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Como representar a soma de vetores 2D no Matplotlib do Python usando a função arrow()

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Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito da função arrow() do Matplotlib do Python para representar a soma de vetores.

A soma (ou adição) de dois vetores é feita de acordo com a lei do paralelogramo, na qual, geometricamente, partindo-se do ponto final do vetor u, desenha-se um vetor v2 paralelo ao vetor v. Então, partindo do vetor v, desenha-se um vetor u2 paralelo ao vetor u. Esses quatro vetores formam um paralelogramo. O vetor u + v é a diagonal desse paralelogramo.

Em coordenadas cartesianas a soma de vetores é feita simplesmente somando-se os respectivos componentes de cada vetor (no R2 ou R3).

Obtém-se a soma entre dois vetores, no R2 ou R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2).

\[\vec{u} + \vec{v} = (a + c, b + d) \]

Veja, no gráfico abaixo, o resultado da execução do código Python que faremos para somar os vetores (4, 2) e (-5, 7):

Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
 
def main():
  # definimos o título para a área de plotagem
  plt.title("Uso da função arrow() para plotar vetores no R2")
 
  # vamos exibir o grid da área de plotagem
  plt.grid(True)
 
  # vamos desenhar dois vetores, começando da origem (0, 0)
  u = (4, 2)
  v = (-5, 7)
  # e agora obtemos a soma deles
  soma = (u[0] + v[0], u[1] + v[1])  
  
  # vetor u
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=u[0], dy=u[1], linewidth=1, color='red', head_length=.3,
    head_width=.3)
  # vetor v
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=v[0], dy=v[1], linewidth=1, color='blue', head_length=.3,
    head_width=.3)   
  # vetor soma
  plt.arrow(x=0, y=0, dx=soma[0], dy=soma[1], linewidth=1, color='green', head_length=.3,
    head_width=.3)

  # finalmente exibimos o resultado
  plt.show()

if __name__== "__main__":
  main()

Na figura eu pintei o vetor u de vermelho, o vetor v de azul e o vetor soma foi pintado de verde.

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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Python para iniciantes - Como usar a instrução break em Python

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A instrução break da linguagem Python é usada para interromper a execução de um laço for ou while. Observe que se o laço possuir um bloco else, este não será executado se a instrução break for usada.

Veja um exemplo de um laço for que é interrompido se o valor da variável de controle for 5:

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# função principal do programa
def main():
  for i in range(0, 21):
    print(i)
    if i == 5:
      break
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

0
1
2
3
4
5

Python ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como embaralhar os elementos de um array em Python usando random.shuffle()

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Nesta dica mostrarei como podemos embaralhar a ordem dos elementos de uma lista do Python. Para isso usaremos o método shuffle() do módulo random. Este método muda a ordem dos elementos no vetor original.

Veja o código completo para o exemplo:

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# vamos importar o módulo random
import random

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista de números inteiros
  numeros = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
  # vamos mostrar o vetor original
  print("Ordem original: {0}".format(numeros))
  
  # agora vamos embaralhar a ordem dos elementos da lista
  random.shuffle(numeros)
  # e mostramos o resultado
  print("Após o embaralhamento: {0}".format(numeros))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Ordem original: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Após o embaralhamento: [3, 10, 6, 8, 9, 5, 7, 4, 1, 2]

Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do Python

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O objeto ndarray é a parte mais importante da biblioteca Numpy do Python. É por meio dele que criamos vetores e matrizes. Quando falamos vetores, estamos nos referindo às matrizes de apenas uma dimensão, ou seja, uma linha e várias colunas.

