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Você está aqui: Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em Java - Eu tenho um valor de R$ 500,00 que aumentou para R$ 800,00. Qual foi o aumento percentual?

Quantidade de visualizações: 740 vezes
Nesta dica mostrarei como calcular a porcentagem do aumento sofrido por um determinado valor usando a linguagem Java. Este é um cenário muito comum. Veja a seguinte situação:

a) Temos um produto x que custava R$ 500,00 e que foi aumentado para R$ 800,00. Queremos, dessa forma, descobrir o percentual de aumento que o preço do produto sofreu.

Veja o código Java para a realização deste cálculo:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos usar a classe Scanner para ler os dados
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler o preço anterior e o novo preço
    System.out.print("Preço anterior do produto: ");
    double precoAnterior = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Preço atual do produto: ");
    double precoAtual = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    double a = precoAnterior;
    double b = 100 * precoAtual;
    double c = b / a;
    double d = c - 100;
    System.out.println("A porcentagem de aumento foi: " + d + "%");
    
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos um resultado parecido com:

Preço anterior do produto: 500
Preço atual do produto: 800
A porcentagem de aumento foi: 60.0%

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Uma locadora de charretes cobra R$ 10,00 de taxa para cada 3 horas de uso destas

Quantidade de visualizações: 5989 vezes
Exercício Resolvido de Java - Uma locadora de charretes cobra R$ 10,00 de taxa para cada 3 horas de uso destas

Pergunta/Tarefa:

Uma locadora de charretes cobra R$ 10,00 de taxa para cada 3 horas de uso destas e R$ 5,00 para cada 1 hora abaixo destas 3 horas.

Faça um programa (algorítmo) Java que leia a quantidade de horas que a charrete foi usada, calcule e escreva o valor a ser pago pelo cliente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Quantidade de horas que a charrete foi usada: 7
Valor total a ser pago: R$ 25,00
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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package exercicio;

import java.text.NumberFormat;
import java.util.Scanner;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler a quantidade de horas que a charrete foi usada
    System.out.print("Quantidade de horas que a charrete foi usada: ");
    int horas = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o valor por 3 horas exatas
    int valor = horas / 3;
    
    // valor a ser pago para cada hora abaixo de 3
    int restante = horas % 3;
    
    // finalmente calculamos o valor total a ser pago
    double valor_total = (valor * 10.0) + (restante * 5);
    
    // e exibimos o resultado
    NumberFormat formato = NumberFormat.getCurrencyInstance();
    System.out.println("Valor total a ser pago: " + formato.format(valor_total));
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como obter o valor de PI em Java usando a constante Math.PI

Quantidade de visualizações: 21191 vezes
A constante PI, ou simplesmente PI, é o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. Veja a figura abaixo para melhor entendimento:



Em Java, o PI pode ser obtido por meio do uso da constante PI da classe Math. Seu valor é algo como: 3,14159...

Veja o trecho de código abaixo:

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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // obtém e exibe o valor da constante PI
    System.out.println("O valor de PI é: " + Math.PI);

    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor de PI é: 3.141592653589793


Java ::: Reflection (introspecção) e RTI (Runtime Type Information) ::: Passos Iniciais

Saiba o que é Reflexão (Reflection) em Java - Como usar Reflexão (Reflection) na linguagem Java - Revisado

Quantidade de visualizações: 18348 vezes
Reflection (ou Reflexão), também conhecida como RTI (Runtime Type Information) em algumas linguagens, é um mecanismo para descobrir dados a respeito de um programa em tempo de execução. Reflection em Java nos permite descobrir informações sobre atributos ou membros (campos), métodos e construtores de classes. Podemos também operar nos campos e métodos que descobrimos.

A Reflection permite o que é normalmente chamada de programação dinâmica em Java.

A Reflection em Java é conseguida usando a Java Reflection API. Esta API consiste de classes nos pacotes java.lang e java.lang.reflect.

