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Como usar a ordenação Selection Sort em Python - Ordenação por Seleção em PythonQuantidade de visualizações: 624 vezes |
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Nesta dica mostrarei os detalhes da ordenação Selection Sort e como implementá-la em Python. Também chamada de Ordenação por Seleção, esta ordenação classifica o array (ou vetor) de forma repetitiva procurando sempre o menor elemento na parte não ordenada do vetor e movendo-o para a parte já ordenada. Mencionei menor elemento para o caso da classificação em ordem crescente. Se for ordem decrescente então deveremos buscar sempre o maior elemento. Considerando o vetor [1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2] nós teremos as iterações do laço externo e do laço interno, resultando nas seguintes trocas de elementos: Troca 1: 2 trocou de lugar com 6 Resultado: [1, 2, 9, 3, 7, 8, 5, 6] Troca 2: 3 trocou de lugar com 9 Resultado: [1, 2, 3, 9, 7, 8, 5, 6] Troca 3: 5 trocou de lugar com 9 Resultado: [1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 6] Troca 4: 6 trocou de lugar com 7 Resultado: [1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 7] Troca 5: 7 trocou de lugar com 8 Resultado: [1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 8] Troca 6: 8 trocou de lugar com 9 Resultado: [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9] Veja agora o código Python completo para a ordenação Selection Sort. Coloquei comentários detalhados para facilitar o seu entendimento do algorítmo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos criar um vetor de inteiros
valores = [1, 6, 9, 3, 7, 8, 5, 2]
# vamos mostrar o vetor na ordem original
print("Vetor na ordem original: {0}".format(valores))
# agora vamos usar a ordenação Selection Sort
# para ordenar o vetor em ordem crescente
ordenar_selection_sort(valores)
# e agora vamos mostrar o vetor ordenado
print("Vetor ordenado: {0}".format(valores))
# função que usa a ordenação Selection Sort para
# ordenar um array de inteiros
def ordenar_selection_sort(vetor):
# vamos obter o tamanho do vetor
n = len(vetor)
# o laço externo percorre os elementos do vetor a partir
# do primeiro elemento e vai até o penúltimo elemento
for i in range(0, n - 1):
# encontramos o menor elemento do sub-vetor que ainda
# não foi ordenado
indice_menor_elemento = i
# o laço interno começa no índice (i + 1) e vai
# até a quantidade de elementos no vetor - 1
for j in range(i + 1, n):
# o elemento atual (j) é menor que o elemento no
# índice do menor elemento?
if vetor[j] < vetor[indice_menor_elemento]:
# atualizamos o índice do menor elemento
indice_menor_elemento = j
# troca o menor elemento com o elemento no índice
# i, no sub-vetor já ordenado
if vetor[indice_menor_elemento] != vetor[i]:
temp = vetor[indice_menor_elemento]
vetor[indice_menor_elemento] = vetor[i]
vetor[i] = temp
if __name__== "__main__":
main()
Por apresentar laços aninhados (um laço externo e um interno), a ordenação Selection Sort não é recomendada para grandes conjuntos de dados, visto que sua complexidade de tempo é de O(n2). |
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em PythonQuantidade de visualizações: 3568 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python. Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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def main():
# vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
# e três colunas
linhas, colunas = (3, 3)
matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
# principal
# vamos ler os elementos da matriz
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i)
+ " e coluna " + str(j) + ": "))
print()
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
print(matriz[i][j], end=' ')
print()
# vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
# principal
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
if i == j:
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]
# finalmente mostramos a soma da diagonal principal
print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
soma_diagonal)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 5182 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercício Resolvido de Python - Como ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor em PythonQuantidade de visualizações: 1365 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python para ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor. O usuário poderá informar um valor positivo ou negativo. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um número inteiro: 16 O número informado foi: 16 O antecessor é 15 O sucessor é: 17 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
numero = int(input("Informe um número inteiro: "))
# vamos calcular o sucessor do número informado
sucessor = numero + 1
# vamos calcular o antecessor do número informado
antecessor = numero - 1
# e agora mostramos os resultados
print("O número informado foi: {0}".format(numero))
print("O antecessor é {0}".format(antecessor))
print("O sucessor é: {0}".format(sucessor))
if __name__== "__main__":
main()
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Java - Como usar null em Java JavaScript - Cookies em JavaScript - Como registrar a quantidade de vezes que o usuário visitou a sua página HTML |
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