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Como testar se um vetor está ordenado de forma crescente usando recursividade em Python

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Nesta dica mostrarei um código bem interessante envolvendo recursão em Python. Trata-se de uma função recursiva que verifica se os elementos de um vetor estão ordenados de forma crescente (ou decrescente, se você trocar o operador relacional).

A função recebe um vetor e testa o caso base. Se ainda não for o momento da parada, ela faz uma comparação e dispara uma nova chamada recursiva, dessa vez passando os elementos do vetor a partir do segundo elemento. Note o fatiamento do vetor usando o símbolo v[1:].

Eis o código completo para o exemplo:

# função recursiva que testa se os elementos de um vetor
# estão ordenados de forma crescente
def vetorOrdenadoCrescente(v):
  # caso base - interrompe a recursividade
  if len(v) == 1:
    return True
  else:
    # efetua mais uma chamada recursiva
    return v[0] <= v[1] and vetorOrdenadoCrescente(v[1:])

# método principal  
def main():
  # vamos declarar um vetor de 5 elementos
  vetor = [4, 12, 20, 42, 87]


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

c:\estudos_python>python estudos.py
O vetor está ordenado em ordem crescente.

Caso você queira ver o resultado das chamadas recursivas, podemos alterar o código para a seguinte versão:

# contador das chamadas recursivas
contador = 0

# função recursiva que testa se os elementos de um vetor
# estão ordenados de forma crescente
def vetorOrdenadoCrescente(v):
  # permite acesso à variável global
  global contador
  
  # efetua mais uma chamada recursiva
  contador = contador + 1
  print(str(contador) + "ª chamada; Vetor = " + str(v))

  # caso base - interrompe a recursividade
  if len(v) == 1:
    return True
  else:
    return v[0] <= v[1] and vetorOrdenadoCrescente(v[1:])

# método principal  


Ao executar o código novamente nós teremos o seguinte resultado:

c:\estudos_python>python estudos.py
1ª chamada; Vetor = [4, 12, 20, 42, 87]
2ª chamada; Vetor = [12, 20, 42, 87]
3ª chamada; Vetor = [20, 42, 87]
4ª chamada; Vetor = [42, 87]
5ª chamada; Vetor = [87]
O vetor está ordenado em ordem crescente.

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