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Como calcular o seno de um número ou ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função sin()Quantidade de visualizações: 538 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem Common Lisp e AutoLISP (a implementação LISP para programadores AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- (format t "Seno de 0 = ~F~%" (sin 0)) (format t "Seno de 1 = ~F~%" (sin 1)) (format t "Seno de 2 = ~F" (sin 2)) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0.0 Seno de 1 = 0.84147096 Seno de 2 = 0.9092974 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
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Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é par ou ímpar em LispQuantidade de visualizações: 830 vezes |
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Muitas vezes precisamos saber se um determinado número é par ou ímpar. Isso pode ser feito em Common Lisp usando-se a função REM, que retorna o resto de uma divisão por inteiros. Veja o exemplo a seguir: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num))
; Vamos ler um número inteiro
(princ "Informe um valor inteiro: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável num
(setq num (read))
; vamos testar se o número informado é par ou ímpar
(cond
((= 0 (rem num 2))
(princ "Você informou um número par"))
(T (princ "Você informou um número ímpar"))
)
)
Ao executar este programa Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: Informe um valor inteiro: 8 Você informou um numero par É importante observar que a maioria das implementações Lisp fornecem as funções EVENP e ODDP que permitem testar se um número é par ou ímpar. O objetivo dessa dica foi fazer uma comparação entre a Common Lisp e outras linguagens de programação na realização desta tarefa. |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISPQuantidade de visualizações: 543 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- (format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0)) (format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1)) (format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2)) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.0 Cosseno de 1 = 0.5403023 Cosseno de 2 = -0.41614684 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:  |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter graus em radianos em LISP - Trigonometria em LISPQuantidade de visualizações: 774 vezes |
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Quando estamos trabalhando com trigonometria na linguagem Common Lisp (e AutoLISP, para programadores AutoCAD), é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas em Lisp recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código LISP: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; programa LISP que converte graus em radianos (let((graus)(radianos)) ; valor em graus (setq graus 30) ; obtém o valor em radianos (setq radianos (* graus (/ pi 180))) ; mostra o resultado (format t "~F graus em radianos é ~F" graus radianos) ) Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: 30 graus convertidos para radianos é 0.5235987755982988 |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?# cria uma string palavra = "ESTUDAR" letras = ['A', 'B', 'C'] letras[0], letras[2] = palavra[3], palavra[1] print(letras) A) ['T', 'B', 'S'] B) Um erro TypeError: 'tuple' object does not support item assignment C) ['B', 'A', 'C'] D) ['U', 'B', 'S'] E) Um erro TypeError: 'str' object is not callable Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fundações |
| Questões de Concurso Engenharia Civil - Fundações COPEL - No estudo do subsolo para projeto de fundações, o número de golpes dados com um peso padrão, caindo em queda livre, de uma altura constante, necessários para a penetração de um amostrador padrão à profundidade de 30cm é denominado: A) Índice coesivo. B) Índice SPT. C) Carga morta. D) Índice de resistência à penetração. E) Carga aparente. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
| O aço no edifício A estrutura de estabilização da moldura estrutural da edificação da figura abaixo, que se caracteriza pelo fato de não possuir amarrações diagonais nem paredes de cisalhamento para assegurar a estabilidade lateral, pode ser chamada de:  A) Estrutura contraventada. B) Moldura amarrada excentricamente. C) Moldura resistente a momentos. D) Paredes de cisalhamento. E) Nenhuma das alternativas anteriores. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado O aparecimento de fissuras nos elementos estruturais em concreto armado tem origens diversas e representa uma desvantagem quanto ao uso desse material. Se não for controlado, pode comprometer a durabilidade da estrutura. Com relação à fissuração dos elementos de concreto armado, assinale a alternativa correta. A) As principais causas do aparecimento de fissuras nos elementos de concreto armado são a expansão e as solicitações normais de tração. B) Quanto maior é a espessura do elemento, maiores serão a retração e a possibilidade de fissuração. C) A retração do concreto pode ser evitada ou minimizada com a adoção de algumas medidas de proteção durante a fase de endurecimento do concreto fresco. D) Para evitar a fissuração do concreto por tensões de tração, seria necessário que fossem aplicadas tensões elevadas de tração na peça e nas armaduras. E) Os principais efeitos prejudiciais das fissuras do concreto armado estão ligados à estética e à sensação de insegurança aos usuários. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?
soma = 0
for i in range(0, 10):
soma = soma + 3
if i > 4:
break
print("A soma é: {0}".format(soma))
A) A soma é: 9 B) A soma é: 19 C) A soma é: 24 D) A soma é: 18 E) A soma é: 28 Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Veja mais Dicas e truques de Lisp |
Dicas e truques de outras linguagens |
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Python - Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do Python Delphi - Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Delphi |
Códigos Fonte |
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