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Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISPQuantidade de visualizações: 543 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- (format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0)) (format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1)) (format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2)) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.0 Cosseno de 1 = 0.5403023 Cosseno de 2 = -0.41614684 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:  |
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Lisp ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus em LISP - Trigonometria em LISPQuantidade de visualizações: 551 vezes |
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Todas as funções trigonométricas em Common Lisp (ou AutoLISP, para programadores AutoCAD) recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin(). Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno. No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo: \[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código LISP: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; programa LISP que converte radianos em graus
(let((radianos)(graus))
; valor em radianos
(setq radianos 1.5)
; obtém o valor em graus
(setq graus (* radianos (/ 180 pi)))
; mostra o resultado
(format t "~F radianos em graus é ~F" radianos
graus)
)
Ao executarmos este código LISP nós teremos o seguinte resultado: 1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348 Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus. |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em Lisp usando a função GCDQuantidade de visualizações: 731 vezes |
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Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. Podemos calcular o Máximo Divisor Comum na linguagem Common Lisp usando a função GCD. Esta função aceita um número ilimitado de valores inteiros e retorna seu Máximo Divisor Comum. Veja um trecho de código Common Lisp no qual pedimos para o usuário informar dois números inteiros e, em seguida, fazemos uso da função GCD para retornar o MDC: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; variáveis que vamos usar no programa (let ((num1)(num2)(mdc)) ; Vamos ler o primeiro número (princ "Informe o primeiro número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável num1 (setq num1 (read)) ; Vamos ler o segundo número (princ "Informe o segundo número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável num2 (setq num2 (read)) ; Vamos obter o MDC dos dois números informados (setq mdc (gcd num1 num2)) ; E mostramos o resultado (format t "O Máximo Divisor Comum é: ~D" mdc) ) Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: Informe o primeiro número: 9 Informe o segundo número: 12 O Máximo Divisor Comum é: 3 |
Lisp ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes |
Como declarar variáveis globais em Lisp usando as funções defvar e defparameterQuantidade de visualizações: 795 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos declarar variáveis globais em Lisp, ou melhor, em Common Lisp, que é a padronização da Lisp que adotamos para estas dicas. Variáveis globais em Common Lisp se comportam de forma idêntica àquelas de outras linguagens de programação, ou seja, possuem valores permanentes por todo o sistema Lisp e mantém seus valores até que novos valores são especificados. Se quisermos, por exemplo, a partir do corpo de uma função acessar uma variável fora dela, então esta variável deverá ser declarada globalmente. Em Common List nós podemos declarar variáveis globais usando as funções defvar e defparameter. Vamos ver exemplos envolvendo as duas e no final desta dica eu mostro a diferença. Veja um trecho de código Common Lisp na qual declaramos uma variável global chamada valor e a acessamos de dentro de uma função: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; vamos declarar uma variável global (defvar valor 10) ; vamos mostrar o valor atual da variável global (format t "O valor da variável global é ~D" valor) ; agora vamos acessar a variável global ; de dentro de uma função (defun ModificaValor() ; vamos alterar o valor da variável global (setq valor 50) ) ; chamamos a função ModificaValor (ModificaValor) ; e checamos se o valor da variável global foi ; mesmo alterado (terpri) (format t "O valor da variável global é ~D" valor) Ao executar este código Common List nós teremos o seguinte resultado: O valor da variável global é 10 O valor da variável global é 50 Veja agora um trecho de código Common Lisp no qual usamos a função defparameter para declarar e inicializar as variáveis globais: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; vamos declarar três variáveis globais (defparameter *a* 5) (defparameter *b* 3) (defparameter *soma* 0) ; agora vamos acessar as variáveis globais ; de dentro