Você está aqui: Python ::: Estruturas de Dados ::: Filas |
Como criar uma fila circular em Python usando um vetor e programação orientada a objetos - A classe FilaCircularQuantidade de visualizações: 1688 vezes |
Uma das formas mais comuns de se criar uma fila em Python é usando um vetor de tipos primitivos ou referências a objetos. No entanto, à medida que movemos os ponteiros que marcam o início e o final da fila, espaços no vetor são desperdiçados, a menos que nosso código mova os elementos de forma explícita, o que pode tornar nossos algorítmos mais lentos. Um recurso muito interessante para aproveitar esses espaços descartados, é usar uma lista circular, na qual o marcador de fim da fila é incrementado de forma circular, em geral, usando o operador de módulo (%). Nesta dica mostrarei como criar uma fila circular em Python usando programação orientada a objetos, ou seja, vamos criar a classe FilaCircular e usar um vetor de inteiros (que será um objeto List). Veja o código completo para a lista circular usando vetores em Python: Código para filacircular.py ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # definição da classe FilaCircular class FilaCircular: # construtor da classe def __init__(self, capacidade): # vetor usado para guardar os elementos self.elementos = [None] * capacidade # para controlar o início da fila self.inicio = 0 # para controlar o final da fila self.fim = 0 # para registrar o tamanho da fila self.tamanho = 0 # manter um registro da capacidade self.capacidade = capacidade # método que permite verificar se a fila está cheia def is_cheia(self): # a capacidade é igual ao tamanho da fila? return self.capacidade == self.tamanho # método que permite enfileirar um novo valor na fila def enfileirar(self, valor): # a fila está cheia? if self.is_cheia(): raise Exception("A fila está cheia") # insere o novo elemento no final da fila self.elementos[self.fim] = valor # calcula o novo índice do final da fila self.fim = (self.fim + 1) % self.capacidade # incrementa o tamanho da fila self.tamanho += 1 # mostra uma mensagem de sucesso para fins de depuração print("O valor {0} foi enfileirado.".format(valor)) # método que permite desenfileirar o elemento na frente da fila def desenfileirar(self): # a fila está vazia? if self.is_vazia(): raise Exception("A fila está vazia") # a fila não está vazia. Vamos retornar o elemento na frente valor = self.elementos[self.inicio] # ajustamos o ponteiro para o início da fila self.inicio = (self.inicio + 1) % self.capacidade # diminuimos o tamanho da fila self.tamanho -= 1 # retorna o elemento removido return valor # método que permite verificar se a fila está vazia def is_vazia(self): # o tamanho da fila é 0? return self.tamanho == 0 # método que permite exibir o conteúdo da fila def exibir(self): if not self.is_vazia(): # varremos os elementos da fila print("Elementos na fila:", end=" ") for i in range(self.inicio, self.fim): print(self.elementos[i], end=" ") print("\nO elemento no início da fila é: {0}".format(self.elementos[self.inicio])) print("O elemento no final da fila é: {0}".format(self.elementos[self.fim - 1])) print("O índice do elemento no início da fila é: {0}".format(self.inicio)) print("O índice do elemento no final da fila é: {0}".format(self.fim - 1)) Código para principal.py: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a classe FilaCircular from filacircular import FilaCircular # função principal do programa def main(): # vamos criar uma nova fila com capacidade para 10 elementos fila = FilaCircular(10) # vamos enfileirar 4 valores if not fila.is_cheia(): fila.enfileirar(30) fila.enfileirar(19) fila.enfileirar(73) fila.enfileirar(58) else: print("A fila está cheia") # agora vamos exibir o conteúdo da fila if not fila.is_vazia(): fila.exibir() # vamos desenfileirar 3 valores if not fila.is_vazia(): valor = fila.desenfileirar() print("O valor {0} foi desenfileirado.".format(valor)) if not fila.is_vazia(): valor = fila.desenfileirar() print("O valor {0} foi desenfileirado.".format(valor)) if not fila.is_vazia(): valor = fila.desenfileirar() print("O valor {0} foi desenfileirado.".format(valor)) # agora vamos exibir o conteúdo da fila novamente if not fila.is_vazia(): fila.exibir() if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O valor 30 foi enfileirado. O valor 19 foi enfileirado. O valor 73 foi enfileirado. O valor 58 foi enfileirado. Elementos na fila: 30 19 73 58 O elemento no início da fila é: 30 O elemento no final da fila é: 58 O índice do elemento no início da fila é: 0 O índice do elemento no final da fila é: 3 O valor 30 foi desenfileirado. O valor 19 foi desenfileirado. O valor 73 foi desenfileirado. Elementos na fila: 58 O elemento no início da fila é: 58 O elemento no final da fila é: 58 O índice do elemento no início da fila é: 3 O índice do elemento no final da fila é: 3 |
