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Como desenhar um triângulo no Matplotlib do Python usando um objeto Polygon

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Nesta dica veremos como criar um triângulo usando o objeto Polygon do Matplotlib do Python. Note que criei os pontos das vértices do triângulo usando uma matriz Numpy. Em seguida usamos esta matriz para desenhar os pontos geométricos.

Para finalizar nós criamos um objeto Polygon e fornecemos a ele a matriz de coordenadas, a cor do desenho e informamos que queremos um triângulo não preenchido.

Veja a seguinte figura:



E aqui está o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar o módulo Numpy
import numpy as np 
# vamos importar a biblioteca Matplotlib 
import matplotlib.pyplot as plt

# função principal do programa
def main():
  # definimos o título para a área de plotagem
  plt.title("Como desenhar um triângulo no Matplotlib")
  
  # vamos mostrar o grid da área de plotagem
  plt.grid(True)
  
  # vamos definir os vértices do triângulo
  vertices = np.array([[3, 10], [14, 7], [12, 15]])
  
  # vamos plotar os pontos das coordenadas do triângulo
  plt.scatter(vertices[:, 0], vertices[:, 1], c='black', s=50)

  # vamos criar o Polígono representando o triângulo
  t1 = plt.Polygon(vertices, color='black', fill=False)
  plt.gca().add_patch(t1)

  # finalmente exibimos o resultado
  plt.show()
  
if __name__== "__main__":
  main()


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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em Python - Python para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 675 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código Python que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# vamos precisar do módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
     
  # o primeiro passo é calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
  u_x = x / norma
  u_y = y / norma
    
  # mostra o resultado
  print("O vetor unitário é: (x = {0}; y = {1})".format(u_x, u_y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437)

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# vamos precisar do módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x, y e z
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  z = float(input("Informe o valor de z: "))
     
  # o primeiro passo é calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2) + math.pow(z, 2))
    
  # agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
  u_x = x / norma
  u_y = y / norma
  u_z = z / norma
    
  # mostra o resultado
  print("O vetor unitário é: (x = {0}; y = {1}; z = {2})".format(
    u_x, u_y, u_z))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517)


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Curso de Python - Como ordenar uma lista de strings baseado no tamanho de cada uma

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Este exemplo mostra como ordenar os elementos de uma List de strings baseado no tamanho da palavra, frase ou texto. Note como o valor "key = len" como argumento para o método sort() da classe List.

Veja o código completo para a dica:

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def main():
  # cria uma lista de nomes
  nomes = ['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda']
 
  # exibe a lista na ordem original
  print(nomes)
  
  # ordena a lista
  nomes.sort(key = len)
 
  # exibe a lista ordenada
  print(nomes)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda']
['Igor', 'Osmar', 'Carlos', 'Fernanda']


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Como formatar inteiros com uma determinada quantidade de zeros à esquerda usando Python

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Nesta dica eu mostro como formatar um valor inteiro com uma determinada quantidade de zeros à sua esquerda. Note que aqui eu estou combinando a função print() com o operador de módulo (%) para indicar os valores que serão formatados.

Esta técnica foi muito usada na época do Python 2.5 e ainda está disponível no Python 3.0 (e creio que deverá continuar por muito tempo ainda).

Veja o trecho de código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# função principal do programa
def main():
  valor1 = 343
  valor2 = 3
 
  # exibirá 000342
  print("O valor é %06d" % (valor1))
 
  # exibirá 0342 e 00000003
  print("Os valor sao %04d e %08d" % (valor1, valor2))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 000343
Os valor são 0343 e 00000003


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