de uma função (defun Somar() ; vamos somar as duas variáveis globais ; e guardar o resultado em uma terceira ; variáveis global (setq *soma* (+ *a* *b*)) ) ; chamamos a função Somar (Somar) ; e mostramos o resultado da soma (format t "A soma das variáveis globais é ~D" *soma*) Ao executar este novo código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: A soma das variáveis globais é 8 Note que coloquei asteríscos (*) ao redor dos nomes das variáveis globais. Esta é uma prática comum entre programadores Lisp e altamente recomendado pelo comunidade, pois facilita a distinção entre variáveis globais e locais. Então, qual é a diferença entre defvar e defparameter? A primeira delas é que a função defparameter nos obriga a informar o valor inicial para a variável global, enquanto a função defvar não o faz. A segunda diferença é que, ao redefinirmos o valor de uma variável global usando defparameter, o valor armazenado anteriormente será sobreposto, enquanto a função defvar não altera o valor anterior. |
Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia |
| (Udesc 2011) Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), existem no Brasil oito bacias hidrográficas. Assinale a alternativa correta em relação a essas bacias. A) As bacias do Paraná e do Uruguai formam a Bacia Platina. Esta última drena somente 5% do território nacional, e seu potencial hidrelétrico instalado é pequeno e inexpressivo. B) A Bacia do Rio São Francisco é a segunda maior bacia brasileira, e seu rio principal é totalmente navegável. C) A maior bacia é a do rio Amazonas, que recebe afluentes dos dois lados e possui o maior volume de água do planeta. D) A Bacia do Rio Tocantins recebe seus dois principais afluentes: o Araguaia e o Tietê. Possui a segunda maior usina do país, mas seu potencial hidrelétrico é o menor de todas as bacias hidrográficas brasileiras. E) A Bacia do Atlântico Norte/Nordeste é a terceira maior bacia hidrográfica do Brasil. Seus rios principais são o Madeira e o Juruá. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado A escolha do sistema estrutural a ser adotado para a edificação a ser executada em determinada região passa pelo estudo da viabilidade técnica e, na sequência, da viabilidade econômica. A viabilidade técnica irá considerar, entre outros itens, as vantagens e desvantagens dos sistemas em análise. Com relação às desvantagens da utilização do concreto armado, analise as afirmações a seguir e indique V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): ( ) A necessidade da utilização de um sistema de formas e escoramentos é uma desvantagem das estruturas de concreto armado que pode ser evitada pela utilização de elementos pré-moldados. ( ) O fato de o concreto produzido não atingir a resistência prevista em projeto é uma desvantagem que não pode ser evitada. ( ) A fissuração de elementos de concreto armado é uma desvantagem inevitável e não pode ser controlada. ( ) Seu elevado peso próprio é uma das principais desvantagens no concreto armado, pois esse fato pode ser penalizante na execução. Assinale a alternativa que contém a sequência correta. A) V - V - F - F. B) F - V - F - V. C) F - V - F - F. D) V - F - F - F. E) F - V - V - F. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Características do concreto armado Os domínios de deformação em concreto armado são categorias que descrevem diferentes estados de deformação do material em relação às tensões aplicadas. Cada domínio corresponde a um comportamento específico do material e pode ser usado para entender como o concreto e o aço de reforço interagem sob diferentes condições de carga. Nesse sentido, assinale a alternativa que traz o domínio no qual as peças de concreto armado devem ser projetadas de modo a melhor aproveitar as resistências dos materiais. A) Domínio 1. B) Domínio 2. C) Domínio 3. D) Domínio 4. E) Domínio 5. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
| Qual é a forma correta de se inserir comentários de múltiplas linhas em JavaScript? A) <!-- Este comentário tem mais de uma linha --> B) // Este comentário tem mais de uma linha // C) # Este comentário tem mais de uma linha # D) /* Este comentário tem mais de uma linha */ Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?
valor = 5
if valor % 3 > 2:
print("Verdadeiro")
else:
print("Falso")
A) Verdadeiro B) Erro SyntaxError: invalid syntax na linha 2 C) Falso D) Erro IndentationError: expected an indented block E) O código é executado sem erros mas não mostra nenhuma saída. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Veja mais Dicas e truques de Lisp |
Dicas e truques de outras linguagens |
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GoLang - Como retornar o tamanho de uma string em Golang usando os métodos len() e RuneCountInString() AutoCAD Civil 3D - Como criar pontos COGO no AutoCAD Civil 3D |
Códigos Fonte |
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