![]() |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Python para iniciantes - Como usar a instrução break em PythonQuantidade de visualizações: 10550 vezes |
A instrução break da linguagem Python é usada para interromper a execução de um laço for ou while. Observe que se o laço possuir um bloco else, este não será executado se a instrução break for usada. Veja um exemplo de um laço for que é interrompido se o valor da variável de controle for 5: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # função principal do programa def main(): for i in range(0, 21): print(i) if i == 5: break if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: 0 1 2 3 4 5 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Escreva um programa Python para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no arrayQuantidade de visualizações: 1787 vezes |
Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte vetor de inteiros: # vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9] Sua saída deverá ser parecida com: Vetor na ordem original: 0 3 0 5 7 4 0 9 Vetor com os zeros deslocados para o final: 3 5 7 4 9 0 0 0 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # método principal def main(): # vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9] # vamos mostrar o vetor na ordem original print("Vetor na ordem original:\n") for i in range(len(valores)): print("%d " % valores[i], end="") # vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para # o primeiro elemento do vetor j = 0 # agora o laço for percorre todos os elementos do vetor, # incrementanto a variável i e deixando o j em 0 for i in range(len(valores)): # encontramos um valor que não é 0 if(valores[i] != 0): # fazemos a troca entre os elementos nos índices # i e j temp = valores[i] valores[i] = valores[j] valores[j] = temp # e avançamos o j para o elemento seguinte j = j + 1 # agora mostramos o resultado print("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n") for i in range(len(valores)): print("%d " % valores[i], end="") if __name__== "__main__": main() Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3116 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math as math def main(): # x e y do primeiro ponto x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: ")) y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: ")) # x e y do segundo ponto x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: ")) y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: ")) # agora vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1) # e mostramos o resultado print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math as math def main(): # x e y do primeiro ponto x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: ")) y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: ")) # x e y do segundo ponto x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: ")) y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: ")) # vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1 # e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1 # vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa # (em radianos, não se esqueça) tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente) # e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular # o coeficiente angular tangente = math.tan(tetha) # e mostramos o resultado print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares usando Python - Python para Engenharia CivilQuantidade de visualizações: 306 vezes |
