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Como testar se um número é um quadrado perfeito em Java - Solução usando sqrt() e floor() - Desafio de Programação Resolvido em JavaQuantidade de visualizações: 1170 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java contendo um método testarQuadradoPerfeito() que recebe um número inteiro e devolve um valor boolean informando se o número passado como argumento para a função é um quadrado perfeito. Seu código poderá usar qualquer técnica de resolução, porém, a solução apresentada por nós se apoia no uso das funções Math.sqrt() e Math.floor(). O que são os números quadrados perfeitos? A definição de um número quadrado perfeito pode ser entendida como: um número natural (inteiro positivo) cuja raiz quadrada é, também, um número natural (inteiro positivo). Em outras palavras, é um número que, ao extrair a raiz quadrada, o resultado é exato. Assim temos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100... Sua saída deverá ser parecida com: Informe um valor inteiro: 64 O número 64 é um quadrado perfeito Informe um valor inteiro: 28 O número 28 não é um quadrado perfeito Informe um valor inteiro: 16 O número 16 é um quadrado perfeito Veja a resolução comentada deste exercício usando Java: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos pedir para o usuário informar um valor inteiro System.out.print("Informe um valor inteiro: "); int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // vamos testar se o número informado é um quadrado perfeito if(testarQuadradoPerfeito(valor)){ System.out.println("O número " + valor + " é um quadrado perfeito"); } else{ System.out.println("O número " + valor + " não é um quadrado perfeito"); } } public static boolean testarQuadradoPerfeito(int numero){ // primeiro calculamos a rais quadrada do número recebido double raiz_quadrada = Math.sqrt(numero); // agora testamos se a raiz quadrada do número menos o arredondamento // dele para baixo é igual a 0 return ((raiz_quadrada - Math.floor(raiz_quadrada)) == 0); } } |
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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em JavaQuantidade de visualizações: 2849 vezes |
A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja: ![]() Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Java. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Java. Veja um trecho de código Java completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String[] args) { // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos declarar e construir uma matriz de três linhas e três colunas int matriz[][] = new int[3][3]; int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na diagonal principal // vamos ler os valores para os elementos da matriz for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // linhas for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ // colunas System.out.print("Informe o valor para a linha " + i + " e coluna " + j + ": "); matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); } } // vamos mostrar a matriz da forma que ela // foi informada System.out.println(); // percorre as linhas for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // percorre as colunas for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ System.out.printf("%5d ", matriz[i][j]); } // passa para a próxima linha da matriz System.out.println(); } // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal // principal for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ if(i == j){ soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]; } } } // finalmente mostramos a soma da diagonal principal System.out.println("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: " + soma_diagonal); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
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Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para EngenhariaQuantidade de visualizações: 2076 vezes |
Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler as coordenadas cartesianas System.out.print("Valor de x: "); double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Valor de y: "); double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos calcular o raio double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2)); // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos double theta = Math.atan2(y, x); // queremos o ângulo em graus também double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); // e exibimos o resultado System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" + "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " + angulo_graus); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
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Exercício Resolvido de Java - Como ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor em JavaQuantidade de visualizações: 1145 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java para ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor. O usuário poderá informar um valor positivo ou negativo. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um número inteiro: 16 O número informado foi: 16 O antecessor é 15 O sucessor é: 17 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String[] args) { // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos pedir para o usuário informar um número inteiro System.out.print("Informe um número inteiro: "); int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // vamos calcular o sucessor do número informado int sucessor = numero + 1; // vamos calcular o antecessor do número informado int antecessor = numero - 1; // e agora mostramos os resultados System.out.println("O número informado foi: " + numero); System.out.println("O antecessor é " + antecessor); System.out.println("O sucessor é: " + sucessor); } } |
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