\estudos_python\\emprestimos.csv", delimiter=";") # vamos mostrar o DataFrame resultante print(dados) if __name__== "__main__": main() Quando executarmos este código nós teremos um resultado parecido com: id nome idade sexo renda valor parc pont ap 0 1 MIGUEL728 24 M 1800 12500 30 34 S 1 2 RAUL46 61 M 2300 10000 24 59 S 2 3 JONAS264 28 M 800 12500 36 59 N 3 4 LETICIA135 71 F 1800 10000 36 13 N 4 5 CARLOS931 60 F 4000 2000 6 10 N .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. 9 96 ANGELA391 91 F 4000 12500 12 33 N 96 97 PEDRO764 50 M 10200 2500 12 1 N 97 98 ADRIANA175 41 F 4000 2000 36 77 S 98 99 ROSA666 42 F 1800 20000 24 74 N 99 100 SARA653 36 F 970 11000 12 42 N [100 rows x 9 columns] Note que aqui nós temos uma amostra de 100 registros e cada registro possui 9 colunas. Se você quiser ver todos os 100 registros, troque a linha: print(dados) por print(dados.to_string()) Para finalizar, note que forneci ";" como delimitador para o método read_csv(). |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Ordenação e Pesquisa (Busca) |
Exercícios Resolvidos de Python - Como usar a Ordenação da Bolha em Python para ordenar os valores de um vetor em ordem crescente ou decrescenteQuantidade de visualizações: 528 vezes |
Pergunta/Tarefa: A Ordenação da Bolha, ou ordenação por flutuação (literalmente "por bolha"), também chamada de Bubble Sort, é um algoritmo de ordenação dos mais simples. A ideia é percorrer o array diversas vezes, a cada passagem fazendo flutuar para o topo o maior elemento da sequência. Essa movimentação lembra a forma como as bolhas em um tanque de água procuram seu próprio nível, e disso vem o nome do algoritmo. No melhor caso, o algoritmo executa n operações relevantes, onde n representa o número de elementos do vetor. No pior caso, são feitas n2 operações. A complexidade desse algoritmo é de ordem quadrática. Por isso, ele não é recomendado para programas que precisem de velocidade e operem com quantidade elevada de dados. Escreva um programa Python que declara, constrói um vetor de 10 inteiros e peça para o usuário informar os valores de seus elementos. Em seguida use a ordenação da bolha para ordenar os elementos em ordem crescente. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor para o índice 0: 84 Informe o valor para o índice 1: 23 Informe o valor para o índice 2: 9 Informe o valor para o índice 3: 5 Informe o valor para o índice 4: 11 Informe o valor para o índice 5: 3 Informe o valor para o índice 6: 50 Informe o valor para o índice 7: 7 Informe o valor para o índice 8: 2 Informe o valor para o índice 9: 73 O array informado foi: 84 23 9 5 11 3 50 7 2 73 O array ordenado é: 2 3 5 7 9 11 23 50 73 84 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # função principal do programa def main(): # vamos declarar e construir um vetor de 10 elementos valores = [0 for x in range(10)] # vamos pedir que o usuário informe os valores for i in range(0, len(valores)): valores[i] = int(input("Informe o valor para o índice {0}: ".format(i))) # vamos mostrar o vetor informado print("\nO array informado foi:\n\n") for i in range(0, len(valores)): print(valores[i], end=" ") # vamos ordenar os elementos do vetor usando a ordenação da bolha # laço externo de trás para frente for i in range(len(valores) - 1, 0, -1): for j in range(0, i): # laço interno vai no fluxo normal if valores[j] > valores[j + 1]: # temos que trocá-los de lugar temp = valores[j] valores[j] = valores[j + 1] valores[j + 1] = temp # vamos exibir o vetor já ordenado print("\n\nO array ordenado é:\n\n") for i in range(0, len(valores)): print(valores[i], end=" ") print("\n") if __name__== "__main__": main() |
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