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Você está aqui: Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus em Python usando a função rad2deg() da NumPyQuantidade de visualizações: 759 vezes |
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A função rad2deg() da biblioteca NumPy do Python é muito útil quando precisamos converter um ou mais valores em radianos para graus. Por ser uma função universal (ufunc), a função rad2deg() opera em vetores e matrizes do tipo ndarrays um elemento de cada vez. Vamos ver um exemplo. Eis um trecho de código Python no qual fornecemos apenas um valor para a função rad2deg() e obtemos o valor em graus: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
# vamos importar a biblioteca Math
import math
# método principal
def main():
# valor em radianos
radianos = math.pi / 2
# obtemos o valor em graus
graus = np.rad2deg(radianos)
# exibimos o resultado
print("{0} radianos convertidos em graus é: {1}".format(radianos, graus))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: 1.5707963267948966 radianos convertidos em graus é: 90.0 Agora veja um modificação do código anterior no qual fornecemos um vetor ndarrays contendo três valores em radianos: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
# vamos importar a biblioteca Math
import math
# método principal
def main():
# valores em radianos
radianos = np.array([math.pi, math.pi / 2, math.pi / 4])
# vamos obter os valores em graus
graus = np.rad2deg(radianos)
# vamos mostrar os resultados
print("Valores em graus: {0}".format(graus))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Valores em graus: [180. 90. 45.] |
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 6528 vezes |
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A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante. Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que: ATji = Aij Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta. É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3. Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas: \[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \] Sua matriz transposta correspondente é: \[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \] E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
# 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
transposta = np.empty((colunas, linhas))
# e agora vamos preencher a matriz transposta
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
transposta[j][i] = matriz[i][j]
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:
Elementos da matriz:
3 5 7
1 2 9
Elementos da matriz transposta:
3 1
5 2
7 9
É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# vamos transpor a matriz usando o método transpose()
transposta = matriz.transpose()
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Curso completo de Python - Como obter a quantidade de itens em uma lista PythonQuantidade de visualizações: 8753 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função len() da linguagem Python para obtermos a quantidade de itens em um objeto List. Não deixe de ver outros exemplos de List nesta mesma seção. Veja o código Python completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
# cria uma lista de nomes
nomes = ['Carlos', 'Ricardo', 'Osmar']
# obtém a quantidade de elementos na lista
print("A lista contém %d itens" % len(nomes))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: A lista contém 3 itens |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 5300 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
Python ::: wxPython ::: wxFrame |
Como usar a classe wx.Frame para criar um objeto window top-level (janelas top-level) em aplicações wxPythonQuantidade de visualizações: 8875 vezes |
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Um objeto window top-level é um widget (geralmente um frame) que não está contido em nenhum outro widget na aplicação. É o que o usuário geralmente aponta e diz "Este é o programa". O objeto window top-level é geralmente a janela principal de sua aplicação e contém widgets (controles) e objetos de interface com os quais o usuário interage. Desta forma, a aplicação é encerrada quando todas as janelas top-level são fechadas. Sua aplicação deve ter no mínimo um objeto window top-level. O objeto window top-level geralmente é uma subclasse de wx.Frame, embora ele possa também ser uma subclasse de wx.Dialog. Na maioria das vezes, definiremos subclasses customizadas de wx.Frame para usar em nossas aplicações. Contudo, há um grande número de subclasses pré-definidas de wx.Dialog que fornecem muitos dos diálogos típicos que poderíamos encontrar em uma aplicação. A classe wx.Frame é derivada de: wx.TopLevelWindow, wx.Window, wx.EvtHandler e wx.Object. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de Python - Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valoresQuantidade de visualizações: 858 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere o seguinte vetor de inteiros: // um vetor de inteiros contendo sete elementos valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10] A soma dos valores do vetor é: 32 Resposta/Solução: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# um vetor de inteiros contendo sete elementos
valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]
