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#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
// vamos definir a ordem da matriz
#define ORDEM 3 // 3 linhas e 3 colunas
using namespace std;
// protótipo das funções
int calcular_determinante(int matriz[ORDEM][ORDEM], int ordem);
void calcular_cofator(int mat[ORDEM][ORDEM], int temp[ORDEM][ORDEM],
int p, int q, int ordem);
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis auxiliares
int i, j, determinante;
// e agora criamos a matriz. Podemos definir os elementos
// diretamente ou pedir para o usuário informar os valores
int matriz[ORDEM][ORDEM] = {{1, 3, 0}, {0, 2, 5}, {2, 4, 4}};
// mostramos a matriz completa
cout << "A matriz e:\n\n";
for (i = 0; i < ORDEM; i++) {
for (j = 0; j < ORDEM; j++){
cout << setw(5) << matriz[i][j];
}
cout << "\n";
}
// vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace
determinante = calcular_determinante(matriz, ORDEM);
// e mostramos o resultado
cout << "\nO determinante da matriz e: " << determinante << endl;
cout << "\n" << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
// função recursiva que encontra e retorna o determinante de uma
// matriz de qualquer ordem
int calcular_determinante(int matriz[ORDEM][ORDEM], int ordem){
int determinante = 0; // para guardar e retornar o determinante
// matriz de cofatores
int cofatores[ORDEM][ORDEM];
// para guardar o sinal de multiplicação
int sinal = 1;
// variáveis auxiliares nesta função
int f;
// caso base da recursividade:
// se a matriz possuir apenas um elemento, retorna ele
if (ordem == 1){
return matriz[0][0];
}
// vamos percorrer cada um dos elementos da primeira linha
for (f = 0; f < ordem; f++) {
// vamos obter o cofator de matriz[0][f]
calcular_cofator(matriz, cofatores, 0, f, ordem);
determinante = determinante + (sinal * matriz[0][f]
* calcular_determinante(cofatores, ordem - 1));
// alterna o sinal
sinal = -sinal;
}
// retorna o determinante
return determinante;
}
// função para retornar o cofator de mat[p][q] em temp[][]
// ordem é a ordem atual da matriz mat[][]
void calcular_cofator(int mat[ORDEM][ORDEM], int temp[ORDEM][ORDEM],
int p, int q, int ordem){
// nos parâmetros, p indica linha e q indica coluna
// variáveis auxiliares
int i = 0, j = 0;
// percorre cada um dos elementos da matriz recebida
for (int linha = 0; linha < ordem; linha++) {
// percorre as colunas
for (int coluna = 0; coluna < ordem; coluna++) {
// copia para a matriz temporária apenas os
// elementos que não se encaixam na linha
// e coluna informadas
if (linha != p && coluna != q) {
temp[i][j++] = mat[linha][coluna];
// preenchemos a linha. Hora de aumentar
// o índice da linha e resetar o índice
// da coluna
if (j == ordem - 1) {
j = 0;
i++;
}
}
}
}
}
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