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Como retornar o maior elemento em cada uma das colunas de uma matriz usando Python - Lista de Exercícios Resolvidos de PythonQuantidade de visualizações: 1076 vezes |
Pergunta/Tarefa: Dada a seguinte matriz: 6 10 4 2 9 7 20 3 1 Sua saída deverá ser parecida com: Maior elemento na coluna 0 é 20 Maior elemento na coluna 1 é 10 Maior elemento na coluna 2 é 7 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # método principal def main(): # vamos declarar e constuir uma matriz de 3 linhas e três colunas matriz = [[6, 10, 4], [2, 9, 7], [20, 3, 1]]; # vamos percorrer a matriz e exibir o maior elemento de cada coluna # começamos com cada coluna for i in range(len(matriz[0])): # assumimos que o maior valor é o primeiro dessa coluna maior = matriz[0][i] # percorremos todos os elementos desta linha for j in range(len(matriz)): # o elemento atual é maior que o maior? if matriz[j][i] > maior: # maior assume o valor atual maior = matriz[j][i] # exibimos o maior elemento desta coluna print("Maior elemento na coluna {0} é {1}".format(i, maior)) if __name__== "__main__": main() |
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Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do PythonQuantidade de visualizações: 3034 vezes |
O objeto ndarray é a parte mais importante da biblioteca Numpy do Python. É por meio dele que criamos vetores e matrizes. Quando falamos vetores, estamos nos referindo às matrizes de apenas uma dimensão, ou seja, uma linha e várias colunas. A forma mais comum de se criar arrays na Numpy é usando funções presentes na biblioteca. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos usar o método arange() para construir um # vetor de 10 elementos, começando de 0 até 9 vetor = np.arange(10) # vamos mostrar o vetor gerado print(vetor) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] Depois que criamos o vetor, seus elementos individuais podem ser acessados usando-se o nome da variável usada para representar todo o valor e o índice do elemento que queremos acessar (começando em 0). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos usar o método arange() para construir um vetor de # 10 elementos, começando de 0 até 9 vetor = np.arange(10) # vamos mostrar o vetor inteiro print("Vetor gerado: ", vetor) # vamos mostrar o valor do terceiro elemento print("Terceiro elemento: ", vetor[2]) if __name__== "__main__": main() Este código produzirá o seguinte resultado: Vetor gerado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] Terceiro elemento: 2 Uma outra forma de criarmos vetores usando a Numpy, é fornecendo os elementos do vetor como uma list. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos criar um vetor passando uma list valores = np.array([4, 12, 50, 8, 32]) # vamos mostrar o resultado print("Elementos no vetor:", valores) if __name__== "__main__": main() Este código vai gerar o seguinte resultado: Elementos no vetor: [ 4 12 50 8 32] Agora vamos usar essa mesma abordagem para criar uma matriz de duas dimensões (bidimensional): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos criar uma matriz bidimensional passando # duas lists dentro de uma list valores = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1)]) # vamos mostrar o resultado print("Elementos no vetor:", valores) if __name__== "__main__": main() Veja o resultado da execução desse código: Elementos no vetor: [[12 12 50] [ 5 3 1]] Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre as funções de criação e manipulação de vetores e matrizes usando a biblioteca NumPy do Python. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 4290 vezes |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy Citando a Wikipédia: Na matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que __$\text{L}__$ é o limite da função __$\text{f(x)}__$ quando __$\text{x}__$ tende a __$\text{p}__$, escreve-se \[ \lim_{x \to p} f(x) = L \] quando __$\text{f(x)}__$ está arbitrariamente próximo de __$\text{L}__$ para todo __$\text{x}__$ suficientemente próximo de __$\text{p}__$. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. A biblioteca SymPy da linguagem Python facilita muito o trabalho de se calcular limites. É claro que é sempre uma boa idéia saber calcular o limite de uma função "na mão" mesmo, até para sabermos se nosso código Python está correto. No entanto, em algumas situações, lançar mão da função limit() da SymPy nos poupará um tempo incrível. Dessa forma, a sintáxe para o cálculo do limite na SymPy segue o padrão limit(função, variável, ponto). Então, se quisermos calcular o limite de f(x) com x tendendo a 0, só precisamos fazer limit(f, x, 0). Vamos colocar esse conhecimento em prática então? Veja o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} 5x^2 + 2x \] Agora observe o código Python completo que calcula e retorna o limite desta função: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (5 * x ** 2) + (2 * x) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 7.000000. Logo, o limite da função no ponto __$\text{x}__$ = 1 vale 7, em outras palavras, 7 é o valor que __$f(5x^2 + 2x)__$ deveria ter em 1 para ser contínua nesse ponto. Vamos ver mais um exemplo? Observe o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} \left(\frac{x^2 - 1}{x - 1}\right) \] Aqui temos um situação interessante. Note que temos que fazer uma manipulação algébrica na expressão, fatorando os termos. Porém, mesmo em situações assim o método limit() da Sympy consegue interpretar a expressão simbólica corretamente e nos devolver o limite esperado. Veja o código Python completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (x ** 2 - 1) / (x - 1) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 2.000000. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: NumPy Python Library |
Exercício Resolvido de Python NumPy - Como somar duas matrizes usando a biblioteca NumPy do PythonQuantidade de visualizações: 1013 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que usa a biblioteca NumPy para efetuar a soma de duas matrizes de mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Seu código deverá somar o primeiro elemento da matriz A com o primeiro elemento da matriz B, e assim por diante. Sua saída deverá ser parecida com: A primeira matriz é: [[4 1 3] [9 2 5]] A segunda matriz é: [[ 3 10 2] [ 1 13 4]] A matriz soma é: [[ 7 11 5] [10 15 9]] Veja a resolução comentada deste exercício em Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca NumPy import numpy as np # função principal do programa def main(): # vamos criar a primeira matriz a = np.array([[4, 1, 3], [9, 2, 5]]) # vamos criar a segunda matriz b = np.array([[3, 10, 2], [1, 13, 4]]) # vamos somar as duas matrizes c = a + b # e agora mostramos o resultado print("A primeira matriz é:\n{0}".format(a)) print("A segunda matriz é:\n{0}".format(b)) print("A matriz soma é:\n{0}".format(c)) if __name__== "__main__": main() |
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