# o primeiro passo é criar uma variável que vai receber a soma
# dos valores dos elementos
soma = 0
# agora vamos usar uma laço for para percorrer todos os elementos
# do vetor, obter o valor do elemento atual e adicionar ao valor atual
# da variável soma
for valor in valores:
soma = soma + valor
# vamos exibir a soma dos valores do vetor
print("A soma dos valores do vetor é: {0}".format(soma))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 10348 vezes |
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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo:  Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
a = x2 - x1
b = y2 - y1
c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
return c
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os dados do primeiro ponto
x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
# vamos ler os dados do segundo ponto
x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
# vamos obter a distância entre eles
distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.32 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como testar se o primeiro caractere de cada palavra em uma string Python é o único em letra maiúscula usando a função istitle()Quantidade de visualizações: 8730 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função istitle() da linguagem Python para verificar se o primeiro caractere de cada palavra em uma frase ou texto é o único caractere em letra maiúscula. Se o teste for verdadeiro o retorno é true, caso contrário o retorno é false. Veja o exemplo completo: ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
def main():
frase = "Gosto De Programar Em Python"
if frase.istitle():
print("O primeiro caractere de cada palavra é maiusculo")
else:
print("O teste não resultou verdadeiro")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O primeiro caractere de cada palavra é maiusculo. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como contar quantas vezes um elemento aparece em uma lista do Python usando a função count()Quantidade de visualizações: 8153 vezes |
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Em várias situações nós precisamos contar as ocorrências de um item em uma List do Python, ou seja, queremos saber quantas vezes um determinado elemento aparece na lista. Para isso nós podemos usar a função count() do objeto List. Veja um código Python completo demonstrando seu uso: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]
# vamos mostrar o conteúdo dessa lista
print("Conteúdo da lista: {0}".format(valores))
# verifica a quantidade de vezes que o
# valor 2 aparece
print("O valor 2 aparece", valores.count(2), "vezes")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Conteúdo da lista: [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17] O valor 2 aparece 3 vezes |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| Responsabilidade civil no código de defesa do consumidor A Constituição Federal brasileira confere à defesa do consumidor garantia de: A) ordem social. B) direitos e garantias fundamentais. C) direitos políticos. D) princípio fundamental. E) direito de nacionalidade. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de lajes e escadas maciças Considere uma laje retangular, maciça, com vão de 5,0m, concreto fck = 20MPa, aço CA-50 e espessura de 12cm (com altura útil igual a 9,5cm), submetida a um momento de cálculo de 35kN.m. A armadura que resiste ao esforço solicitado, de forma otimizada, é (desconsiderar a verificação de flechas e fissuras): A) ∅10mm a cada 10cm. B) ∅10mm a cada 12,5cm. C) ∅12,5mm a cada 12,5cm. D) ∅12,5mm a cada 15,0cm. E) ∅12,5mm a cada 10cm. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Perda de carga Perda de carga é a energia dissipada em forma de calor devido ao atrito e à viscosidade em uma canalização. Nesse sentido, a perda de carga unitária em um tubo de 50mm de diâmetro, coeficiente de atrito de 0,031 e comprimento de 100m, sendo que a água escoa com vazão de 0,01 m3/s, é de: A) 0,47m/m. B) 0,52m/m. C) 0,74m/m. D) 0,82m/m. E) 0,94m/m. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
| Evolução das estruturas A alvenaria é das mais antigas técnicas de construção. É também das mais ricas e variadas. Assinale abaixo a opção que não corresponde às "unidades de alvenaria", ou seja, às peças que não constituem a formação da alvenaria: Selecione a resposta: A) Tijolos cerâmicos maciços. B) Blocos de pedra. C) Blocos de concreto. D) Tijolos cerâmicos vazados. E) Peças de madeira. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de lajes e escadas maciças Em dimensionamentos manuais de lajes, os esforços podem ser obtidos a partir da utilização de metodologias simplificadas, mas cujos resultados apresentam boas aproximações com os resultados obtidos por meio de softwares mais especializados. Considere uma laje de 3,0m x 4,0m, com condições de contorno indicadas na imagem a seguir (bordos simplesmente apoiados). A laje está sujeita a uma carga q uniformemente distribuída de 8,4kN/m2 (já incluído o peso próprio) e tem espessura de 10cm. O valor das reações para as laterais de 3,00m e de 4,00m são, respectivamente, iguais a:  A) 18,9kN e 18,9kN. B) 25,2kN e 25,2kN. C) 18,9kN e 25,2kN. D) 25,2kN e 44,1kN. E) 44,1kN e 44,1kN. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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