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Como multiplicar dois números complexos na forma retangular usando Java

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Os números complexos são multiplicados com base na propriedade distributiva, sempre lembrando que um numeral complexo é formado por uma parte real e uma imaginária. Veja:

7 + j5
aqui 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia.

Veja o passo-a-passo para multiplicar dois números complexos na forma retangular:

a) (4 + 3j) * (2 + 6j)
8 + 24j + 6j + 18j2 (lembrando que j2 = -1)
8 + 24j + 6j + (18 * (-1))
8 + 24j + 6j - 18
-10 + 30j

Veja agora o código Java completo para este cálculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

// Classe para representar um número complexo
class Complexo{
  int real;
  int imaginaria;
}

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para guardar os três números complexos
    Complexo x = new Complexo();
    Complexo y = new Complexo();
    Complexo z = new Complexo();
 
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler as partes reais e imaginárias dos dois
    // números complexos a serem multiplicados
    System.out.print("Parte real do primeiro numero complexo: ");
    x.real = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Parte imaginaria do primeiro numero complexo: ");
    x.imaginaria = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
  
    System.out.print("Parte real do segundo numero complexo: ");
    y.real = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Parte imaginaria do segundo numero complexo: ");
    y.imaginaria = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // obtemos a multiplicação dos números complexos
    z = multiplicar(x, y);
 
    // e mostramos o resultado 
    System.out.print("A multiplicacao dos dos dois numeros complexos e: "); 
 
    // temos que tratar o sinal
    if(z.imaginaria < 0){
      System.out.printf("%d - %dj", z.real, z.imaginaria);
    }
    else{
      System.out.printf("%d + %dj", z.real, z.imaginaria);
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
  
  // função que recebe dois números complexos e retorna
  // a multiplicação de um pelo outro
  public static Complexo multiplicar(Complexo x, Complexo y){
    // criamos o número complexo que será retornado
    Complexo z = new Complexo();
  
    // agora fazemos as multiplicações
    z.real = (x.real * y.real) - (x.imaginaria * y.imaginaria);
    z.imaginaria = (x.real * y.imaginaria) + (x.imaginaria * y.real);
  
    // retorna o número complexo
    return z;
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Parte real do primeiro número complexo: 4
Parte imaginária do primeiro número complexo: 3
Parte real do segundo número complexo: 2
Parte imaginária do segundo número complexo: 6
A multiplicação dos dos dois números complexos é: -10 + 30j

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Java ::: Coleções (Collections) ::: Stack

Como criar uma pilha em Java usando a classe Stack - Java Collections

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A classe Stack é usada quando precisamos de uma estrutura de dados LIFO (last-in-first-out). Neste tipo de estrutura temos uma pilha de objetos, na qual o último elemento inserido na pilha é sempre o primeiro a sair.

A classe Stack extende a classe Vector com a adição de cinco operações próprias da estrutura de dados pilha. As dicas nesta seção mostram a você como usar cada uma destas operações. Antes, veja a posição da classe Stack na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.AbstractCollection<E>
    java.util.AbstractList<E>
      java.util.Vector<E>
        java.util.Stack<E> 


Esta classe implementa as interfaces: Serializable, Cloneable, Iterable<E>, Collection<E>, List<E> e RandomAccess. Veja um trecho de código que cria uma Stack de inteiros, insere três elementos e usa o método pop() para remover o elemento no topo da pilha:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // Cria uma Stack
    Stack<Integer> pilha = new Stack<Integer>();
    
    // adiciona três elementos na pilha
    pilha.push(34);
    pilha.push(12);
    pilha.push(83);

    // remove o elemento no topo da pilha
    int topo = pilha.pop();

    System.out.println("Elemento removido do " +
     "topo da pilha: " + topo);
  } 
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elemento removido do topo da pilha: 83


Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como adicionar ou subtrair horas à data atual usando o método add() e a constante Calendar.HOUR da classe Calendar do Java

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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função add() e a constante Calendar.HOUR da classe Calendar do Java para adicionar ou subtrair horas de uma data. Veja o exemplo a seguir:

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package estudos;

import java.util.Calendar;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos construir uma instância da classe Calendar
    Calendar agora = Calendar.getInstance();
	   
    // vamos exibir a data e hora atuais
    System.out.println("Data e hora atual: " + 
      agora.getTime().toString());
    
    // adiciona 15 hora à hora atual
    agora.add(Calendar.HOUR, 13);
	   
    // mostra a data e hora com as 15 horas adicionadas
    System.out.println("Daqui a 15 horas: " + 
      agora.getTime().toString());
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Data e hora atual: Mon Jan 16 12:33:26 BRST 2023
Daqui a 15 horas: Tue Jan 17 01:33:26 BRST 2023

Se quisermos subtrair as horas ao invés de adicionar, basta fornecermos um valor negativo para o método add().


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços

Exercício Resolvido de Java - Usando o laço do...while para pedir ao usuário para informar números inteiros e calcular a quantidade de números positivos, negativos, a soma e a média

Quantidade de visualizações: 9358 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa o laço do...while para ler números inteiros até que o valor lido seja igual a 0. Em seguida mostre a quantidade de valores positivos e negativos, a soma dos valores e a média aritmética (sem incluir o valor 0 na contagem e no cálculo da média). A média deverá ser exibida como um valor de ponto flutuante.

