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Você está aqui: C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Um método recursivo que conta de 0 até 10 - Desafio de Programação Resolvido em C++

Quantidade de visualizações: 919 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

void contar_recursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}
Veja que o método deverá receber o valor 0 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 0 a 10 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 10.

Sua saída deverá ser parecida com:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

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#include <iostream>
#include <cstdlib>
   
using namespace std;

// método recursivo que conta de 0 até 10;
void contar_recursivamente(int n){
  // vamos exibir o número atual
  cout << n << " ";
    
  // devemos prosseguir com a recursividade?
  if(n < 10){
    // incrementa o valor de n
    n++;  
    contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
  }
}  
   
// função principal do programa   
int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo o primeiro valor
  contar_recursivamente(0); 
       
  cout << "\n\n";     
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}


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C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar o tamanho de um array em C++ - Curso de C++ - Vetores e matrizes em C++

Quantidade de visualizações: 11014 vezes
Muitas vezes precisamos saber a quantidade de elementos em vetor (array). Em C++, isso pode ser feito com o uso da função sizeof(). O que fazemos é obter a quantidade de bytes contidos em todo o vetor e depois dividimos pela quantidade de bytes no primeiro elemento. Veja o código:

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#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa um array de 5 inteiros
  int valores[5] = {43, 12, 8, 4, 102};
 
  // obtém a quantidade de elementos na matriz
  int quant = sizeof(valores) / sizeof(valores[0]);
 
  // exibe o resultado
  cout << "Quant. elementos : " << quant << endl;
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Quant. elementos : 5


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

Quantidade de visualizações: 6644 vezes
O primeiro elemento em um contêiner STL vector do C++ pode ser acessado por meio da função front(). Como esta função é sobrecarregada, temos duas opções:

reference front();
const_reference front() const;  
A primeira versão é do tipo T&, ou seja, retorna uma referência ao primeiro elemento. Veja:

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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter o valor do primeiro elemento do vector
  // Note que front() pode ser usada dos dois lados
  // de uma operação de atribuição
  int valor = valores.front();
  cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

  // vamos alterar o valor do primeiro elemento
  valores.front() = 102;

  // vamos testar o resultado
  cout << "Primeiro elemento: " << valores.front() << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui nós usamos:

int valor = valores.front();
para guardar o valor do primeiro elemento na variável valor. Poderíamos também usar:

int& valor = valores.front();
valor = 102;
Agora valor é uma referência direta ao primeiro elemento do vector. Desta forma, qualquer alteração no valor da variável valor afetará também o primeiro elemento do vector.

Observe agora o seguinte trecho de código:

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int valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Aqui nós acessamos o valor do primeiro elemento, guardarmos-o na variável valor e atribuímos o valor 20 à valores.front(). Porém, ao imprimirmos a variável valor o seu conteúdo ainda é 54. De fato, o que gostaríamos é que uma alteração em valores.front() afetasse também a variável valor. Assim:

int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;
Mas, como evitar alterações diretas na variável valor? Podemos declarar valor como uma referência constante, ou seja, usar a segunda versão da função front(), a saber const T&, que retorna uma referência constante. Veja:

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const int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
valor = 300; // esta linha não compila
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Agora o efeito que queríamos é alcançado. Alterações em valores.front() afetam a variável valor, mas, não podemos alterar valor diretamente, já que esta variável é uma referência constante agora.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em C++ - Como efetuar cálculos de porcentagem em C++

Quantidade de visualizações: 40164 vezes
Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em C++.

Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas.

Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em C++:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double valor, percentual, valor_final;

  valor = 178.00; // valor original
  percentual = 15.0 / 100.0; // 15%
  valor_final = valor + (percentual * valor);

  // mostra o resultado
  cout << "O valor final do produto é: " << valor_final;

  // O resultado será 204,70
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em C++:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double valor, percentual, valor_final;

  valor = 250.00; // valor original
  percentual = 8.0 / 100.0; // 8%
  valor_final = valor - (percentual * valor);

  // mostra o resultado
  cout << "O valor final do produto é: " << valor_final;
  
  // O resultado será 230,00
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em C++:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double perguntas, acertos;

  perguntas = 90.0;
  acertos = 72.0;

  // mostra a porcentagem de acertos
  cout << "Porcentagem de acertos: " << ((acertos / perguntas) * 100) << "%";

  // mostra a porcentagem de erros
  cout << "\nPorcentagem de erros: " << ((perguntas - acertos) / perguntas) 
    * 100 << "%";

