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Um método recursivo que calcula o número de Fibonacci para um dado índice - Desafio de Programação Resolvido em Python

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Pergunta/Tarefa:

Observe a série de números Fibonacci abaixo:

Série:  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89 
Índice: 0  1  2  3  4  5  6   7   8   9  10  11 
Cada número da série é a soma dos dois números anteriores. A linha de baixo reflete o índice do número. Assim, quando falamos "O quinto número de Fibonacci", nós estamos nos referindo ao índice 4, ou seja, o valor 3.

Este algorítmos consiste em, dado um determinado índice, retornar o número de Fibonacci correspondente. Recursivamente, o cálculo pode ser feito da seguinte forma:

fib(0) = 0;
fib(1) = 1;
fib(indice) = fib(indice - 2) + fib(indice - 1); sendo o indice >= 2

Os casos nos quais os índices são 0 ou 1 são os casos bases (aqueles que indicam que a recursividade deve parar). Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

int fibonacci(int indice){
  // sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com:
Informe o índice: 6
O número de Fibonacci no índice informado é: 8

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
  # vamos solicitar o índice do número de Fibonacci
  indice = int(input("Informe o índice: "))
    
  # calcula o número de Fibonacci no índice informado
  print("O número de Fibonacci no índice informado é: {0}".format( 
    fibonacci(indice)))
  
# função recursiva que o número de Fibonacci em um determinado índice
def fibonacci(indice):
  if indice == 0: # caso base; interrompe a recursividade
    return 0
  elif indice == 1: # caso base; interrompe a recursividade
    return 1
  else: # efetua uma nova chamada recursiva
    return fibonacci(indice - 1) + fibonacci(indice - 2)
  
if __name__== "__main__":
  main()


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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Hidrologia e Hidráulica

Exercícios Resolvidos de Python - Qual seria a vazão (m3/h) de saída para uma bacia hidrográfica "completamente impermeável", com área de 60 km2, sob uma chuva constante

Quantidade de visualizações: 210 vezes
Pergunta/Tarefa:

1) Qual seria a vazão (m3/h) de saída para uma bacia hidrográfica "completamente impermeável", com área de 60 km2, sob uma chuva constante à taxa de 10 mm/h?

A) 180.000 m3/h

B) 6.000 m3/h

C) 600.000 m3/h

D) 60.000 m3/h

E) 600.000.000 m3/h

Sua saída deve ser parecida com:

Área da bacia em km2: 60
Precipitação em mm/h: 10
A vazão é: 600000.0 m3/h
Resposta/Solução:

O primeiro passo para resolver esta questão é relembrar a fórmula da vazão:

\[\text{Q} = \text{A} \cdot \text{v}\]

Onde:

Q = vazão em m3/s, m3/h, etc;

A = área da bacia m2, km2, etc.

v = a taxa da chuva, ou seja, a precipitação em mm/s, mm/h, etc.

A maior dificuldade aqui é a conversão das unidades, pois o exercício nos pede a vazão em m3/h. Por essa razão temos que converter a área para metros quadrados e a precipitação em milímetros para precipitação em metros.

Então, hora de vermos a resolução comentada deste exercício usando Python:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a área da bacia em km2
  area = float(input("Área da bacia em km2: "))
    
  # vamos ler a precipitação em milímetros por hora
  precipitacao = float(input("Precipitação em mm/h: "))
    
  # vamos calcular a vazão em metros cúbicos por hora
  # primeiro convertemos a área para metros quadrados
  area = area * 1000000.0
  # agora convertemos milímetros para metros
  precipitacao = precipitacao / 1000.0
  # e calculamos a vazão
  vazao = area * precipitacao
    
  # e mostramos o resultado
  print("A vazão é: {0} m3/h".format(vazao))
  
if __name__== "__main__":
  main()



Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar a quantidade de linhas e colunas de um vetor ou matriz usando a propriedade shape do objeto ndarray da biblioteca NumPy do Python

Quantidade de visualizações: 2654 vezes
Podemos usar a propriedade shape do objeto ndarray da biblioteca NumPy para obter a quantidade de linhas e colunas em um vetor ou matriz. Para um vetor, o retorno será a quantidade de colunas seguida por uma vírgula. Para matrizes, a propriedade retornará a quantidade de linhas e colunas. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # vamos criar um vetor com 8 elementos
  vetor = np.array([5, 1, 10, 7, 2, 3, 9, 4])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nesse vetor
  print("Linhas e colunas no vetor:", vetor.shape)

  # agora vamos criar uma matriz de 2 linhas e 4 colunas
  matriz = np.array([[8, 51, 2, 35], [90, 42, 0, 71]])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nessa matriz
  print("Linhas e colunas na matriz:", matriz.shape) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

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Linhas e colunas no vetor: (8,)
Linhas e colunas na matriz: (2, 4)

Além de usar a propriedade shape do objeto ndarray, nós podemos também efetuar uma chamada ao método global shape() da NumPy. Veja:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # vamos criar um vetor com 8 elementos
  vetor = np.array([5, 1, 10, 7, 2, 3, 9, 4])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nesse vetor
  print("Linhas e colunas no vetor:", np.shape(vetor))

  # agora vamos criar uma matriz de 2 linhas e 4 colunas
  matriz = np.array([[8, 51, 2, 35], [90, 42, 0, 71]])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nessa matriz
  print("Linhas e colunas na matriz:", np.shape(matriz)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Execute e veja que o resultado é o mesmo para ambos os códigos.


Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a equação reduzida da reta em Python dados dois pontos pertencentes à reta

Quantidade de visualizações: 2832 vezes
Nesta dica de Python veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito.

Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem.

Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:



Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código Python completo para esta tarefa:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# método principal
def main():
  # vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
  
  # vamos ler as coordenadas do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
 
  sinal = "+"
  # vamos calcular o coeficiente angular da reta
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  # vamos calcular o coeficiente linear
  n = y1 - (m * x1)
 
  # coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
  if (n < 0):
    sinal = "-"
    n = n * -1
  
  # mostra a equação reduzida da reta
  print("Equação reduzida: y = %.2fx %s %.2f" % (m, sinal, n))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 5
Coordenada y do primeiro ponto: 5
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 2
Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75

Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo:

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>> y = (-0.75 * 3) + 8.75
y = 6.5000

temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem.


Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Sistema de Coordenadas no Civil 3D

Na janela Drawing Settings do AutoCAD Civil 3D, qual aba usamos para definir ou alterar o sistema de coordenadas do desenho?

A) Units and Zone

B) Transformation

C) Ambient Settings

D) Object Layers
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética profissional, social, política

Se a maior preocupação de Maquiavel é o Estado, poderíamos dizer que isso o situa no presente temporal.

A respeito disto, afirma Sadek (1995, p. 17): "De fato, sua preocupação em todas as suas obras é o Estado. Não o melhor Estado, aquele tantas vezes imaginado, mas que nunca existiu. Mas o Estado real, capaz de impor a ordem".

A partir do trecho citado, assinale a alternativa correta:

A) Para Maquiavel, o tempo presente do Estado deve ser considerado pela ética.

B) Para Maquiavel, a ética está associada ao exercício da ordem.

C) Para Maquiavel, a ética está atrelada a uma idealização da ação na política.

D) Para Maquiavel, a ordem é fruto de um Estado ético.

E) Para Maquiavel, o Estado existe enquanto mantenedor da ética.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Número de Froude

O número de Froude (Fr) é um coeficiente adimensional, frequentemente utilizado na hidráulica de condutos abertos para determinar a classificação do regime que o escoamento livre apresenta. Quando o Fr é igual a 1, o regime é classificado como crítico; com Fr > 1, o regime é supercrítico; e com Fr < 1, o regime é subcrítico.

Sobre esta classificação afirma-se que:

A) No regime crítico há equílibrio de forças e a velocidade é menor que a celeridade.

B) No regime supercrítico, o escoamento é mais influenciado pelas forças gravitacionais.

C) No regime supercrítico, o escoamento é regido pelas energias cinéticas e inerciais.

D) No regime subcrítico ou torrencial, as forças gravitacionais regem o escoamento.

E) No regime crítico não há equilíbrio entre as energias que influenciam o escoamento.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares de extremidade

Dimensionar a área de aço para as armaduras é uma das etapas mais importantes no dimensionamento dos pilares de extremidade. Esses pilares podem ter uma armadura longitudinal que deve atender aos requisitos de armadura mínima estabelecidos em norma, como também uma armadura transversal e, em alguns casos, uma armadura transversal suplementar.

Diante disso, qual é o valor da área de aço da armadura longitudinal e armadura mínima do pilar de extremidade a seguir?



A) As = 10,35cm2; Asmínima = 2,42cm2.

B) As = 15cm2; Asmínima = 10cm2.

C) As = 35cm2; Asmínima = 5cm2.

D) As = 23cm2; Asmínima = 15cm2.

E) As = 18,5cm2; Asmínima = 7,45cm2.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

A responsabilidade moral

A ética leva o homem a questionar constantemente suas ações e as atitudes alheias, tentando definir se elas são boas ou más, corretas ou incorretas. Na condição de disciplina, essa ciência se preocupa com a análise das ideias que envolvem a produção do bem e do mal, ou seja, dedica-se aos seus aspectos teóricos. Em tal perspectiva, pode-se afirmar que o conceito de ética se refere a:

A) quando o ser humano não pode falhar.

B) um conjunto de conhecimentos extraídos dos meios de comunicação.

C) um conjunto de conhecimentos extraídos da investigação do comportamento humano.

D) um conjunto de conhecimentos extraídos da investigação da moral.

E) quando o ser humano falha.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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