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Como resolver uma equação do segundo grau em C# - Como calcular Bhaskara em C#

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Como resolver uma equação do 2º grau usando C#

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem C#.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código C# vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código C#. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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using System;

namespace Estudos {
  class Principal {
    static void Main(string[] args) {
      // os coeficientes
      double a, b, c;
      // as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
      double raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;

      // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
      Console.Write("Valor do coeficiente a: ");
      a = Double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Valor do coeficiente b: ");
      b = Double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Valor do coeficiente c: ");
      c = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos calcular o discriminante
      discriminante = (b * b) - (4 * a * c);

      // a equação possui duas soluções reais?
      if (discriminante > 0) {
        raiz1 = (-b + Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a);
        raiz2 = (-b - Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a);
        Console.Write("Existem duas raizes: x1 = " + raiz1
          + " e x2 = " + raiz2);
      }
      // a equação possui uma única solução real?
      else if (discriminante == 0) {
        raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
        Console.Write("Existem duas raizes iguais: x1 = "
          + raiz1 + " e x2 = " + raiz2);
      }
      // a equação não possui solução real?
      else if (discriminante < 0) {
        raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
        imaginaria = Math.Sqrt(-discriminante) / (2 * a);
        Console.Write("Existem duas raízes complexas: x1 = " +
          raiz1 + " + " + imaginaria + " e x2 = " + raiz2
          + " - " + imaginaria);
      }
    
      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3

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C# ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva para calcular a potência de um número em C# - Curso de C# para iniciantes

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Chamamos de potenciação a operação de se elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

O código abaixo mostra como você pode escrever uma função recursiva em C# que permite calcular a potência de um número inteiro:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    // função recursiva que calcula a potência  de
    // um inteiro
    static int potencia(int mbase, int expoente) {
      if (expoente == 0) {
        return 1;
      }
      else {
        return mbase * potencia(mbase, expoente - 1);
      }
    }

    static void Main(string[] args) {
      int mbase = 3; // base
      int expoente = 4;

      Console.WriteLine(mbase + " elevado a " + expoente +
        " = " + potencia(mbase, expoente));

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


C# ::: Windows Forms ::: DataGridView

Como ligar um DataGridView do C# Windows Forms à tabela de um banco de dados e efetuar inserção, alteração e remoção de registros

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Uma das principais dúvidas que recebo em meu site é em relação aos passos necessários para associar um DataGridView com a tabela de um banco de dados e listar os dados. Em tempo de design este processo é relativamente fácil, visto que temos wizards que nos acompanham e fazem o trabalho mais pesado nos bastidores. No entanto, o cenário é completamente diferente quando temos que realizar tal tarefa via código. Espero que esta dica o deixe mais preparado para enfrentar tais situações.

Para esta dica eu fiz uma conexão Visual C# 2005 + MySQL 5.0 usando ODBC (caso tenha dúvidas sobre isso, veja minha seção sobre C# + MySQL). Criei uma tabela MySQL chamada clientes contendo id, nome, idade, cidade e estado do cliente. Criei uma classe de conexão, inseri um DataGridView no formulário e coloquei as declarações abaixo na classe do formulário Form1.cs (fora dos métodos, para que os dados sejam globais na classe):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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// membros de instância de acesso global na classe
// Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por
// "Sql" (Ex: SQLConnection, SqlCommand, SqlDataAdapter)

// conexão com o banco de dados
OdbcConnection conn = null;
OdbcCommand cmd = null;
OdbcDataAdapter adapter = null;
DataSet ds = null;


Em seguida colocamos o código abaixo no evento Click de um botão:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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private void button4_Click(object sender, EventArgs e){
  // Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" 
  // por "Sql" (Ex: SqlCommand, SqlDataAdapter, etc)
  
  // obtém a conexão com o banco de dados
  conn = ConexaoODBC.obterConexao();

  if(conn != null){
    // obtém todos os clientes cadastrados
    cmd = new OdbcCommand("SELECT * FROM clientes",
      conn);

    adapter = new OdbcDataAdapter(cmd);
    ds = new DataSet();
    adapter.Fill(ds, "clientes_table");

    // exibe os dados da tabela no DataGridView 
    dataGridView1.DataSource = ds;
    dataGridView1.DataMember = "clientes_table";

    // fecha a conexão
    ConexaoODBC.fecharConexao();
  }
}

Aqui os dados já são listados no DataGridView. Porém, as alterações efetuadas no controle ainda não são repassadas para o banco de dados. Veja o código adicional no evento Click de outro botão:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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private void button5_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos salvar os dados do DataGridView para a tabela do
  // banco de dados
  
  // Dica: Se estiver usando SQL Server, troque "Odbc" por
  // "Sql" (Ex: SqlCommandBuilder)

  // obtém a conexão com o banco de dados
  conn = ConexaoODBC.obterConexao();

  if(conn != null){
    OdbcCommandBuilder cmb = new OdbcCommandBuilder(adapter);
    cmb.GetUpdateCommand();
    adapter.Update(ds.Tables["clientes_table"]);

    // fecha a conexão
    ConexaoODBC.fecharConexao();
  }
}

Pronto! Execute a aplicação, clique no primeiro botão para carregar os dados da tabela MySQL no DataGridView. Em seguida efetue algumas alterações, insira ou exclua linhas e clique no segundo botão. Feche a aplicação e abra-a novamente e se certifique de que os registros foram atualizados, inseridos ou removidos com sucesso.


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como contar as palavras de uma frase ou texto em C# usando as funções IndexOf(), Replace() e Split() da classe String

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Este exemplo mostra como retornar a quantidade de palavras em uma frase ou texto usando métodos da classe String do C#. Veja como usar os métodos IndexOf() e Replace() para remover os espaços em excesso e, em seguida, o método Split() para quebrar as partes da frase ou texto usando um único espaço como separador.

Veja o código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "Gosto muito de C# e Java";
      int cont = 0;

      // remove os espaços em excesso
      while (frase.IndexOf("  ") >= 0) {
        frase = frase.Replace("  ", " ");
      }

      // remove espaços antes e depois da string
      frase = frase.Trim();

      // conta as palavras
      cont = frase.Split(" ").Length;
      Console.WriteLine("A frase contém " + cont + " palavras");

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

A frase contém 6 palavras


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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