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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args){
    // vamos definir a ordem da matriz
    int ordem = 3; // 3 linhas e 3 colunas
    
    // e agora criamos a matriz. Podemos definir os elementos
    // diretamente ou pedir para o usuário informar os valores
    int matriz[][] = {{1, 3, 0}, {0, 2, 5}, {2, 4, 4}};
 
    // mostramos a matriz completa
    System.out.println("A matriz é:\n");
    
    for (int i = 0; i < ordem; i++) {
      for (int j = 0; j < ordem; j++){
        System.out.printf("%5d", matriz[i][j]);
      }
      System.out.print("\n");
    }
    
    // vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace
    int determinante = calcularDeterminante(matriz, ordem);
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("\nO determinante da matriz é: " + determinante);  
  } 
 
  // função recursiva que encontra e retorna o determinante de uma
  // matriz de qualquer ordem
  public static int calcularDeterminante(int matriz[][], int ordem){
    int determinante = 0; // para guardar e retornar o determinante
    // matriz de cofatores
    int cofatores[][] = new int[ordem][ordem];
    // para guardar o sinal de multiplicação
    int sinal = 1;
    
    // caso base da recursividade:
    // se a matriz possuir apenas um elemento, retorna ele
    if (ordem == 1){
      return matriz[0][0];
    }
 
    // vamos percorrer cada um dos elementos da primeira linha    
    for (int f = 0; f < ordem; f++) {
      // vamos obter o cofator de matriz[0][f]
      calcularCofator(matriz, cofatores, 0, f, ordem);
      determinante = determinante + (sinal * matriz[0][f]
        * calcularDeterminante(cofatores, ordem - 1));
 
      // alterna o sinal
      sinal = -sinal;
    }
 
    // retorna o determinante
    return determinante;
  } 
  
  // função para retornar o cofator de mat[p][q] em temp[][]
  // ordem é a ordem atual da matriz mat[][]
  public static void calcularCofator(int mat[][], int temp[][],
    int p, int q, int ordem){
    // nos parâmetros, p indica linha e q indica coluna
    
    // variáveis auxiliares
    int i = 0, j = 0;
 
    // percorre cada um dos elementos da matriz recebida
    for (int linha = 0; linha < ordem; linha++) {
      // percorre as colunas
      for (int coluna = 0; coluna < ordem; coluna++) {
        // copia para a matriz temporária apenas os
        // elementos que não se encaixam na linha
        // e coluna informadas
        if (linha != p && coluna != q) {
          temp[i][j++] = mat[linha][coluna];
          // preenchemos a linha. Hora de aumentar
          // o índice da linha e resetar o índice
          // da coluna
          if (j == ordem - 1) {
            j = 0;
            i++;
          }
        }
      }
    }
  }
}

A matriz é:

    1    3    0
    0    2    5
    2    4    4

O determinante da matriz é: 18

public String[] list()

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package estudos;

import java.io.File;
import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar que o usuário informe o diretório a ser listado
    System.out.print("Informe o diretório a ser listado: ");
    String diretorioString = entrada.nextLine();
    
    // vamos verificar se o usuário informou um diretorio válido no sistema
    File diretorio = new File(diretorioString);
    if(!diretorio.isDirectory()){
      System.out.println("O caminho informado não é um diretório válido.");
    }
    else{ // é um diretório válido...vamos listar os arquivos
      String lista[] = diretorio.list();
      System.out.println("\nRelação de Arquivos e Diretórios:\n");
      for(String item : lista){
        System.out.println(item);  
      }
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}

public static int quantDigitos(int numero){
  // seu código aqui
}

Informe um número inteiro de qualquer tamanho: 4983
O número informado possui 4 dígitos

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package exercicio;

import java.util.Scanner;

public class Exercicio{
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    	
    // vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
    System.out.print("Informe um número inteiro de qualquer tamanho: ");
    int num = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos obter a quantidade de dígitos no número usando
    // uma chamada à função recursiva quant_digitos()
    int quant = quantDigitos(num);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O número informado possui " + quant +
      " dígitos");
  }
  
  // função recursiva que recebe um número inteiro e retorna
  // sua quantidade de dígitos
  public static int quantDigitos(int numero){
    if ((numero / 10) == 0){ // atenção: divisão inteira
      // retorna o caso base
      return 1;
    }
    else{
      // efetua mais uma chamada recursiva
      return 1 + quantDigitos(numero / 10);
    }
  }   
}

