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Você está aqui: Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers)

Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando Python

Quantidade de visualizações: 2286 vezes

Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa.

Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato:

7 + j5

onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia.

O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente).

O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y).

Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar:

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# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath

# método principal
def main():
  # vamos ler a parte real e a parte imaginária do
  # número complexo
  real = float(input("Parte real do número complexo: "))
  imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))

  # constrói o número complexo
  z = complex(real, imaginaria)

  # mostra o valor absoluto na forma polar
  print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
  # mostra a fase do número complexto na forma polar
  print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
  print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Parte real do número complexo: 3
Parte imaginária do número complexo: -4
Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0
Fase em radianos: -0.9272952180016122
Fase em graus: -53.13010235415598

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Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como contar as ocorrências de uma substring em uma string Python usando a função count()

Quantidade de visualizações: 9967 vezes

Em várias ocasiões nós precisamos obter a quantidade de vezes que parte de uma palavra é encontrada em outra palavra, frase ou texto, ou seja, uma substring dentro de uma string. Para isso nós podemos usar o método count() da linguagem Python. Veja sua assinatura:

count(substring[, início[, fim]])

Se o início for definindo, a busca inicia a partir do índice informado (começando em 0). Se o argumento fim for informado, então a busca começa em ínicio e termina no índice fim.

Veja um código Python completo para este exemplo:

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# função principal do programa
def main():
  frase = "Gosto de Python porque Python é muito bom"
 
  # conta as ocorrências de "Python"
  print("\"Python\" ocorreu", frase.count("Python"), "vezes.")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

"Python" ocorreu 2 vezes.

Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em Python

Quantidade de visualizações: 3604 vezes

A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz A_nxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:

Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas A_ij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python.

Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

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def main():
  # vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  # e três colunas
  linhas, colunas = (3, 3)
  matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
  soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
  # principal

  # vamos ler os elementos da matriz
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i) 
        + " e coluna " + str(j) + ": "))

  print()
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      print(matriz[i][j], end='  ')
    print()

  # vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  # principal
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      if i == j:
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]

  # finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
    soma_diagonal)  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3  7  9  
2  4  1  
5  6  8  

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15

Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como construir uma data em Python usando o construtor da classe datetime

Quantidade de visualizações: 6823 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos usar o construtor da classe datetime do Python para construir e retornar uma nova data. Note que estou fornecendo a data para construtor da classe datetime usando o ano, o mês e o dia.

Veja o código Python completo para o exemplo:

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from datetime import datetime

# função principal do programa
def main():
  # vamos definir o dia, mês e ano
  dia = 20
  mes = 4
  ano = 1980

  # Constrói um datetime (ano, mês, dia)
  data = datetime(ano, mes, dia)

  # Exibe o conteúdo do datetime
  print("A data construída foi {0}".format(data))
 
  # Obtém o ano da data recém-criada
  print("O ano da data construída foi: {0}".format(data.year))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A data construída foi 1980-04-20 00:00:00
O ano da data construída foi: 1980

Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Hidrologia e Hidráulica

Exercícios Resolvidos de Python - FEMPERJ-2012-TCE-RJ: A vazão de dimensionamento de uma galeria de águas pluviais que drena uma área densamente urbanizada de 10 hectares

Quantidade de visualizações: 363 vezes

Pergunta/Tarefa:

1) FEMPERJ-2012-TCE-RJ: A vazão de dimensionamento de uma galeria de águas pluviais que drena uma área densamente urbanizada de 10 hectares, considerando-se uma chuva de projeto com intensidade de 60 mm/hora, duração igual ao tempo de concentração da bacia e coeficiente de escoamento superficial igual a 0,90, através do Método Racional, é:

A) 150 m³/s

B) 0,150 l/s

C) 1,5 m³/s

D) 150 l/s

E) 15 m³/s

Sua saída deve ser parecida com:

Intensidade da chuva em mm/h: 60
Área da bacia em hectares: 10
Coeficiente de escoamento: 0.9
A vazão de dimensionamento é: 1.5 m3/s

Resposta/Solução:

O primeiro passo para resolver esta questão é relembrar a fórmula da Vazão pelo Método Racional. Apresentado pela primeira vez em 1851 por Mulvaney e usado por Emil Kuichling em 1889, o Método Racional é um método indireto e estabelece uma relação entre a chuva e o escoamento superficial (deflúvio).

Usamos esta fórmula para calcular a vazão de pico de uma determinada bacia, considerando uma seção de estudo.

Eis a fórmula:

\[Q = \frac{C \cdot I \cdot A}{360} \]

Onde:

Q = vazão de pico (m³/s);

C = coeficiente de escoamento superficial que varia de 0 a 1. Coeficiente de Runoff (adimensional).

I = intensidade média da chuva (mm/h);

A = área da bacia (ha), onde 1 ha = 10.000m². A [[menor_igual]] 300 ha.

Na questão do concurso nós já temos a intensidade da chuva em milímetros por hora e a área já está em hectares. Tudo que temos a fazer é jogar na fórmula.