![]() Quando estamos dimensionando pilares em concreto armado em geral, a primeira coisa que devemos fazer é calcular os esforços solicitantes, ou seja, as cargas que estão chegando ao pilar. No caso dos pilares intermediários, ou seja, pilares que residem fora dos cantos e extremidades da estrutura e que, por isso, recebem a carga em seu centro geométrico, considera-se a compressão centrada. Dessa forma, chamamos de Nk o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura e podemos desprezar as excentricidades de 1ª ordem. De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), para a situação de projeto, essa força normal Nk deve ser majorada pelos coeficientes γn e γf, resultando em uma força normal de projeto chamada Nd. O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo de acordo com a menor dimensão do pilar. A norma diz que a menor dimensão que um pilar pode ter é 19cm, mas, em alguns casos, podemos ter a menor dimensão de até 14cm, precisando, para isso, majorar os esforços solicitantes. Nos comentários do código Python eu mostro como esse cálculo é feito, de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), é claro. O coeficiente γf, na maioria dos casos, possui o valor 1,4 e entra no cálculo para converter a força normal Nk em força normal de projeto Nd. A fórmula para o cálculo dos esforços solicitantes majorados em pilares intermediários é: \[ Nd = \gamma n \cdot \gamma f \cdot Nk \] Onde: γn majora os esforços de acordo com a menor dimensão do pilar de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014). γf em geral possui o valor 1.4 para majorar os esforços em estruturas de concreto armado. Nk é a força normal característica aplicada ao pilar, em kN. Nd é a força normal de projeto, em kN. Vamos então ao código Python, que solicitará ao usuário os valores de suas dimensões hx e hy (em centímetros) e a carga, ou seja, a força normal característica chegando no pilar em kN e vamos mostrar a força normal de projeto Nd: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # método principal def main(): # vamos pedir as dimensões do pilar hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): ")) hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): ")) # vamos pedir a carga total no pilar em kN Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): ")) # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal) if (hx < hy): b = hx else: b = hy # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados area = hx * hy # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) if (area < 360): print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2") return # vamos calcular a força normal de projeto Nd yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1 yf = 1.4 # regra geral para concreto armado Nd = yn * yf * Nk # e mostramos os resultados print("\nA área do pilar é: {0} cm2".format(round(area, 2))) print("A menor dimensão do pilar é: {0} cm".format(round(b, 2))) print("O valor do coeficiente yn é: {0}".format(round(yn, 2))) print("A força normal de projeto Nd é: {0} kN".format(round(Nd, 2))) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35 A área do pilar é: 760.0 cm2 A menor dimensão do pilar é: 19.0 cm O valor do coeficiente yn é: 1.0 A força normal de projeto Nd é: 1177.89 kN |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo EstruturalQuantidade de visualizações: 354 vezes |
![]() O cálculo e dimensionamento de pilares, sejam pilares de canto, extremidade ou intermediários, sempre seguem alguns passos cujas ordens são muito importantes, pois os dados de entrada de um passo podem vir de um ou mais passos anteriores. Em dicas anteriores do uso da linguagem Python no cálculo de pilares eu mostrei como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares e também como calcular o índice de esbeltez de um pilar nas direções x e y. Nesta dica mostrarei como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar. Estes dados são muito importantes para a aplicação das fórmulas que embasam a área de aço a ser usada no pilar. Note que a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem pode ser desprezada no caso de pilares intermediários (também chamados pilares de centro). O Momento Fletor Mínimo é o momento mínimo que deve ser considerado, mesmo em pilares nos quais a carga está centrada, e é calculado por meio da seguinte fórmula: \[M_\text{1d,min} = Nd \cdot (1,5 + (0,03 \cdot h) \] Onde: M1d,min é o momento fletor mínimo na direção x ou y em kN.cm. Nd são os esforços solicitantes majorados em kN. h é a dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) em cm. A Excentricidade Mínima de 1ª Ordem do pilar pode ser calculada por meio da fórmula: \[e_\text{1,min} = \frac{M_\text{1d,min}}{Nd} \] Onde: e1,min é excentricidade mínima de 1ª ordem na direção escolhida. Nd são os esforços solicitantes majorados em kN. Note que, a exemplo do momento fletor mínimo, a excentricidade mínima de 1ª ordem também deve ser calculada nas direções x e y do pilar. Vamos ao código Python agora? Veja que o código pede para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total que chega ao pilar em kN e