Antes de prosseguirmos, veja um exemplo de como podemos listar todos os métodos públicos da classe Object:

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package arquivodecodigos;

import java.lang.reflect.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos carregar a classe Object
    try{
      Class c = Class.forName("java.lang.Object");
 
      // obtém os nomes dos métodos
      Method[] metodos = c.getMethods(); 
 
      // exibe o nome de cada método
      for(int i = 0; i < metodos.length; i++){
        System.out.println(metodos[i].getName()); 
      }
    }
    catch(ClassNotFoundException e){
      System.out.println(e.getMessage()); 
    }
 
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

wait
wait
wait
equals
toString
hashCode
getClass
notify
notifyAll

Eis uma lista das coisas que podemos fazer com a Java Reflection API:

1) Determinar a classe de um objeto;
2) Obter informações sobre os modificadores, campos (atributos), métodos, construtores e superclasses de uma classe;
3) Descobrir quais constantes e declarações de métodos pertencem a uma interface;
4) Criar uma instância de uma classe cujo nome não sabemos até o tempo de execução;
5) Obter e definir o valor do campo de um objeto;
6) Invocar um método em um objeto;
7) Criar um novo array, cujo tamanho e tipo de dados só saberemos em tempo de execução.

A Java Reflection API é geralmente usada para criar ferramentas de desenvolvimento tais como debuggers, class browsers e construtores de GUI. Geralmente, neste tipo de ferramentas, precisamos interagir como classes, objetos, métodos e campos, e não sabemos quais em tempo de compilação. Assim, a aplicação deve, dinamicamente, encontrar e acessar estes itens.

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de Java - Escreva um programa Java que informa a quantidade de dias em um determinado mês e ano. Seu código deverá solicitar ao usuário o número correspondente

Quantidade de visualizações: 965 vezes
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java que informa o número de dias em um determinado mês e ano. Seu código deverá solicitar ao usuário o número correspondente

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que informa a quantidade de dias em um determinado mês e ano. Seu código deverá solicitar ao usuário o número correspondente ao mês, na faixa de 1 a 12, e o ano. Verifique também se o ano é bissexto ou não.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o mês (1 - 12): 4
Informe o ano: 2022
Abril de 2022 possui 30 dias.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // para guardar a quantidade de dias no mês
    int quantDiasNoMes = 0; 
    // para o nome do mês
    String nomeMes = "";
 
    // vamos ler o número do mês
    System.out.print("Informe o mês (1 - 12): ");
    int mes = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
 
    // vamos ler o ano
    System.out.print("Informe o ano: ");
    int ano = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
 
    // agora usamos um switch para tratar o mês informado
    switch (mes){
      case 1:
        nomeMes = "Janeiro";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
      
      case 2:
        nomeMes = "Fevereiro";
        // é ano bissexto?
        if ((ano % 400 == 0) || ((ano % 4 == 0) && (ano % 100 != 0))) {
          quantDiasNoMes = 29;
        }
        else {
          quantDiasNoMes = 28;
        }
        break;
        
      case 3:
        nomeMes = "Março";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
       
      case 4:
        nomeMes = "Abril";
        quantDiasNoMes = 30;
        break;
        
      case 5:
        nomeMes = "Maio";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
        
      case 6:
        nomeMes = "Junho";
        quantDiasNoMes = 30;
        break;
        
      case 7:
        nomeMes = "Julho";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
        
      case 8:
        nomeMes = "Agosto";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
        
      case 9:
        nomeMes = "Setembro";
        quantDiasNoMes = 30;
        break;
      
      case 10:
        nomeMes = "Outubro";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
        
      case 11:
        nomeMes = "Novembro";
        quantDiasNoMes = 30;
        break;
        
      case 12:
        nomeMes = "Desembro";
        quantDiasNoMes = 31;
        break;
    }
    
    // mostra o resultado
    System.out.println(nomeMes + " de " + ano + " possui " + quantDiasNoMes + " dias.");
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para Engenharia

Quantidade de visualizações: 2113 vezes
Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é:

__$r = \sqrt{x^2+y2}__$
__$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$

E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):

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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // vamos ler as coordenadas cartesianas
    System.out.print("Valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o raio
    double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));  

    // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos 
    double theta = Math.atan2(y, x);

    // queremos o ângulo em graus também
    double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); 

    // e exibimos o resultado
    System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" +
      "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " +
      angulo_graus);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Valor de x: -1
Valor de y: 1
As Coordenadas Polares são:
raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0

Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais.


Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como testar se um ponto está dentro de um círculo em Java - Desenvolvimento de Games com Java

Quantidade de visualizações: 852 vezes
Quando estamos trabalhando com computação gráfica, geometria e trigonometria ou desenvolvimento de jogos em Java, é comum precisarmos verificar se um determinado ponto (uma coordenada x, y) está contido dentro de um círculo.

Para melhor entendimento, veja a imagem a seguir:



Veja que temos um círculo com raio igual a 115 e com centro nas coordenadas (x = 205; y = 166). Temos também dois pontos. O ponto vermelho está nas coordenadas (x = 140; y = 90) e o ponto azul está nas coordenadas (x = 330; y = 500.

Como podemos ver na imagem, o ponto vermelho está dentro do círculo, enquanto o ponto azul está fora. E nosso intenção nesta dica é escrever o código Java que permite fazer essa verificação. Tenha em mente que está técnica é muito útil para o teste de colisões no desenvolvimento de games.

Veja o código completo para o exemplo:

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package estudos;

// vamos declarar a classe Circulo
class Circulo{
  double xc;
  double yc;
  double raio;
  
  public Circulo(double xc, double yc, double raio){
    this.xc = xc; // x do centro
    this.yc = yc; // y do centro
    this.raio = raio; // raio do círculo
  }
}
  
// agora vamos declarar a classe Ponto
class Ponto{
  double x;
  double y;
  
  public Ponto(double x, double y){
    this.x = x; // coordenada x
    this.y = y; // coordenada y	
  }
}

// classe principal da aplicação
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar um objeto Circulo
    Circulo c = new Circulo(205, 166, 115);
    // vamos criar um objeto Ponto
    Ponto p = new Ponto(140, 90);
  
    // vamos verificar se o ponto está dentro do
    // círculo
    double dx = p.x - c.xc;
    double dy = p.y - c.yc;
    if((Math.pow(dx, 2) + Math.pow(dy, 2)) < Math.pow(c.raio, 2)){
      System.out.println("O ponto está dentro do círculo");  
    }
    else{
      System.out.println("O ponto NÃO está dentro do círculo");  
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O ponto está dentro do círculo.

Experimente com círculos de raios e coordenadas centrais diferentes e também com pontos em várias coordenadas e veja como os resultados são interessantes.


Java ::: Pacote java.awt ::: Graphics

Como desenhar linhas em determinados ângulos usando o método drawLine() da classe Graphics - Computação Gráfica em Java

Quantidade de visualizações: 13730 vezes
É possível usar o método drawLine() da classe Graphics para desenhar linhas em determinados ângulos. Observe atentamente a assinatura deste método:

public abstract void drawLine(int x1,
  int y1, int x2, int y2)


Aqui x1 e x2 representam as coordenadas iniciais da linha e x2 e y2 representam as coordenadas finais. Assim, vamos analisar a fórmula matemática que permite definir o ângulo de desenho.

Comece definindo os valores para as coordenadas iniciais x1 e y1, o ângulo desejado e o comprimento da linha:

int x1 = 30;
int y1 = 50;
int ang = 0;
int comp = 100;


Vamos começar obtendo a coordenada x final, que chamaremos de x2. Já sabemos que o ângulo é 0, então obteremos uma linha horizontal para a direita. Vamos ao cálculo:

int x2 = (int)(x1 + 
  Math.cos(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);


