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Como multiplicar dois números complexos na forma retangular usando JavaQuantidade de visualizações: 518 vezes |
Os números complexos são multiplicados com base na propriedade distributiva, sempre lembrando que um numeral complexo é formado por uma parte real e uma imaginária. Veja:7 + j5 Veja o passo-a-passo para multiplicar dois números complexos na forma retangular: a) (4 + 3j) * (2 + 6j) 8 + 24j + 6j + 18j2 (lembrando que j2 = -1) 8 + 24j + 6j + (18 * (-1)) 8 + 24j + 6j - 18 -10 + 30j Veja agora o código Java completo para este cálculo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; // Classe para representar um número complexo class Complexo{ int real; int imaginaria; } public class Estudos { public static void main(String[] args) { // para guardar os três números complexos Complexo x = new Complexo(); Complexo y = new Complexo(); Complexo z = new Complexo(); // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler as partes reais e imaginárias dos dois // números complexos a serem multiplicados System.out.print("Parte real do primeiro numero complexo: "); x.real = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); System.out.print("Parte imaginaria do primeiro numero complexo: "); x.imaginaria = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); System.out.print("Parte real do segundo numero complexo: "); y.real = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); System.out.print("Parte imaginaria do segundo numero complexo: "); y.imaginaria = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // obtemos a multiplicação dos números complexos z = multiplicar(x, y); // e mostramos o resultado System.out.print("A multiplicacao dos dos dois numeros complexos e: "); // temos que tratar o sinal if(z.imaginaria < 0){ System.out.printf("%d - %dj", z.real, z.imaginaria); } else{ System.out.printf("%d + %dj", z.real, z.imaginaria); } System.out.println("\n"); } // função que recebe dois números complexos e retorna // a multiplicação de um pelo outro public static Complexo multiplicar(Complexo x, Complexo y){ // criamos o número complexo que será retornado Complexo z = new Complexo(); // agora fazemos as multiplicações z.real = (x.real * y.real) - (x.imaginaria * y.imaginaria); z.imaginaria = (x.real * y.imaginaria) + (x.imaginaria * y.real); // retorna o número complexo return z; } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Parte real do primeiro número complexo: 4 Parte imaginária do primeiro número complexo: 3 Parte real do segundo número complexo: 2 Parte imaginária do segundo número complexo: 6 A multiplicação dos dos dois números complexos é: -10 + 30j |
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle |
Exercício Resolvido de Java - Como testar se um ano é bissexto em Java - Um programa que lê um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou nãoQuantidade de visualizações: 2470 vezes |
Pergunta/Tarefa: Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias, ocorrendo a cada quatro anos (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com a translação da Terra e com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. O último ano bissexto foi 2012 e o próximo será 2016. Um ano é bissexto se ele for divisível por 4 mas não por 100, ou se for divisível por 400. Escreva um programa Java que pede ao usuário um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o ano: 2024 O ano informado é bissexto. Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos { public static void main(String[] args) { Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos solicitar que o usuário informe um ano System.out.print("Informe o ano: "); int ano = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // vamos verificar se o ano informado é bissexto if(((ano % 4 == 0) && (ano % 100 != 0)) || (ano % 400 == 0)){ System.out.println("O ano informado é bissexto."); } else{ System.out.println("O ano informado não é bissexto."); } System.out.println("\n"); } } |
Java ::: Classes e Componentes ::: JList |
Java Swing - Como obter o valor selecionado em um JList usando o método getSelectedValue()Quantidade de visualizações: 13067 vezes |
Nesta dica eu mostro como chamar o método getSelectedValue() de um controle JList para obter o valor do item selecionado na mesma. No exemplo nós exibimos o item selecionado em uma mensagem JOptionPane ao clicarmos em um botão JButton. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public class Estudos extends JFrame{ JList lista; public Estudos() { super("A classe JList"); Container c = getContentPane(); c.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.LEFT)); // Cria os itens da lista String nomes[] = {"Carlos", "Marcelo", "Fabiana", "Carolina", "Osmar"}; // Cria a JList lista = new JList(nomes); // Define a seleção única para a lista lista.setSelectionMode(ListSelectionModel.SINGLE_SELECTION); // Um botão que permite obter o valor do item selecionado JButton btn = new JButton("Obter valor selecionado"); btn.addActionListener( new ActionListener(){ public void actionPerformed(ActionEvent e){ String valor = (String)(lista.getSelectedValue()); JOptionPane.showMessageDialog(null, "O valor selecionado é: " + valor); } } ); // Adiciona a lista à janela c.add(new JScrollPane(lista)); // Adiciona o botão à janela c.add(btn); setSize(350, 250); setVisible(true); } public static void main(String args[]){ Estudos app = new Estudos(); app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); } } Ao executar esta aplicação Java Swing nós teremos o seguinte resultado: ![]() |
Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1602 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // coordenadas dos dois pontos double x1, y1, x2, y2; // guarda o coeficiente angular double m; // x e y do primeiro ponto System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: "); x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: "); y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // x e y do segundo ponto System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: "); x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: "); y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1); // mostramos o resultado System.out.println("O coeficiente angular é: " + m); System.out.println("\n\n"); System.exit(0); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // coordenadas dos dois pontos double x1, y1, x2, y2; // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente double cateto_oposto, cateto_adjascente; // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente double tetha, tangente; // x e y do primeiro ponto System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: "); x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: "); y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // x e y do segundo ponto System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: "); x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: "); y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1; // e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1; // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa // (em radianos, não se esqueça) tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente); // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular // o coeficiente angular tangente = Math.tan(tetha); // mostramos o resultado System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente); System.out.println("\n\n"); System.exit(0); } } Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
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Dicas e truques de outras linguagens |
Excel - Como converter graus em radianos no Excel usando a função RADIANOS() - Trigonometria no Excel |
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