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Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) recursivo

Quantidade de visualizações: 832 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma recursiva. Em outra dica desta seção que mostrei como fazer a mesma travessia de forma iterativa e usando uma pilha para backtracking (retrocesso).

Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo:

Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas.

Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n).

Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária:

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// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

Veja agora o código completo para o exemplo. Note que estamos usando recursividade nesta dica. Observe também o uso de uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first.

Eis o código:

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package estudos;

import java.util.ArrayList;

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar os nós da árvore
    No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore
    No quatro = new No(4);
    No nove = new No(9);
    No dois = new No(2);
    No tres = new No(3);
    No doze = new No(12);
    
    // vamos fazer a ligação entre os nós
    cinco.esquerdo = quatro;
    cinco.direito = nove;
    quatro.esquerdo = dois;
    nove.esquerdo = tres;
    nove.direito = doze;
    
    // agora já podemos efetuar o percurso depth-first
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
    percursoDepthFirst(valores, cinco);
    System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores);
  }
  
  public static void percursoDepthFirst(ArrayList<Integer> valores, No no){
    if(no != null){
      // vamos adicionar o valor deste nó no ArrayList
      valores.add(no.valor);
   
      // passamos para o filho esquerdo
      percursoDepthFirst(valores, no.esquerdo);
      // passamos para o filho direito
      percursoDepthFirst(valores, no.direito);
    }
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12]

Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa Java que pede ao usuário que informe seu nome e exiba uma mensagem de boas-vindas

Quantidade de visualizações: 15650 vezes

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que pede ao usuário que informe seu nome e exiba uma mensagem de boas-vindas. Se o usuário informar "Osmar J. Silva" seu programa deverá exibir a mensagem:

Seja bem-vindo(a), Osmar J. Silva

Faça duas versões do exercício. Na primeira você deverá usar a classe Scanner para efetuar a leitura e System.out.println() para exibir a saída. Na segunda versão você deverá usar os métodos showInputDialog() e showMessageDialog() da classe JOptionPane (presente no pacote javax.swing).

Resposta/Solução:

Vamos primeiro à resolução do exercício usando a classe Scanner para efetuar a leitura e System.out.println() para exibir a saída:

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public static void main(String[] args){
  // não se esqueça de adicionar um import para a classe Scanner
  // import java.util.Scanner;

  // vamos criar um objeto da classe Scanner
  Scanner entrada = new Scanner(System.in);

  // vamos solicitar ao usuário que informe seu nome
  System.out.print("Informe seu nome: ");
  
  // vamos ler o nome informado
  String nome = entrada.nextLine();

  // agora vamos exibir a mensagem de boas-vindas
  System.out.println("Seja bem-vinda(a), " + nome);
}

Agora veja a resolução usando os métodos showInputDialog() e showMessageDialog() da classe JOptionPane:

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public static void main(String[] args){
  // não se esqueça de adicionar um import para a classe JOptionPane
  // import javax.swing.JOptionPane;
    
  // vamos solicitar ao usuário que informe seu nome
  String nome = JOptionPane.showInputDialog(null, "Informe seu nome");

  // agora vamos exibir a mensagem de boas-vindas
  JOptionPane.showMessageDialog(null, "Seja bem-vinda(a), " + nome);
}

Java ::: Classes e Componentes ::: JTextArea

Java Swing - Como definir a cor de fundo para um JTextArea

Quantidade de visualizações: 8920 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos aplicar uma cor de fundo a um controle área de texto, ou seja, um JTextArea do Java Swing. Para isso nós só precisamos fazer uma chamada ao seu método setBackground() e passar a cor desejada.

Veja um exemplo de como isso pode ser feito:

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textArea = new JTextArea(10, 20);
// Define a cor de fundo
textArea.setBackground(Color.YELLOW);

Note que aqui nós temos uma variável chamada textArea, do tipo JTextArea.

Java ::: Dicas & Truques ::: Mouse e Teclado

Como ligar ou desligar a tecla Caps Lock do seu teclado usando Java

Quantidade de visualizações: 18020 vezes

Nesta dica mostrarei como ligar ou desligar a tecla Caps Lock (tudo maiúsculo) do seu teclado usando o método setLockingKeyState() da classe Toolkit, do pacote java.awt. Note que passei o valor true para ligar o Caps Lock e false para desligar.

