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Como calcular a equação reduzida da reta em C# dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 1663 vezes |
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Nesta dica de C# veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:  Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código C# completo para esta tarefa:
using System;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
Console.Write("Coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = Double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = Double.Parse(Console.ReadLine());
// vamos ler as coordenadas do segundo ponto
Console.Write("Coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = Double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = Double.Parse(Console.ReadLine());
string sinal = "+";
// vamos calcular o coeficiente angular da reta
double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// vamos calcular o coeficiente linear
double n = y1 - (m * x1);
// coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
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