Java Swing - Como adicionar mais texto a um JTextArea usando o método append()

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package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class Estudos extends JFrame {
  JTextArea textArea;
  JTextField texto;
  JButton btn;

  public Estudos() {
    super("Como adicionar texto a um JTextArea");
    Container c = getContentPane();
    FlowLayout layout = new FlowLayout(FlowLayout.LEFT);
    c.setLayout(layout);

    textArea = new JTextArea(10, 20);

    texto = new JTextField(10);
    btn = new JButton("Adicionar Texto");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener() {
        public void actionPerformed(ActionEvent e) {
          textArea.append(texto.getText());
        }
      }
    );

    c.add(textArea);
    c.add(texto);
    c.add(btn);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }

  public static void main(String args[]) {
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}