Veja o código completo para o exemplo:

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import java.awt.Toolkit;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Toolkit tk = Toolkit.getDefaultToolkit();    
     
    // Liga a tecla Caps Lock
    tk.setLockingKeyState(KeyEvent.VK_CAPS_LOCK, true);
     
    // Para desligar basta usar:
    // tk.setLockingKeyState(KeyEvent.VK_CAPS_LOCK, false);    
 
    System.exit(0);
  }
}

Esta dica foi testada no Java 8 e Windows 10.

Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados char da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 25316 vezes

O tipo de dados char é usado para representar um único caractere. Veja:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra1 = 'A';
    char letra2 = 'B';     

    System.out.println("As letras são: "
      + letra1 + " e " + letra2);
    System.exit(0);
  }
}

Observe que um literal string deve estar entre aspas duplas, enquanto que um literal do tipo caractere deve estar entre aspas simples. Desta forma, "H" é uma string e 'H' é um caractere.

O tipo char é integral mas sem sinal. A faixa de uma variável deste tipo vai de 0 à 65536. Os caracteres em Java são codificados em Unicode, que é um codificação de 16 bits capaz de representar uma larga faixa de caracteres internacionais. Se os 9 bits mais significantes de um char forem todos 0, então a codificação será a mesma que o ASCII de 7 bits.

É possível atribuir literais inteiros à uma variável do tipo char. Veja:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra = 98;  

    System.out.println("A letra é: "
      + letra);
    System.exit(0);
  }
}

Este código exibirá o caractere 'b'. Veja um exemplo no qual imprimimos todas as letras do alfabeto minúsculo:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    for(char i = 97; i <= 122; i++){    
      System.out.print(i + " ");
    } 
    
    System.exit(0);
  }
}

O tipo char pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

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char -> int -> long -> float -> double

Não é possível converter um char em um short ou byte. Caso isso seja realmente necessário, temos que fazer uma coerção (cast). Veja:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra = 57;
    byte valor = (byte)(letra); 
    
    System.exit(0);
  }
}

É fácil entender porque um char não pode ser convertido implicitamente em um byte. Um char possui 16 bits enquanto um byte possui apenas 8 bits. Mas, um short possui 16 bits. Assim, o que impede a conversão implicita de um char para um short? É simples. Como o tipo short possui sinal (aceita valores negativos) e o tipo char é sem sinal, o resultado é que o tipo short possui um bit a menos (reservado para o sinal) e portanto, não pode acomodar os 16 bits do tipo char.

Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como pesquisar um nó em uma árvore binária de busca usando um método recursivo usando Java

Quantidade de visualizações: 2430 vezes

Nesta dica mostraremos um exemplo completo de como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca em Java. Note que o exemplo usa apenas inteiros, mas você não terá dificuldades para modificar a classe Nó para os dados que você precisar.

Código para No.java:

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package arvore_binaria;

public class No {
  private int valor; // valor armazenado no nó
  private No esquerdo; // filho esquerdo
  private No direito; // filho direito
 
  // construtor do nó
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }

  public int getValor() {
    return valor;
  }

  public void setValor(int valor) {
    this.valor = valor;
  }

  public No getEsquerdo() {
    return esquerdo;
  }

  public void setEsquerdo(No esquerdo) {
    this.esquerdo = esquerdo;
  }

  public No getDireito() {
    return direito;
  }

  public void setDireito(No direito) {
    this.direito = direito;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

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package arvore_binaria;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private No raiz; // referência para a raiz da árvore
   
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new No(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai do novo nó
      No pai = null;
      No noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
  
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        // o valor sendo inserido é menor que o nó atual?
        if(valor < noAtual.getValor()) {
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado esquerdo
          noAtual = noAtual.getEsquerdo();
        }
        // o valor sendo inserido é maior que o nó atual
        else if(valor > noAtual.getValor()){
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado direito
          noAtual = noAtual.getDireito();
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
        
      // cria o novo nó e o adiciona como filho do nó pai
      if(valor < pai.getValor()){
         pai.setEsquerdo(new No(valor));
      }
      else{
        pai.setDireito(new No(valor));
      }
    }
 
    return true; // retorna true para indicar que o novo nó foi inserido
  }
   
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public No pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva do método
  }
 