mostra o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima de 1ª ordem no pilar, tanto na direção x quanto na direção y: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # método principal def main(): # vamos pedir as dimensões do pilar hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): ")) hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): ")) # vamos pedir a carga total no pilar em kN Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): ")) # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal) if (hx < hy): b = hx else: b = hy # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados area = hx * hy # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) if (area < 360): print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2") return # vamos calcular a força normal de projeto Nd yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1 yf = 1.4 # regra geral para concreto armado Nd = yn * yf * Nk # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção x do pilar M1d_min_x = Nd * (1.5 + (0.03 * hx)) # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção y do pilar M1d_min_y = Nd * (1.5 + (0.03 * hy)) # agora vamos calcular a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x do pilar e1x_min = M1d_min_x / Nd # e finalmente a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y do pilar e1y_min = M1d_min_y / Nd # e mostramos os resultados print("\nO momento fletor mínimo na direção x é: {0} kN.cm".format( round(M1d_min_x, 2))) print("O momento fletor mínimo na direção y é: {0} kN.cm".format( round(M1d_min_y, 2))) print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: {0} cm".format( round(e1x_min, 2))) print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: {0} cm".format( round(e1y_min, 2))) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35 O momento fletor mínimo na direção x é: 3180.3 kN.cm O momento fletor mínimo na direção y é: 2438.23 kN.cm A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: 2.7 cm A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: 2.07 cm |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como remover e retornar um item aleatório em uma lista Python usando a função pop() e um número randômicoQuantidade de visualizações: 9461 vezes |
Em dicas anteriores eu mostrei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para remover elementos no início, final e em determinadas posições de uma lista. Agora mostrarei como é possível fornecer um índice aleatório para a função pop(), de forma a sortear o elemento que estará sendo removido. Note que o número randômico deverá estar nas faixas de índices aceitáveis. Veja o exemplo Python completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- """ Este exemplo mostra como excluir e retornar um ítem aleatório em uma lista """ import random def main(): # cria uma lista de inteiros valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54] # imprime a lista print(valores) # remove um ítem aleatório valor = valores.pop(random.randrange(0, len(valores))) print("Item removido:", valor) # exibe a lista novamente print(valores) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos um resultado parecido com: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 54 [4, 23, 7, 1, 0] |
Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 4347 vezes |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy Citando a Wikipédia: Na matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que __$\text{L}__$ é o limite da função __$\text{f(x)}__$ quando __$\text{x}__$ tende a __$\text{p}__$, escreve-se \[ \lim_{x \to p} f(x) = L \] quando __$\text{f(x)}__$ está arbitrariamente próximo de __$\text{L}__$ para todo __$\text{x}__$ suficientemente próximo de __$\text{p}__$. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. A biblioteca SymPy da linguagem Python facilita muito o trabalho de se calcular limites. É claro que é sempre uma boa idéia saber calcular o limite de uma função "na mão" mesmo, até para sabermos se nosso código Python está correto. No entanto, em algumas situações, lançar mão da função limit() da SymPy nos poupará um tempo incrível. Dessa forma, a sintáxe para o cálculo do limite na SymPy segue o padrão limit(função, variável, ponto). Então, se quisermos calcular o limite de f(x) com x tendendo a 0, só precisamos fazer limit(f, x, 0). Vamos colocar esse conhecimento em prática então? Veja o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} 5x^2 + 2x \] Agora observe o código Python