Sua saída deverá ser parecida com a mostrada abaixo:

Informe um número inteiro (0 para sair): 5
Informe um número inteiro (0 para sair): -4
Informe um número inteiro (0 para sair): 3
Informe um número inteiro (0 para sair): 8
Informe um número inteiro (0 para sair): -2
Informe um número inteiro (0 para sair): 0
Quantidade de números positivos: 3
Quantidade de números negativos: 2
A soma dos números lidos é: 10
A média aritmética é: 2.0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package exercicios;

import java.util.Scanner;

public class Exercicios {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // declaração das variáveis
    int numero, quantLidos = 0, soma = 0;
    int quantPositivos = 0, quantNegativos = 0;
      
    // laço do...while que repetirá até que o usuário informe o valor 0
    do {
      // lê o primeiro ou próximo número
      System.out.print("Informe um número inteiro (0 para sair): ");
      numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

      if(numero > 0){ // o número é positivo?
        quantPositivos++;
      }
      else if(numero < 0){ // o número é negativo?
        quantNegativos++;
      }

      // soma este número à soma já existente
      soma += numero;
      // aumenta a contagem dos números lidos
      if(numero != 0){ // não incluir o 0 para sair do programa na contagem
        quantLidos++;
      }
    }
    while(numero != 0); // condição de parada do laço

    if(quantLidos == 0){
      System.out.println("Você não informou nenhum número.");
    }
    else{
      System.out.println("Quantidade de números positivos: " + quantPositivos);
      System.out.println("Quantidade de números negativos: " + quantNegativos);
      System.out.println("A soma dos números lidos é: " + soma);
      System.out.println("A média aritmética é: " + ((soma * 1.0) / quantLidos));
      
      // note a multiplicação de soma por 1.0 para gerar um valor de ponto flutuante
      // antes da divisão
    }    
  }
}



Vamos testar seus conhecimentos em Python

A coleção Set da linguagem Python permite itens repetidos.

A) Verdadeiro

B) Falso
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

O aço no edifício

A estrutura de estabilização da moldura estrutural da edificação da figura a seguir, que é formada por paredes rígidas, feitas de aço, concreto ou alvenaria de concreto armado, pode ser chamada de:



A) Estrutura contraventada.

B) Moldura amarrada excentricamente.

C) Moldura resistente a momentos.

D) Paredes de cisalhamento.

E) Nenhuma das alternativas anteriores.
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Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Survey Points e COGO Points

Em relação aos Survey Points e COGO Points, qual das afirmações abaixo é VERDADEIRA?

A) Survey points podem ser editados na janela Properties.

B) Cogo points são exibidos na aba Settings.

C) Survey points são exibidos tanto na aba Prospector quanto na aba Survey.

D) Survey points são exibidos somente na aba Prospector.

E) Cogo points são exibidos apenas na aba Survey.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Materiais empregados para instalação de água fria e esgoto

A rede de esgoto se divide em primário e secundário. A rede primária é aquela que fica em contato com os gases que vêm da rede externa. Durante a execução das instalações externas e enterradas de esgoto sanitário primário de uma residência, você deverá especificar a tubulação que deverá ser instalada do vaso sanitário até o sistema de coleta público de esgotos. Sobre essa tubulação, assinale a alternativa correta:

A) Deverá ser adotada uma tubulação de PVC rígido da série reforçada com DN mínimo de 100mm.

B) Deverá ser adotada uma tubulação de cerâmica rígida da série normal com DN máximo de 75mm.

C) Deverá ser adotada uma tubulação de PVC rígido da série reforçada com DN máximo de 40mm.

D) Deverá ser adotada uma tubulação de PVC rígido da série normal com DN máximo de 40mm.

E) Deverá ser adotada uma tubulação de PVC rígido da série normal com DN máximo de 220mm.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

O exercício do direito à propriedade

O direito de passagem é um direito de vizinhança reconhecido por lei no caso de terreno encravado e de passagem de cabos, tubulações e dutos na propriedade do vizinho. Assinale a alternativa correta sobre o direito de passagem enquanto direito de vizinhança e a ação de passagem forçada:

A) É possível condenar judicialmente o vizinho a conceder passagem forçada mesmo que haja acesso à via pública, mas que o acesso se dê de forma mais cômoda e facilitada se passar pela propriedade dele.

B) A ação de passagem forçada é possível no caso de terreno encravado sem acesso à via pública e para passagem de cabos, tubulações e dutos para serviços essenciais.

C) Se o proprietário vendeu parte do terreno que lhe pertencia, e ficou sem acesso à via pública, pode, depois, pleitear direito de passagem forçada pelo terreno do vizinho.

D) O vizinho que ganha do outro o direito à passagem forçada não será obrigado a indenizá-lo, pois esse direito decorre de lei.

E) Se ocorrer concessão de direito de passagem de cabos e tubulações na propriedade do vizinho e esses apresentarem risco, fica por conta dele as obras de segurança, pois ele é o proprietário e a quem foi atribuído o dever de passagem.
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