  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private No pesquisar(No noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
  
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.getValor()){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.getValor()){
      return pesquisar(noAtual.getEsquerdo(), valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.getDireito(), valor);
    }
  }
}

E finalmente o código para a classe principal:

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package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    No res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
     
    System.out.println("\n");
  }
}

Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como resolver o problema da Subsequência de Soma Máxima em Java usando o Algorítmo de Kadane

Quantidade de visualizações: 545 vezes

Pergunta/Tarefa:

O problema do Subvetor Contíguo de Soma Máxima, ou Subarray ou Subsequência de Soma Máxima é um dos algorítmos mais populares na programação dinâmica. Este problema envolve encontrar um subvetor, ou seja, um sub-array contíguo de maior soma possível. Por contíguo entendemos que os elementos da subsequência deverão estar consecutivos no vetor original.

O Algorítmo de Kadane, inventado por Jay Kadane em 1977, é um dos favoritos para a resolução deste problema, e deverá ser aplicado na resolução deste exercício.

Dado o vetor [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], encontre a soma máxima da subsequência contígua. Não é exigido mostrar os elementos da sub-sequência, apenas o valor da soma máxima.

Sua saída deverá ser parecida com:

A soma maxima é: 6

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array com 9 elementos
    int valores[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    
    // agora usamos o algoritmo de Kadane para encontrar
    // a maior soma consecutiva
    int soma_maxima = kadane(valores);
    System.out.println("A soma maxima é: " + soma_maxima);
  }
  
  // método que recebe um array e usa o algoritmo de Kadane
  // para retornar a maior soma consecutiva
  public static int kadane(int vetor[]){
    // ajustamos max_atual para 0 e max_total para -1 
    int max_atual = 0, max_total = -1;
    
    // um laço for que percorre todos os elementos do
    // vetor, do primeiro até o último
    for(int i = 0; i < vetor.length; i++){
      // max_atual recebe ele mesmo mais o valor
      // do elemento no índice i
      max_atual = max_atual + vetor[i];
      
      // se max_atual for negativo nós o ajustamos
      // para zero novamente
      if(max_atual < 0){
        max_atual = 0;
      }
      
      // se max_atual for maior que max_total então
      // max_total recebe o valor de max_atual
      if(max_atual > max_total){
        max_total = max_atual;
      }
    }
    
    // e retornamos a soma máxima
    return max_total;
  }
}

Java ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Java para iniciantes - Como formatar uma string no estilo printf da linguagem C usando a classe Formater do Java

Quantidade de visualizações: 11932 vezes

Nesta dica eu mostro como é possível usar o método format() da classe Formater da linguagem Java para formatar strings ao bom e velho estilo da linguagem C, ou seja, com marcadores %d para inteiros, %f para decimais, por exemplo.

Veja o exemplo completo:

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package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
 
    int pessoas = 20;    
 
    StringBuilder string = new StringBuilder();
    Formatter fm = new Formatter(string);
 
    fm.format("Havia %d pessoas lá.", pessoas);
 
    System.out.println(string);    
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Havia 20 pessoas lá.

Java ::: Pacote java.awt ::: Graphics

Como desenhar texto na superfície de uma JLabel do Java Swing usando o método drawString() da classe Graphics

Quantidade de visualizações: 11621 vezes

A classe Graphics possui um método chamado drawString() que é usado para desenhar uma string na superfície de um componente. Veja a assinatura deste método:

public abstract void drawString(String str,
  int x,int y)

Como podemos ver, só precisamos fornecer a string a ser desenhada, a coordenada x e a coordenada y. Estas coordenadas são obtidas a partir do canto superior esquerdo do componente no qual desenharemos.

O trecho de código abaixo mostra como desenhar a string "Arquivo de Códigos" em um JLabel:

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import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando em um JLabel");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar uma string");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          // Desenha uma string no JLabel
          Graphics graphics = label.getGraphics();
          graphics.drawString("Arquivo de Códigos", 
            20, 50);     

        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Há algo de interessante neste código. Se você maximizar, minimizar ou redimensionar a janela verá que o desenho é apagado. Isso acontece porque todas as vezes que a janela sofre alguma alteração, ela é pintada novamente, juntamente com seus componentes filhos. Se você deseja que o desenho seja feito automaticamente novamente, é melhor fazer uma sub-classe do componente desejado e sobrescrever seu método paintComponent(). Nesta mesma seção você encontrará exemplos de como fazer isso.

