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Como converter radianos em graus em LISP - Trigonometria em LISPQuantidade de visualizações: 613 vezes |
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Todas as funções trigonométricas em Common Lisp (ou AutoLISP, para programadores AutoCAD) recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin(). Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno. No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo: \[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código LISP: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; programa LISP que converte radianos em graus
(let((radianos)(graus))
; valor em radianos
(setq radianos 1.5)
; obtém o valor em graus
(setq graus (* radianos (/ 180 pi)))
; mostra o resultado
(format t "~F radianos em graus é ~F" radianos
graus)
)
Ao executarmos este código LISP nós teremos o seguinte resultado: 1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348 Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus. |
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Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MMC em Lisp - Como calcular o Mínimo Múltiplo Comum na linguagem LispQuantidade de visualizações: 802 vezes |
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O Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou LCM (Least Common Multiple) é um tipo de operação matemática utilizada para encontrar o menor número positivo, diferente de 0 (zero), que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. O MMC é utilizado, por exemplo, na soma e subtração de frações - quando é necessário um denominador comum. Nesta dica mostrarei como podemos calcular o MMC de dois números inteiros informados pelo usuário. Veja o código Common Lisp completo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num1)(num2)(maior)(mmc))
; Vamos ler o primeiro número
(princ "Informe o primeiro número: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável num1
(setq num1 (read))
; Vamos ler o segundo número
(princ "Informe o segundo número: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável num2
(setq num2 (read))
; agora escolhemos o maior número
(cond ((> num1 num2)(setq maior num1))
(t (setq maior num2))
)
; e entramos em um laço loop
(loop
; testa se o maior é divisível por num1 e por num2
(cond ((and (= 0 (rem maior num1))(= 0 (rem maior num2)))
; mmc recebe o maior e sai do laço
(setq mmc maior)(return)))
; incrementa o valor da variável maior
(setq maior (+ maior 1))
)
; mostra o resultado
(format t "O MMC dos dois números é ~D" mmc)
)
Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: Informe o primeiro número: 6 Informe o segundo número: 3 O MMC dos dois números é: 6 Note que a linguagem Common Lisp possui uma função LCM() que permite calcular o MMC de dois ou mais números. Minha intenção com essa dica foi mostrar como o cálculo do MMC é feito em Common Lisp. |
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Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISPQuantidade de visualizações: 596 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- (format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0)) (format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1)) (format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2)) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.0 Cosseno de 1 = 0.5403023 Cosseno de 2 = -0.41614684 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:  |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter graus em radianos em LISP - Trigonometria em LISPQuantidade de visualizações: 855 vezes |
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Quando estamos trabalhando com trigonometria na linguagem Common Lisp (e AutoLISP, para programadores AutoCAD), é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas em Lisp recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código LISP: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; programa LISP que converte graus em radianos (let((graus)(radianos)) ; valor em graus (setq graus 30) ; obtém o valor em radianos (setq radianos (* graus (/ pi 180))) ; mostra o resultado (format t "~F graus em radianos é ~F" graus radianos) ) Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: 30 graus convertidos para radianos é 0.5235987755982988 |
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