Como testar se um retângulo cabe dentro de um círculo usando C++ - Exercícios Resolvidos de C++

Largura do retângulo: 6
Altura do retângulo: 4
Raio do círculo: 5
O retângulo cabe no círculo.

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#include <string>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// cabeçalho da função que recebe a largura e a altura do retângulo e o
// raio do círculo e retorna true se o retângulo couber no
// círculo e false em caso contrário
int retangulo_cabe_circulo(int largura, int altura, int raio);

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int largura, altura, raio;

  // vamos pedir para o usuário informar as medidas
  // do retângulo
  cout << "Largura do retângulo: ";
  cin >> largura;
  cout << "Altura do retângulo: ";
  cin >> altura;
    
  // agora vamos pedir o raio do círculo
  cout << "Raio do círculo: ";
  cin >> raio;
    
  // vamos testar se o retângulo informado cabe no círculo
  // gerado a partir do raio dado
  if(retangulo_cabe_circulo(largura, altura, raio)){
    cout << "O retângulo cabe no círculo.\n" << endl;
  }
  else{
    cout << "O retângulo não cabe no círculo.\n" << endl;
  }
  
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função que recebe a largura e a altura do retângulo e o
// raio do círculo e retorna true se o retângulo couber no
// círculo e false em caso contrário
int retangulo_cabe_circulo(int largura, int altura, int raio){
  // vamos tratar metade da largura do retângulo como
  // sendo o cateto adjacente
  float cat_adjacente = pow((largura / 2.0), 2);
    
  // vamos tratar metade da altura do retângulo como
  // sendo o cateto oposto
  float cat_oposto = pow((altura / 2.0), 2);
    
  // obtemos a hipotenusa do triângulo retângulo que
  // extraímos a partir do retângulo informado pelo
  // usuário
  float hipotenusa = sqrt(cat_adjacente + cat_oposto);
    
  // para que o retângulo caiba no círculo, a hipotenusa que
  // obtemos não pode ser maior que o raio do círculo
  return raio >= hipotenusa;
}