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Você está aqui: Lisp ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços |
Exercícios Resolvidos de Common Lisp - Como testar se um número é perfeito usando Common Lisp - Desafio de Programação Resolvido em LispQuantidade de visualizações: 625 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Common Lisp que pede para o usuário informar um número inteiro e informa se este número é um número perfeito. Um número perfeito é aquele cuja soma dos seus divisores, exceto ele próprio, é igual ao número. Por exemplo, o número 6 é perfeito, pois 1 + 2 + 3 = 6. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um número inteiro: 6 O número informado é um número perfeito. Veja a resolução completa para o exercício em Common Lisp, comentada linha a linha: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; variáveis que vamos usar no programa
(let ((numero)(soma 0))
; Vamos pedir para o usuário informar o valor inteiro
(princ "Informe um número inteiro: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável numero
(setq numero (read))
; Um laço que começa em 1 e vai até o
; número informado - 1
(loop for i from 1 to (- numero 1)
do(
; o resto da divisão é 0?
if (= 0 (rem numero i))
; soma o valor de i ao valor da soma
(setq soma (+ soma i))
)
)
; E mostramos o resultado
(if (= soma numero)
(princ "O número informado é um número perfeito")
(princ "O número informado não é um número perfeito")
)
)
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Lisp ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 611 vezes |
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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:  A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas
; em Coordenadas Polares
(let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus))
; vamos ler as coordenadas cartesianas
(princ "Valor de x: ")
(force-output)
(setq x (read))
(princ "Valor de y: ")
(force-output)
(setq y (read))
; vamos calcular o raio
(setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2))))
; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos
(setq theta (atan y x))
; queremos o ângulo em graus também
(setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi)))
; e exibimos o resultado
(princ "As Coordenadas Polares são: ")
(format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F"
raio theta angulo_graus)
)
Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
Lisp ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como testar uma condição em Lisp usando a macro ifQuantidade de visualizações: 1001 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a macro if da linguagem Common Lisp para testar uma condição. Por se tratar de um exemplo básico, não mostrarei um caminho alternativo, ou seja, a mensagem será exibido somente se a condição for satisfeita. Em outras dicas eu complemento com o desvio opcional. Veja um exemplo no qual solicitamos um número ao usuário e informamos se o valor lido é maior que 10: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar numero)
; Este é o programa principal
(defun Estudos()
; Vamos ler o número
(princ "Informe um número: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável numero
(setq numero (read))
; vamos testar se este número é maior que 10
(if (> numero 10)
(format t "~D é maior que 10~%" numero))
; E mostramos o número informado
(format t "O número informado foi: ~D" numero)
)
; Auto-executa a função Estudos()
(Estudos)
Ao executar este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: Informe um número: 12 12 é maior que 10 O número informado foi: 12 |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em Lisp usando a função GCDQuantidade de visualizações: 769 vezes |
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Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. Podemos calcular o Máximo Divisor Comum na linguagem Common Lisp usando a função GCD. Esta função aceita um número ilimitado de valores inteiros e retorna seu Máximo Divisor Comum. Veja um trecho de código Common Lisp no qual pedimos para o usuário informar dois números inteiros e, em seguida, fazemos uso da função GCD para retornar o MDC: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; variáveis que vamos usar no programa (let ((num1)(num2)(mdc)) ; Vamos ler o primeiro número (princ "Informe o primeiro número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável num1 (setq num1 (read)) ; Vamos ler o segundo número (princ "Informe o segundo número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável num2 (setq num2 (read)) ; Vamos obter o MDC dos dois números informados (setq mdc (gcd num1 num2)) ; E mostramos o resultado (format t "O Máximo Divisor Comum é: ~D" mdc) ) Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: Informe o primeiro número: 9 Informe o segundo número: 12 O Máximo Divisor Comum é: 3 |
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