Já sabemos que o valor de x2 é igual a 0 pois (pode testar na barra de endereços de seu browser):

javascript:alert(0 / 180.0 * Math.PI)


resulta em 0 e:

javascript:alert(Math.cos(0))


resulta em 1. Assim: x1 + (1 * 100) = 130. Para que nosso código esteja correto, o valor de y2 deverá ser igual a y1. Vejamos:

int y2 = (int)(y1 - 
  Math.sin(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);


Já sabemos que (ang / 180.0 * Math.PI) resulta em 0 e que o seno de 0 é 0. Assim: y1 - (0 * 100) = 50. Veja o código completo:

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import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando em um JLabel");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar uma linha (ângulo)");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          // Desenha uma string no JLabel
          int x1 = 30; // coordenada inicial x
          int y1 = 50; // coordenada inicial y
          int ang = 0; // ângulo
          int comp = 100; // comprimento
          // coordenada x final
          int x2 = (int)(x1 + 
            Math.cos(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);
          // coordenada y final
          int y2 = (int)(y1 - 
            Math.sin(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);

          Graphics graphics = label.getGraphics();
          
          graphics.drawLine(x1, y1, x2, y2);    

        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Experimente agora fornecer ângulos diferentes, por exemplo, 45 (uma linha diagonal para a direita e para cima), 90 (uma linha vertical para cima), 135 (uma linha diagonal para a esquerda e para cima), 180 (uma linha horizontal para a esquerda), 225 (uma linha diagonal para a esquerda e para baixo), 270 (uma linha vertical para baixo), 315 (uma linha diagonal para a direita e para baixo) e 360 (uma linha horizontal para a direita).

Há algo de interessante neste código. Se você maximizar, minimizar ou redimensionar a janela verá que o desenho é apagado. Isso acontece porque todas as vezes que a janela sofre alguma alteração, ela é pintada novamente, juntamente com seus componentes filhos. Se você deseja que o desenho seja feito automaticamente novamente, é melhor fazer uma sub-classe do componente desejado e sobrescrever seu método paintComponent(). Nesta mesma seção você encontrará exemplos de como fazer isso.


Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como pesquisar um nó em uma árvore binária de busca usando um método recursivo usando Java

Quantidade de visualizações: 2431 vezes
Nesta dica mostraremos um exemplo completo de como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca em Java. Note que o exemplo usa apenas inteiros, mas você não terá dificuldades para modificar a classe Nó para os dados que você precisar.

Código para No.java:

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package arvore_binaria;

public class No {
  private int valor; // valor armazenado no nó
  private No esquerdo; // filho esquerdo
  private No direito; // filho direito
 
  // construtor do nó
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }

  public int getValor() {
    return valor;
  }

  public void setValor(int valor) {
    this.valor = valor;
  }

  public No getEsquerdo() {
    return esquerdo;
  }

  public void setEsquerdo(No esquerdo) {
    this.esquerdo = esquerdo;
  }

  public No getDireito() {
    return direito;
  }

  public void setDireito(No direito) {
    this.direito = direito;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

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package arvore_binaria;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private No raiz; // referência para a raiz da árvore
   
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new No(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai do novo nó
      No pai = null;
      No noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
  
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        // o valor sendo inserido é menor que o nó atual?
        if(valor < noAtual.getValor()) {
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado esquerdo
          noAtual = noAtual.getEsquerdo();
        }
        // o valor sendo inserido é maior que o nó atual
        else if(valor > noAtual.getValor()){
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado direito
          noAtual = noAtual.getDireito();
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
        
      // cria o novo nó e o adiciona como filho do nó pai
      if(valor < pai.getValor()){
         pai.setEsquerdo(new No(valor));
      }
      else{
        pai.setDireito(new No(valor));
      }
    }
 
    return true; // retorna true para indicar que o novo nó foi inserido
  }
   
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public No pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva do método
  }
 
  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private No pesquisar(No noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
  
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.getValor()){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.getValor()){
      return pesquisar(noAtual.getEsquerdo(), valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.getDireito(), valor);
    }
  }
}

E finalmente o código para a classe principal:

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package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    No res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
     
    System.out.println("\n");
  }
}



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