  // Os resultados serão 80% e 20%
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em C++:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro;

  valor_anterior = 300.0; // valor anterior
  novo_valor = 340.0; // valor novo

  // calcula a porcentagem de lucro
  // efetua o cálculo
  porcentagem_lucro = ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100;

  cout << "A porcentagem de lucro foi de: " << porcentagem_lucro << "%";

  // O resultado será 13,33
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em C++:

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// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double valor, percentual, comissao;

  valor = 70.0; // valor do produto
  percentual = 5.0 / 100.0; // 5%

  // calcula a comissão
  comissao = percentual * valor;

  // mostra o resultado
  cout << "O valor repassado ao vendedor é: " << comissao;

  // O resultado será 3,5
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Apostila C++ - Como retornar o tamanho de uma string em C++ usando a função length() da classe String

Quantidade de visualizações: 24757 vezes
Nesta dica eu mostro como podemos usar a função length() da classe String da linguagem C++ para obter a quantidade de caracteres em uma palavra, frase ou texto. Esta função é definida na classe string da seguinte forma:

                  
size_t length() const;         
Veja agora o código completo para o exemplo:

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#include <string>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  string str = "C++";
 
  size_t tamanho = str.length();
  cout << "Esta string contém " << tamanho 
    << " caracteres.\n\n"; 
       
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return 0;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Esta string contém 3 caracteres.


C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++

Quantidade de visualizações: 2040 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C++ que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

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#include <string>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  cout << "Informe o valor de x: ";
  cin >> x;
  cout << "Informe o valor de y: ";
  cin >> y;
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  cout << "A norma do vetor é: " << norma; 
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como acessar os caracteres de uma string individualmente em C++ usando o operador []

Quantidade de visualizações: 7550 vezes
Em várias situações nós precisamos retornar os caracteres de uma string individualmente, um de cada vez. Para isso nós podemos acessá-los using o operador [] e o índice desejado. Lembre-se de que, em C++, os índices começam sempre em 0.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

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#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
 
// função principal do programa 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar uma nova string
  string palavra("FACULDADE");
   
  // agora vamos percorrer os caracteres individualmente  
  for(int i = 0; i < palavra.size(); i++){
    cout << palavra[i] << "\n";             
  }
   
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

F
A
C
U
L
D
A
D
E


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar ponteiros para controlar um laço while em C++

Quantidade de visualizações: 9299 vezes
É possível usar ponteiros para controlar a execução de um laço while em C++. Comece analisando o seguinte trecho de código:

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// uma matriz de caracteres
char nome[] = "Arquivo";

// aponta para a primeira letra
char *letra = nome;

if(*letra)
  cout << "True";
else
  cout << "False";

Aqui o valor "True" será exibido, visto que o ponteiro *letra está apontando para um local da matriz de caracteres nome[] que é diferente de NULL. Veja agora:

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// uma matriz de caracteres
char nome[] = "Arquivo";

// aponta para a primeira letra
char *letra = nome; // posição 0

// vamos atingir o final da matriz
// de caracteres
letra++; // posição 1
letra++; // posição 2
letra++; // posição 3
letra++; // posição 4
letra++; // posição 5
letra++; // posição 6
letra++; // NULL

if(*letra)
  cout << "True";
else
  cout << "False";

Como sabemos que a matriz de caracteres nome[] contém sete caracteres (de 0 a 6), incrementamos o ponteiro *letra até que este aponte para o caractere que marca o fim da matriz. Assim, o valor "False" é exibido.

Veja agora um laço while que tira proveito do que vimos aqui para exibir as letras da palavra "Arquivo" separadamente usando um ponteiro:

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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // uma matriz de caracteres
  char nome[] = "Arquivo";

  // aponta para a primeira letra
  char *letra = nome;

  // vamos usar o laço while para
  // imprimir as letras separadamente
  while(*letra){
    cout << *letra << " ";
    letra++;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados size_t da linguagem C++

Quantidade de visualizações: 15572 vezes
O tipo size_t é definido no arquivo stddef.h e em outros headers, e sua definição pode ser encontrada da seguinte forma:

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typedef unsigned long size_t; 

Este tipo é usado para definir tamanhos de strings e blocos de memória. Foi proposto pelo ANSI C.

É comum encontrar size_t substituindo unsigned int ou unsigned long. Muito frequente também é ver este tipo recebendo o resultado de uma chamada ao operator sizeof. Veja:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
  // vamos obter a quantidade de bytes em um int
  size_t tam = sizeof(int);
  
  cout << "Um inteiro nesta arquitetura contém: " <<
    tam << " bytes" << endl;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Um inteiro nesta arquitetura contém: 4 bytes


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++

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