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package arquivodecodigos;

import java.awt.*;
import java.io.*;
import java.awt.image.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
import javax.imageio.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  private BufferedImage imagem;
  private BufferedImage imagemCinza;
  AreaImagem areaImagem;  
 
  public Estudos(){
    super("Estudos Java");
     
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());
     
    JButton btn = new JButton("Carregar Imagem");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          JFileChooser fc = new JFileChooser();
 
          int res = fc.showOpenDialog(null);
          if(res == JFileChooser.APPROVE_OPTION){
        File arquivo = fc.getSelectedFile();  
           
            imagem = null;
           
            try{
              imagem = ImageIO.read(arquivo);
            }
            catch(IOException exc){
              JOptionPane.showMessageDialog(null, 
                "Erro ao carregar a imagem: " + 
                exc.getMessage());
            }
 
            if(imagem != null){
              areaImagem.imagem = imagem;
              areaImagem.repaint();  
            }
          }
        }
      }
    );
 
    JButton btn2 = 
      new JButton("Converter Escala Cinza");
    btn2.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          converterEscalaCinza();
        }
      }
    );
 
    JPanel painel = new JPanel();
    painel.setLayout(new FlowLayout());    
    painel.add(btn);
    painel.add(btn2);
 
    c.add(painel, BorderLayout.SOUTH);
     
    // Cria a área de exibição da imagem
    areaImagem = new AreaImagem();
    c.add(areaImagem, BorderLayout.CENTER);    
     
    setSize(400, 300);
    setVisible(true);
  }
 
  public void converterEscalaCinza(){
    imagemCinza = new BufferedImage(
      imagem.getWidth(), imagem.getHeight(), 
      BufferedImage.TYPE_BYTE_GRAY);
    Graphics g = imagemCinza.getGraphics();
    g.drawImage(imagem, 0, 0, null);
    g.dispose();
    areaImagem.imagem = imagemCinza;
    areaImagem.repaint();
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}
 
// Sub-classe de JPanel para exibir a imagem
class AreaImagem extends JPanel{
  public BufferedImage imagem;
 
  public void paintComponent(Graphics g){ 
    super.paintComponent(g);
     
    // desenha a imagem no JPanel
    g.drawImage(imagem, 0, 0, this);
  } 
}

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package estudos;

import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // primeiro conjunto
    Set<Integer> conjuntoA = new TreeSet<>();
    conjuntoA.add(2);
    conjuntoA.add(5);
    conjuntoA.add(8);
    conjuntoA.add(19);
    conjuntoA.add(30);
    
    // segundo conjunto
    Set<Integer> conjuntoB = new TreeSet<>();
    conjuntoB.add(2);
    conjuntoB.add(3);
    conjuntoB.add(1);
    conjuntoB.add(30);
    
    // vamos obter a interseção dos dois conjuntos      
    Set<Integer> conjuntoC = intersecao(conjuntoA, conjuntoB);        
    
    // vamos exibir os elementos no conjunto C
    Iterator iterator = conjuntoC.iterator();
    while(iterator.hasNext()){
      System.out.println(iterator.next());
    }
  }
  
  // método genérico que permite obter a interseção de dois conjuntos
  public static <T> Set<T> intersecao(Set<T> conjA, Set<T> conjB){
    Set<T> conjC = new TreeSet<>();
    // percorremos todos os elementos do conjunto A
    for(T elemento: conjA){
      // e verificamos se o elemento está contido no conjunto B
      if(conjB.contains(elemento)){
        conjC.add(elemento); // se estiver contido nós o adicionamos no conjunto C 
      }
    }
    
    return conjC; // e retornamos o conjunto C
  }
}

Os elementos do vetor são: [9, 5, 3, 2, 4, 8]
O primeiro elemento do array é: 9 

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package estudos;

import java.util.Arrays;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array de inteiros
    int valores[] = {9, 5, 3, 2, 4, 8};
    System.out.println("Os elementos do vetor são: " +
      Arrays.toString(valores));
    
    // agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
    int primeiro = valores[0];
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O primeiro elemento do array é: " +
      primeiro);
  }
}