Então, hora de vermos a resolução comentada deste exercício usando Python:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a precipitação ou intensidade da chuva em mm/h
  intensidade = float(input("Intensidade da chuva em mm/h: "))
    
  # vamos ler a área da bacia em hectares
  area_bacia = float(input("Área da bacia em hectares: "))
  
  # vamos ler o coeficiente de escoamento
  coeficiente = float(input("Coeficiente de escoamento: "))
    
  # e vamos calcular a vazão de pico em metros cúbicos
  vazao = ((coeficiente * intensidade * area_bacia) / 360.0)
    
  # e mostramos o resultado
  print("A vazão de dimensionamento é: {0} m3/s".format(vazao))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar a hora em Python como um decimal no intervalo 00-23 (formato 24 horas) usando o sinalizador %H

Quantidade de visualizações: 7109 vezes

Como retornar a hora em Python como um decimal no intervalo 00-23 (formato 24 horas) usando o sinalizador %H

Nesta dica mostrarei como podemos obter a data atual em Python usando a função today() do objeto datetime e em seguida retornar a hora como um decimal no intervalo 00-23 (formato 24 horas) usando a função strftime() e o sinalizador %H.

Veja o código Python completo para o exemplo:

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from datetime import datetime

# função principal do programa
def main():
  # Obtém um datetime da data e hora atual
  hoje = datetime.today()

  # Exibe a hora atual como um decimal
  print("A hora é: {0}".format(hoje.strftime("%H")))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A hora é: 11

Python ::: wxPython ::: wxFrame

Python wxPython - Como criar janelas GUI em Python usando a classe wx.Frame do wxPython

Quantidade de visualizações: 11765 vezes

Em wxPython, um frame é o nome dado ao que o usuário do programa geralmente chama de "janela". Um frame é um contâiner que o usuário pode mover livremente na tela, e que geralmente inclui artifícios tais como uma barra de títulos, uma barra de menus, e sinalizadores de redimensionamento nas bordas e cantos. A classe wx.Frame é a classe pai de todos os frames em wxPython.Há também algumas subclasses especializadas de wx.Frame que podemos usar em nossos programas.

Quando fazemos subclasse de wx.Frame, o método __init__() de nossa classe deverá chamar o construtor da classe pai wx.Frame.__init__(). A assinatura deste construtor é assim:

wx.Frame(parent, id=-1, title="", pos=wx.DefaultPosition,
  size=wx.DefaultSize, style=wx.DEFAULT_FRAME_STYLE,
  name="frame")

Este construtor aceita vários parâmetros. Em uso normal, contudo, alguns dos valores padrões são perfeitamente aceitáveis.

Veja a seguir alguns parâmetros importantes do construtor __init__() da classe wx.Frame:

parent - A janela pai do frame que está sendo criado. Para janelas top-level, o valor é None. Se outra janela é usada para o parâmetro parente, então o novo frame pertencerá a esta janela e será destruído juntamente com seu pai. Dependendo da plataforma, o novo frame poderá ter restrições no sentido de somente aparecer no topo da janela pai. No caso de uma janela filha MDI, a nova janela terá restrições e somente poderá ser movida e redimensionada dentro da janela pai.
id - O número ID wxPython para a nova janela. Podemos fornecer um explicitamente ou fornecer -1, o que fará com que o wxPython gere um novo ID automaticamente.
title - O título da janela. Geralmente o título é exibido na barra de títulos da janela.
pos - Um objeto wx.Point especificando o local na tela no qual o canto superior esquerdo da janela deverá estar. Como é de praxe em aplicações gráficas, o ponto (0, 0) está no canto superior esquerdo do monitor. O valor padrão é (-1, -1), que faz com o sistema operacional decida a melhor posição para a janela.
size - Um objeto wx.Size definindo o tamanho inicial da janela. O padrão é (-1, -1), que faz com que o sistema operacional decida o melhor tamanho para a janela.
style - Uma máscara de bits (bitmask) de constantes determinando o estilo da janela. Podemos usar o operador bitware or (|) para combinar os estilos fornecidos.
name - Um nome interno dado ao frame e usado no Motif para definir valores de recursos. Pode também ser usado para encontrar a janela por nome mais tarde.

