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Como representar a soma de vetores 2D no Matplotlib do Python usando a função arrow()Quantidade de visualizações: 1321 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito da função arrow() do Matplotlib do Python para representar a soma de vetores. A soma (ou adição) de dois vetores é feita de acordo com a lei do paralelogramo, na qual, geometricamente, partindo-se do ponto final do vetor u, desenha-se um vetor v2 paralelo ao vetor v. Então, partindo do vetor v, desenha-se um vetor u2 paralelo ao vetor u. Esses quatro vetores formam um paralelogramo. O vetor u + v é a diagonal desse paralelogramo. Em coordenadas cartesianas a soma de vetores é feita simplesmente somando-se os respectivos componentes de cada vetor (no R2 ou R3). Obtém-se a soma entre dois vetores, no R2 ou R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2). \[\vec{u} + \vec{v} = (a + c, b + d) \] Veja, no gráfico abaixo, o resultado da execução do código Python que faremos para somar os vetores (4, 2) e (-5, 7):  Veja o código completo para o exemplo:
# importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
def main():
# definimos o título para a área de plotagem
plt.title("Uso da função arrow() para plotar vetores no R2")
# vamos exibir o grid da área de plotagem
plt.grid(True)
# vamos desenhar dois vetores, começando da origem (0, 0)
u = (4, 2)
v = (-5, 7)
# e agora obtemos a soma deles
soma = (u[0] + v[0], u[1] + v[1])
# vetor u
plt.arrow(x=0, y=0, dx=u[0], dy=u[1], linewidth=1, color='red', head_length=.3,
head_width=.3)
# vetor v
plt.arrow(x=0, y=0, dx=v[0], dy=v[1], linewidth=1, color='blue', head_length=.3,
Na figura eu pintei o vetor u de vermelho, o vetor v de azul e o vetor soma foi pintado de verde. |
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