A forma mais comum de se criar arrays na Numpy é usando funções presentes na biblioteca. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um
  # vetor de 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor gerado  
  print(vetor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

Depois que criamos o vetor, seus elementos individuais podem ser acessados usando-se o nome da variável usada para representar todo o valor e o índice do elemento que queremos acessar (começando em 0). Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um vetor de
  # 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor inteiro  
  print("Vetor gerado: ", vetor)

  # vamos mostrar o valor do terceiro elemento
  print("Terceiro elemento: ", vetor[2])

if __name__== "__main__":
  main()

Este código produzirá o seguinte resultado:

Vetor gerado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Terceiro elemento: 2

Uma outra forma de criarmos vetores usando a Numpy, é fornecendo os elementos do vetor como uma list. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar um vetor passando uma list
  valores = np.array([4, 12, 50, 8, 32])
  
  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Este código vai gerar o seguinte resultado:

Elementos no vetor: [ 4 12 50 8 32]

Agora vamos usar essa mesma abordagem para criar uma matriz de duas dimensões (bidimensional):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar uma matriz bidimensional passando
  # duas lists dentro de uma list
  valores = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1)])

  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Veja o resultado da execução desse código:

Elementos no vetor: [[12 12 50]
 [ 5  3  1]]

Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre as funções de criação e manipulação de vetores e matrizes usando a biblioteca NumPy do Python.

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Evolução das estruturas

A alvenaria é das mais antigas técnicas de construção. É também das mais ricas e variadas. Assinale abaixo a opção que não corresponde às "unidades de alvenaria", ou seja, às peças que não constituem a formação da alvenaria:

Selecione a resposta:

A) Tijolos cerâmicos maciços.

B) Blocos de pedra.

C) Blocos de concreto.

D) Tijolos cerâmicos vazados.

E) Peças de madeira.

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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Responsabilidade civil dos prepostos e preponentes

De acordo com as definições de preposto gerente, assinale a alternativa correta.

A) O gerente é autorizado a praticar todos os atos necessários ao exercício dos poderes que lhe foram outorgados, mesmo que a lei exija poderes especiais para tal.

B) O gerente responde sozinho pelos atos praticados em seu nome e em nome do preponente.

C) O preponente pode estar em juízo em nome do gerente, pelas obrigações resultantes do exercício da sua função.

D) Considera-se gerente o preposto permanente no exercício da empresa, em sua sede, filial ou agência.

E) Os gerentes são responsáveis pelos atos dos preponentes, praticados nos seus estabelecimentos e relativos à atividade da empresa, ainda que não autorizados por escrito.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Vigas a flexão simples: seções retangulares

Além da preocupação com segurança e economia, o projetista estrutural precisa também se preocupar com a execução da obra. Vigas super armadas dificultam a concretagem, podendo resultar nos vazios do concreto, popularmente chamadas de bicheiras.

Tendo isso em mente, qual é a largura mínima para uma viga com 3 barras de 16mm de armadura principal, dispostas na mesma camada, e estribo de 6,3mm? Considere que não há parede apoiada sobre a viga, a agressividade ambiental é classe III e o concreto tem brita 1.

A) 12cm.

B) 14cm.

C) 19cm.

D) 15cm.

E) 20cm.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

O concreto simples é formado pela mistura entre cimento, agregados (miúdos e graúdos) e água. A junção de barras de aço na forma de armaduras com esse material resulta no concreto armado.

Com relação às vantagens da utilização do concreto armado, analise as afirmações a seguir:

I. Os processos de construção de estruturas de concreto armado são conhecidos, e a sua execução não exige mão de obra com elevado nível de qualificação.

II. A grande massa e a rigidez dos elementos de concreto armado minimizam os efeitos de vibrações e oscilações decorrentes do vento e de utilização.

III. Pelo fato de as estruturas de concreto serem monolíticas, elas apresentam facilidade em serem moldadas.

Qual(is) está(ão) correta(s)?

A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) I e II.

E) II e III.

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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Serviços preliminares e instalações provisórias

Em um canteiro de obras, são elementos ligados à produção e ao apoio administrativo, respectivamente:

A) A manutenção de equipamentos e a garagem de veículos pesados.

B) A central de concreto e a manutenção de equipamentos.

C) A central de concreto e o escritório técnico.

D) A sala de treinamento e a central de produção de fôrmas.

E) A área de lazer de operários e a central de pré-moldados.

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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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C# - Como testar a ocorrência de uma substring em uma string do C# usando o método Contains() da classe String

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C# - Curso de C# - Como usar os tipos de dados short e ushort da linguagem C#

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