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Como representar a soma de vetores 2D no Matplotlib do Python usando a função arrow()

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Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito da função arrow() do Matplotlib do Python para representar a soma de vetores.

A soma (ou adição) de dois vetores é feita de acordo com a lei do paralelogramo, na qual, geometricamente, partindo-se do ponto final do vetor u, desenha-se um vetor v2 paralelo ao vetor v. Então, partindo do vetor v, desenha-se um vetor u2 paralelo ao vetor u. Esses quatro vetores formam um paralelogramo. O vetor u + v é a diagonal desse paralelogramo.

Em coordenadas cartesianas a soma de vetores é feita simplesmente somando-se os respectivos componentes de cada vetor (no R2 ou R3).

Obtém-se a soma entre dois vetores, no R2 ou R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2).

\[\vec{u} + \vec{v} = (a + c, b + d) \]

Veja, no gráfico abaixo, o resultado da execução do código Python que faremos para somar os vetores (4, 2) e (-5, 7):



Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
 
def main():
  # definimos o título para a área de plotagem
  plt.title("Uso da função arrow() para plotar vetores no R2")
 
  # vamos exibir o grid da área de plotagem
  plt.grid(True)
 
  # vamos desenhar dois vetores, começando da origem (0, 0)
  u = (4, 2)
  v = (-5, 7)
  # e agora obtemos a soma deles
  soma = (u[0] + v[0], u[1] + v[1])  
  
  # vetor u
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=u[0], dy=u[1], linewidth=1, color='red', head_length=.3,
    head_width=.3)
  # vetor v
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=v[0], dy=v[1], linewidth=1, color='blue', head_length=.3,
    head_width=.3)   
  # vetor soma
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=soma[0], dy=soma[1], linewidth=1, color='green', head_length=.3,
    head_width=.3)

  # finalmente exibimos o resultado
  plt.show()

if __name__== "__main__":
  main()

Na figura eu pintei o vetor u de vermelho, o vetor v de azul e o vetor soma foi pintado de verde.

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Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Python para matemática - Como definir a precisão (casas decimais) na exibição de um valor de ponto-flutuante em Python

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Este trecho de código mostra como definir a precisão com que um número de ponto-flutuante será exibido. Atenção: Arredondamentos podem ocorrer dependendo da redução das casas decimais.

Veja o código Python completo para a dica:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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def main():
  valor = 43.13985765
 
  # com dois dígitos
  print("O valor e %.2f" % valor)
 
  # com três dígitos
  print("O valor e %.3f" % valor)
 
  # com um dígito
  print("O valor e %.1f" % valor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 43.14
O valor é 43.140
O valor é 43.1


Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em Python - Python para matemática

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Python para matemática - Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Python

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# função que permite calcular o MDC
def MDC(a, b):
  while(b != 0):
    resto = a % b
    a = b
    b = resto
 
  return a

# função principal do programa
def main():
  print("Este programa permite calcular o MDC\n")
  x = int(input("Informe o primeiro valor: "))
  y = int(input("Informe o segundo valor: "))
  
  print("\nO Máximo Divisor Comum de", x, "e", y, "é", MDC(x, y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Este programa permite calcular o MDC
Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 9
O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como contar as ocorrências de uma substring em uma string Python usando a função count()

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Em várias ocasiões nós precisamos obter a quantidade de vezes que parte de uma palavra é encontrada em outra palavra, frase ou texto, ou seja, uma substring dentro de uma string. Para isso nós podemos usar o método count() da linguagem Python. Veja sua assinatura:

count(substring[, início[, fim]])
Se o início for definindo, a busca inicia a partir do índice informado (começando em 0). Se o argumento fim for informado, então a busca começa em ínicio e termina no índice fim.

Veja um código Python completo para este exemplo:

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# função principal do programa
def main():
  frase = "Gosto de Python porque Python é muito bom"
 
  # conta as ocorrências de "Python"
  print("\"Python\" ocorreu", frase.count("Python"), "vezes.")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

"Python" ocorreu 2 vezes.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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