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Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHPQuantidade de visualizações: 1150 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
<?php
// para executar abra uma janela de comando
// cmd e dispare o comando abaixo:
// C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
// para ler a entrada do usuário
$entrada = fopen("php://stdin","r");
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
echo "Valor do coeficiente a: ";
$a = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente b: ";
$b = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente c: ";
$c = trim(fgets($entrada));
// vamos calcular o discriminante
$discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
// a equação possui duas soluções reais?
if($discriminante > 0){
$raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
$raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 .
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
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