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Como calcular o centroide ou centro de gravidade de um triângulo em C++Quantidade de visualizações: 813 vezes |
O centro de gravidade, ou centroide (centro geométrico), é o ponto no qual a massa de um triângulo se equilibra. Para ajudar a visualizar isso, imagine uma figura triangular suspensa sobre a ponta de um lápis. A figura vai se equilibrar se a ponta do lápis for posicionada em seu centro de gravidade. Encontrar o centroide pode ser necessário em vários projetos e aplicações de engenharia, e pode ser encontrado usando geometria simples. Veja a seguinte figura: Nesta figura nós temos os três vértices do triângulo devidamente registrados, assim como o ponto representando seu centroide. Assim, a fórmula do centroide do triângulo é: \[x_c = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\] \[y_c = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\] Agora vamos ver como calcular o centro de gravidade do triângulo em C++. Para isso nós vamos pedir para o usuário informar as coordenadas dos três vértices do triângulo e, em seguida, vamos mostrar as coordenadas do ponto que representa o centroide. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <string> #include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ // variáveis que usaremos na resolução do problema float va_x, va_y, vb_x, vb_y, vc_x, vc_y, c_x, c_y; // vamos ler as coordenadas do primeiro vértice cout << "Informe o x do primeiro vértice: "; cin >> va_x; cout << "Informe o y do primeiro vértice: "; cin >> va_y; // vamos ler as coordenadas do segundo vértice cout << "Informe o x do segundo vértice: "; cin >> vb_x; cout << "Informe o y do segundo vértice: "; cin >> vb_y; // vamos ler as coordenadas do terceiro vértice cout << "Informe o x do terceiro vértice: "; cin >> vc_x; cout << "Informe o y do terceiro vértice: "; cin >> vc_y; // vamos calcular as coordenadas do centroide c_x = (va_x + vb_x + vc_x) / 3.0; c_y = (va_y + vb_y + vc_y) / 3.0; // vamos mostrar o resultado cout << "As coordenadas do centroide são: x=" << c_x << "; y=" << c_y << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro vértice: 3 Informe o y do primeiro vértice: 10 Informe o x do segundo vértice: 12 Informe o y do segundo vértice: 15 Informe o x do terceiro vértice: 14 Informe o y do terceiro vértice: 7 As coordenadas do centroide são: x=9.67; y=10.67 |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em C++ usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em C++Quantidade de visualizações: 1766 vezes |
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C++. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> #include <math.h> #include <cstdlib> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ // vamos gerar o cosseno de três números cout << "Cosseno de 0 = " << cos(0) << "\n"; cout << "Cosseno de 1 = " << cos(1) << "\n"; cout << "Cosseno de 2 = " << cos(2) << "\n\n"; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em C++ - C++ para matemáticaQuantidade de visualizações: 36997 vezes |
Como calcular MDC em C++ Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> using namespace std; int MDC(int a, int b){ int resto; while(b != 0){ resto = a % b; a = b; b = resto; } return a; } int main(int argc, char *argv[]){ int x, y; cout << "Este programa permite calcular o MDC\n"; cout << "Informe o primeiro valor: "; cin >> x; cout << "Informe o segundo valor: "; cin >> y; cout << "\nO Máximo Divisor Comum de " << x << " e " << y << " é " << MDC(x, y) << endl; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Este programa permite calcular o MDC Informe o primeiro número: 12 Informe o segundo número: 9 O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3 |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como remover parte de uma string em C++ usando a função erase()Quantidade de visualizações: 17105 vezes |
Em algumas situações nós precisamos remover parte de uma palavra, frase ou texto em C++. Para isso nós podemos usar a função erase(). Esta função é usada para remover parte de uma string, consequentemente diminuindo seu tamanho. Veja a sua assinatura: string& erase(size_t pos = 0, size_t n = npos); Veja o código C++ completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <string> #include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ // vamos criar uma string string frase("Gosto de MySQL"); // Antes da remoção cout << "Antes da remocao: " << frase << endl; // vamos remover "My" string nova_frase = frase.erase(9, 2); // e mostramos o resultado cout << "Depois da remocao: " << nova_frase << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Antes da remoção: Gosto de MySQL Depois da remoção: Gosto de SQL |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++ |
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