Veja a seguir um modo muito comum de se chamar o construtor __init__() da classe wx.Frame:

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import wx

class MinhaJanela(wx.Frame):    
  def __init__(self):
    super().__init__(parent=None, title="Minha Janela",
      size=(350, 250))
    self.Show()

if __name__ == '__main__':
  app = wx.App()
  minhaJanela = MinhaJanela()
  app.MainLoop()

Este código vai gerar a janela mostrada na figura abaixo:

Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

Python para iniciantes - Como importar módulos para seus programas Python

Quantidade de visualizações: 10751 vezes

A importação de módulos para um programa Python é feita com o uso da palavra-chave import seguida pelo(s) nomes(s) do(s) módulo. Veja um exemplo no qual importamos o módulo math:

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import math

Caso precise importar mais de um módulo, você pode usar a palavra import mais de uma vez:

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import math
import random

ou:

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import math, random

Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico

Exercícios Resolvidos de Python - Como calcular o peso de uma pessoa na Lua usando Python

Quantidade de visualizações: 650 vezes

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que leia o peso de uma pessoa na Terra e retorne o seu peso na Lua. Lembre-se da seguinte fórmula:

\[\text{Peso na Lua} = \frac{\text{Peso na Terra}}{9,81} \times 1,622 \]

Aqui nós estamos definindo a força da gravidade na Terra como 9,81 m/s² e a força da gravidade na Lua como 1,622 m/s². Se você quiser calcular o peso de uma pessoa em Marte, por exemplo, basta trocar a força da gravidade na Lua pela força da gravidade em Marte.

Sua saída deverá ser parecida com:

Peso na terra (kg): 70
O peso da pessoa na Lua é: 11.57 kg

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o peso da pessoa na Terra
  peso_terra = float(input("Peso na terra (kg): "))
  
  # vamos calcular o peso da pessoa na Lua
  peso_lua = (peso_terra / 9.81) * 1.622 
  # arredonda para duas casas decimais
  peso_lua = round(peso_lua, 2)

  # vamos mostrar o resultado
  print("O peso da pessoa na Lua é: {0} kg".format(peso_lua))

if __name__== "__main__":
  main()

Vamos testar seus conhecimentos em Python

Qual função é usada para retornar o tamanho de uma string em Python?

A) count_chars()

B) str_len()

C) size()

D) length()

E) len()

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

A instrução default é obrigatória na construção switch...case...default do JavaScript?

A) Sim

B) Não

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Postura ética profissional

Os engenheiros são profissionais responsáveis por criar soluções para situações do dia a dia que, de certa forma, pareciam impossíveis. Eles otimizaram as formas de transporte, de construção e, principalmente, de produção das indústrias. Diante dessas inovações, é comum que esses profissionais enfrentem situações éticas em que precisem decidir se avançam ou não com tais projetos.

Quanto ao conceito de ética na engenharia, é correto afirmar que:

A) A ética na engenharia é um aspecto que deve ser considerado em segundo lugar ante os benefícios que pode trazer à humanidade.

B) A ética engloba a avaliação racional de ganhos e riscos, definindo as responsabilidades individuais durante a execução de um projeto.

C) A ética engloba a avaliação social dos riscos e das responsabilidades coletivas durante a execução de um projeto.

D) A ética é um conceito que não se aplica à engenharia, somente à medicina, por esta área tratar diretamente da vida de um indivíduo.

E) A ética somente diz respeito à engenharia, pois as descobertas realizadas por tal área englobam um grande número de pessoas.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de lajes maciças à flexão

O comportamento estrutural das lajes maciças depende da altura (h) da seção transversal. Quanto maior a altura, maior o momento de inércia da seção e, por consequência, maior a sua capacidade em resistir a deformações.

Considere a seção transversal de uma laje maciça, conforme apresentado na figura a seguir.

Sendo o aço empregado CA-50 e o cobrimento nominal igual a 3,0cm, calcule o valor do momento fletor máximo atuante na laje, considerando uma área de armadura de 0,4729cm².

A) M_máx = 1,66kN.m.

B) M_máx = 1,47kN.m.

C) M_máx = 1,37kN.m.

D) M_máx = 1,25kN.m.

E) M_máx = 1,19kN.m.

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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Processos e técnicas construtivas de instalações elétricas e hidráulicas

O projetista deve prezar pela compatibilização de projetos, de modo que os dispositivos elétricos e hidráulicos não se sobreponham aos elementos estruturais e arquitetônicos. Analise as afirmativas a seguir, referentes à compatibilização de projetos e à sua relação com as instalações elétricas.

I. As instalações elétricas aparentes devem, sempre, ser executadas com eletrodutos flexíveis, pois estes são mais adequados à geometria do substrato quando comparados aos eletrodutos rígidos.

II. A realização de cortes e rasgos em paredes de alvenaria, muito comum no cotidiano da engenharia, pode prejudicar o desempenho e a durabilidade do elemento de vedação e do ambiente interno da edificação.

III. As instalações elétricas podem ser executadas de forma aparente, sob a laje de concreto, sendo recobertas, em seguida, por forros suspensos de gesso, de modo a manter a instalação escondida.

IV. As instalações elétricas podem ser executadas no interior de paredes drywall; contudo, essa técnica resulta em elevado desperdício de material, em virtude dos cortes e rasgos nas placas de gesso acartonado.

Assinale a alternativa que apresenta somente a(s) afirmativa(s) correta(s).

A) Apenas a afirmativa I está correta.

B) Apenas a afirmativa III está correta.

C) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

D) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.

E) As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.

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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas

Domine lógica de programação e a linguagem Java com o nosso E-Book 350 Exercícios Exercícios de Java, para você estudar onde e quando quiser.

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