completo que calcula e retorna o limite desta função: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (5 * x ** 2) + (2 * x) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 7.000000. Logo, o limite da função no ponto __$\text{x}__$ = 1 vale 7, em outras palavras, 7 é o valor que __$f(5x^2 + 2x)__$ deveria ter em 1 para ser contínua nesse ponto. Vamos ver mais um exemplo? Observe o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} \left(\frac{x^2 - 1}{x - 1}\right) \] Aqui temos um situação interessante. Note que temos que fazer uma manipulação algébrica na expressão, fatorando os termos. Porém, mesmo em situações assim o método limit() da Sympy consegue interpretar a expressão simbólica corretamente e nos devolver o limite esperado. Veja o código Python completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (x ** 2 - 1) / (x - 1) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 2.000000. |
Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: Passos Iniciais |
Como usar a biblioteca Pandas do Python em seus projetos de Data Science e Machine LearningQuantidade de visualizações: 3034 vezes |
A biblioteca Pandas foi criada por Wes McKinney em 2008 e, desde então, tem sido adotada em projetos que envolvem Big Data, Data Science, Data Mining, Machine Learning e até mesmo aplicações gerais de Inteligência Artificial (IA). Esta biblioteca nos oferece funções para o trabalho com datasets (conjunto de dados). Tais funções permitem analisar, limpar, explorar e manipular dados. Isso faz todo sentido, visto que o nome Pandas é uma referência à "Panel Data" e "Python Data Analysis". Já tenho o Pandas disponível na minha instalação do Python? Antes de iniciar qualquer projeto que envolva a bilioteca Pandas, é importante verificar se a mesma está disponível em sua instalação do Python. Isso pode ser de várias formas. Mostrarei como obter a lista de módulos usando a opção "list" do pip. Basta abrir uma janela de terminal e disparar o seguinte comando: C:\Users\Osmar>pip list Você terá um resultado parecido com: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Package Version ----------------- ------- astroid 2.4.2 colorama 0.4.4 isort 5.6.4 lazy-object-proxy 1.4.3 mccabe 0.6.1 numpy 1.19.4 pandas 1.1.5 Pillow 8.0.1 pip 20.2.3 pylint 2.6.0 python-dateutil 2.8.1 pytz 2020.4 setuptools 49.2.1 six 1.15.0 toml 0.10.2 wrapt 1.12.1 wxPython 4.1.1 Uma outra forma é tentando importar o módulo pandas. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca Pandas import pandas as pd def main(): # vamos mostrar a versão da biblioteca Pandas versao = pd.__version__ print("A versão do Pandas é:", versao) if __name__== "__main__": main() Se você tiver o Pandas instalado, o resultado desse código será algo como: A versão do Pandas é: 1.1.5 Se você não tiver a biblioteca Pandas instalada, a seguinte mensagem de erro será exibida: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Exception has occurred: ModuleNotFoundError No module named 'pandas' File "C:\estudos_python\estudos.py", line 2, in <module> import pandas as pd Não tenho o Pandas ainda. O que faço? Abra uma janela de terminal e dispare o comando abaixo: C:\Users\Osmar>pip install pandas Depois de alguns segundos você verá o seguinte resultado: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Collecting pandas Downloading pandas-1.1.5-cp39-cp39-win_amd64.whl (8.9 MB) |-| 8.9 MB 1.7 MB/s Collecting numpy>=1.15.4 Downloading numpy-1.19.4-cp39-cp39-win_amd64.whl (13.0 MB) |-| 13.0 MB 3.3 MB/s Collecting pytz>=2017.2 Downloading pytz-2020.4-py2.py3-none-any.whl (509 kB) |-| 509 kB 6.4 MB/s Collecting python-dateutil>=2.7.3 Downloading python_dateutil-2.8.1-py2.py3-none-any.whl (227 kB) |-| 227 kB 3.2 MB/s Requirement already satisfied: six>=1.5 in c:\users\osmar\appdata\roaming\python\python39\site-packages (from python-dateutil>=2.7.3->pandas) (1.15.0) Installing collected packages: numpy, pytz, python-dateutil, pandas Successfully installed numpy-1.19.4 pandas-1.1.5 python-dateutil-2.8.1 pytz-2020.4 WARNING: You are using pip version 20.2.3; however, version 20.3.1 is available. You should consider upgrading via the 'c:\python_3_9_1\python.exe -m pip install --upgrade pip' command. Obteve resultado parecido? Pronto! Você já pode começar a usar a biblioteca Pandas em seus aplicações Python. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
Dicas e truques de outras linguagens |
E-Books em PDF |
||||
|
||||
|
||||
Linguagens Mais Populares |
||||
1º lugar: Java |