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Como usar o laço loop para contar de 1 até 10 em Lisp

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A estrutura de repetição loop da linguagem Common Lisp é o laço mais simples fornecido pela linguagem. Este laço nos permite repetir uma ou mais instruções de código repetidamente, até que o comando return seja encontrado, o que faz com que o laço seja interrompido.

Veja no trecho de código abaixo como podemos usar o laço loop da Common Lisp para contar e exibir os valores de 1 até 10:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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(
  ; vamos declarar a variável que vamos usar
  let (numero)	
  ; vamos inicializar a variável com o valor 1
  (setq numero 1)
  ; agora iniciamos o laço
  (loop 
    ; escrevemos o valor da variável
    (write numero)
    ; aumentamos o valor da variável em 1
    (setq numero (+ numero 1))
    ; provocamos uma quebra de linha 
    (terpri)
    ; e fazemos o teste da continuidade
    (when (> numero 10) (return))
  )
)

Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Veja que usamos a macro when para testar o ponto de parada do laço. Note ainda o uso da função terpri da Common Lisp para provocar uma quebra de linha na saída do programa.

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Lisp ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas em LISP - LISP para Engenharia

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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

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; programa LISP que converte Coordenadas Polares
; em Coordenadas Cartesianas
(let((raio)(theta)(graus)(x)(y))
  ; vamos ler o raio e o ângulo
  (princ "Informe o raio: ")
  (force-output)
  (setq raio (read))
  (princ "Informe o theta: ")
  (force-output)
  (setq theta (read))
  (princ "Theta em graus (1) ou radianos (2): ")
  (force-output)
  (setq graus (read))
  
  ; o theta está em graus?
  (if(eq graus 1)
    (setq theta (* theta (/ pi 180.0)))    
  )
  
  ; fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  (setq x (* raio (cos theta)))
  (setq y (* raio (sin theta)))
  
  ; exibimos o resultado
  (format t "As Coordenadas Cartesianas são: (x = ~F, y = ~F)"
    x y)
)

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0,00, y = 1,00)


Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é par ou ímpar em Lisp

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Muitas vezes precisamos saber se um determinado número é par ou ímpar. Isso pode ser feito em Common Lisp usando-se a função REM, que retorna o resto de uma divisão por inteiros.

Veja o exemplo a seguir:

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; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num))
  ; Vamos ler um número inteiro
  (princ "Informe um valor inteiro: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num
  (setq num (read))
   
  ; vamos testar se o número informado é par ou ímpar 
  (cond
    ((= 0 (rem num 2))
      (princ "Você informou um número par"))
    (T (princ "Você informou um número ímpar"))
  )
)

Ao executar este programa Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 8
Você informou um numero par

É importante observar que a maioria das implementações Lisp fornecem as funções EVENP e ODDP que permitem testar se um número é par ou ímpar. O objetivo dessa dica foi fazer uma comparação entre a Common Lisp e outras linguagens de programação na realização desta tarefa.


Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MMC em Lisp - Como calcular o Mínimo Múltiplo Comum na linguagem Lisp

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O Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou LCM (Least Common Multiple) é um tipo de operação matemática utilizada para encontrar o menor número positivo, diferente de 0 (zero), que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. O MMC é utilizado, por exemplo, na soma e subtração de frações - quando é necessário um denominador comum.

Nesta dica mostrarei como podemos calcular o MMC de dois números inteiros informados pelo usuário. Veja o código Common Lisp completo:

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; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num1)(num2)(maior)(mmc))
  ; Vamos ler o primeiro número
  (princ "Informe o primeiro número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num1
  (setq num1 (read))
   
  ; Vamos ler o segundo número
  (princ "Informe o segundo número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num2
  (setq num2 (read)) 
   
  ; agora escolhemos o maior número
  (cond ((> num1 num2)(setq maior num1))
    (t (setq maior num2))
  )
  
  ; e entramos em um laço loop
  (loop
    ; testa se o maior é divisível por num1 e por num2
    (cond ((and (= 0 (rem maior num1))(= 0 (rem maior num2))) 
      ; mmc recebe o maior e sai do laço
      (setq mmc maior)(return)))
		
    ; incrementa o valor da variável maior	
    (setq maior (+ maior 1))
  )
  
  ; mostra o resultado
  (format t "O MMC dos dois números é ~D" mmc)
)

Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

Informe o primeiro número: 6
Informe o segundo número: 3
O MMC dos dois números é: 6

Note que a linguagem Common Lisp possui uma função LCM() que permite calcular o MMC de dois ou mais números. Minha intenção com essa dica foi mostrar como o cálculo do MMC é feito em Common Lisp.


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