Vamos testar seus conhecimentos em

Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

O dimensionamento de elementos estruturais requer a utilização de combinações de cargas. Para a composição das combinações, as cargas são agrupadas a partir da sua natureza e ponderadas com coeficientes que irão considerar eventos como simultaneidade de ocorrência e probabilidade de ocorrência, por exemplo.

Com relação aos tipos de carregamentos, assinale a afirmação correta.

A) Os carregamentos especiais têm duração pequena em relação ao período de vida da construção e provêm de ações variáveis com intensidade e natureza especiais.

B) Os carregamentos normais são transitórios, devendo sua duração ser definida de acordo com cada caso.

C) Os carregamentos excepcionais têm longa duração em relação ao período de vida da construção e provêm de ações excepcionais.

D) Quando provêm de ações durante a fase construção da edificação, considerados somente nos casos em que exista risco de ocorrência de algum estado limite, são classificados como carregamentos especiais.

E) Os carregamentos excepcionais são considerados apenas nos ELS.

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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Instalação hidrossanitária: fundamentos e definições

Sobre os critérios a serem atingidos pelas instalações prediais de água fria, assinale a alternativa correta.

A) Proporcionar o escoamento para o sistema de tratamento de esgoto, garantir a higiene do usuário, garantir o fornecimento de água quente, funcionar de acordo com os limites da NBR 7198 e tornar a instalação econômica.

B) Proporcionar conforto, garantir a higiene do usuário, atender aos padrões de potabilidade, funcionar de acordo com os limites de pressão e velocidade estabelecidos por norma e tornar a instalação econômica.

C) Proporcionar o fornecimento de água fria sem interrupção, garantir a higiene do usuário, atender aos padrões de turbidez, funcionar de acordo com os limites de estabilidade e fluidez estabelecidos por norma e tornar a instalação durável.

D) Proporcionar conforto, garantir a higiene do usuário, manter os padrões da água coletada nos mananciais e poços, funcionar de acordo com os limites de pressão e velocidade não estabelecidos por norma e utilizar os recursos possíveis para a execução da instalação.

E) Proporcionar conforto, garantir a higiene do usuário, atender aos padrões de turbidez, funcionar de acordo com os limites de pressão e velocidade estabelecidos por legislação e utilizar os recursos possíveis para a execução da instalação.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Resistência do concreto

Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do seu módulo de elasticidade utilizando como base os critérios expostos no item 8.2.8 da NBR 6118/2014 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento.

Determine qual seria o módulo de elasticidade estimado para um concreto com fck = 60 MPa, considerando o uso do basalto como agregado graúdo.

A) E_ci = 47,4 GPa.

B) E_ci = 49,5 GPa.

C) E_ci = 49,9 GPa.

D) E_ci = 52,1 GPa.

E) E_ci = 60 GPa.

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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Número de Reynolds

O parâmetro que determina se o regime de escoamento de um fluido é laminar ou turbulento recebe o nome de "número de Reynolds".

Nesse contexto, analise as seguintes afirmativas com (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

( ) I. Quando Re ≤ Re,Crítico , o escoamento é considerado turbulento.

( ) II. O escoamento turbulento é caracterizado por camadas paralelas.

( ) III. O escoamento turbulento é aquele em que as partículas do fluido se misturam rapidamente enquanto se movimentam.

( ) IV. O número de Reynolds pode ser calculado pela equação:
Re = γ × g × V.

( ) V. Para tubos com paredes lisas, Re,Crítico = 40.000.

Marque a alternativa com a ordem correta.

A) V, F, F, V, F.

B) V, F, V, F, F.

C) F, F, V, F, V.

D) F, V, F, V, V.

E) V, V, V, F, F.

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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Qual função é usada para converter uma string em letras minúsculas em Python?

A) toLower()

B) toLowerCase()

C) lower_case()

D) lower()

E) lowercase()

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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas

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