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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em Python

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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz A_nxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:

Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas A_ij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python.

Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

def main():
  # vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  # e três colunas
  linhas, colunas = (3, 3)
  matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
  soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
  # principal

  # vamos ler os elementos da matriz
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i) 
        + " e coluna " + str(j) + ": "))

  print()
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      print(matriz[i][j], end='  ')
    print()

  # vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  # principal
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      if i == j:
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]

  # finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
    soma_diagonal)  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3  7  9  
2  4  1  
5  6  8  

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15

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Python ::: Python Turtle ::: Formulários e Janelas

Como definir o título da janela do Python Turtle usando a função title()

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A função title() do Turtle é muito útil quando queremos definir o título da nossa aplicação Python Turtle. Tudo que temos a fazer é efetuar uma chamada a essa função fornecendo o título que queremos que seja exibido na barra de títulos.

Veja o código Python Turtle para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# vamos importar o módulo Turtle 
import turtle

# método principal
def main():
  # vamos criar a tela gráfica
  tela = turtle.Screen()
  
  # vamos definir o título da janela
  tela.title("Meu programa Python Turtle")

  # vamos definir o tamanho da janela
  tela.setup(600, 450)

  # entramos no loop de eventos
  tela.mainloop()

if __name__== "__main__":
  main()

Note que não é possível usar a função title() para retornar o título da janela. Caso você queira fazer isso, é melhor usar uma variável para guardar o título da janela e manipulá-la durante a execução do programa.

Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Python - Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valores

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Pergunta/Tarefa:

Considere o seguinte vetor de inteiros:

// um vetor de inteiros contendo sete elementos
valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]

Escreva um programa Python console ou GUI que usa um laço for para percorrer todos os elementos deste vetor e exibir a soma de seus valores. Seu programa deverá exibir uma saída com a mensagem:

A soma dos valores do vetor é: 32

Resposta/Solução:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# método principal
def main():
  # um vetor de inteiros contendo sete elementos
  valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]
    
  # o primeiro passo é criar uma variável que vai receber a soma
  # dos valores dos elementos
  soma = 0

  # agora vamos usar uma laço for para percorrer todos os elementos
  # do vetor, obter o valor do elemento atual e adicionar ao valor atual
  # da variável soma
  for valor in valores:
    soma = soma + valor
  
  # vamos exibir a soma dos valores do vetor
  print("A soma dos valores do vetor é: {0}".format(soma))
    
if __name__== "__main__":
  main()

Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

Como criar módulos de código reutilizável em Python

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Uma das características da boa programação é reutilizar ao máximo códigos bem testados e independentes. A criação de módulos de funções e definições de classes em Python pode ser feita de forma bem simples.

1) Comece criando um arquivo chamado funcoes.py com o seguinte conteúdo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

"""
  Sou um módulo Python. A única funcionalidade que
  ofereço é uma função que soma dois números
"""

def somar(num1, num2):
  return (num1 + num2)

2) Salve este arquivo no diretório atual de sua aplicação e vamos importá-lo. Para isso escreva um novo programa. Uma sugestão é:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

"""
  Sou o programa principal e vou importar
  o módulo que contém a função somar
"""

import funcoes

def main():
  print(funcoes.somar(3, 5))  
    
if __name__== "__main__":
  main()

3) Execute o programa e veja o resultado.

Para que este programa funcione corretamente, é preciso que o módulo a ser importado esteja no diretório atual ou em qualquer um dos diretórios pesquisados pelo interpretador Python, geralmente representados pelo variável de ambiente PYTHONPATH.

Porém, há situações que queremos agrupar nossos módulos em um diretório dentro do diretório principal da aplicação. O exemplo abaixo mostra como importar um módulo localizado no diretório "lib" da aplicação atual:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

"""
  Sou o programa principal e vou importar
  o módulo que contém a função somar()
"""

# importa o módulo sys
import sys

# acrescenta o diretório lib na variável
# de ambiente PYTHONPATH
sys.path.append(sys.path[0] + '\\lib')

# pode importar funcoes no diretório lib
import funcoes

# pode chamar o método somar agora
def main():
  print(funcoes.somar(3, 5))

if __name__== "__main__":
  main()

Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Analise o seguinte código JavaScript

var a = new Array(1, 2, 3);
for (var i in a) {
  window.alert("a[i] = " + a[i]);
}

Quantas vezes o diálogo alert será exibido?

A) 3 vezes (uma vez para cada elemento do array).

B) 4 vezes (uma vez para cada elemento e um alert adicional para a propriedade length do array).

C) 3 ou 4 vezes, dependendo do navegador.

D) O laço for...in não existe em JavaScript e vai provocar um erro.

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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Qual é o resultado da execução do seguinte código JavaScript?

var resultado = Boolean(5 < 3);
document.write(resultado);

A) true

B) NaN

C) false

D) Um erro de execução

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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Noções de licitação pública

Tipo de licitação é a forma como se dará o julgamento das propostas e a escolha do vencedor.

Em relação aos tipos e às modalidades da licitação pública, leia com atenção a afirmativa a seguir:

O _________ será sempre pelo tipo ____________; o __________ será sempre pelo tipo _____________; o _____________ não será por nenhum tipo; já as demais modalidades podem ser por qualquer tipo, sendo a regra o menor preço.

Marque a alternativa que preenche as lacunas de forma correta.

A) leilão - menor preço - pregão - maior lance ou oferta - concorrência.

B) pregão - menor preço - leilão - maior lance ou oferta - concurso.

C) concurso - melhor técnica - leilão - técnica e preço - convite.

D) pregão - técnica e preço - leilão - maior lance ou oferta - concurso.

E) concurso - menor preço - leilão maior lance ou oferta - convite.

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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética Empresarial e Profissional: Noções Gerais

O termo "moral" vem do latim mores, que quer dizer costumes. Portanto, moral é um conjunto de hábitos e costumes praticados por um grupo. Tais hábitos e costumes são aceitos e incorporados por serem considerados bons. Sobre isso, assinale a alternativa correta.

A) Os hábitos, por serem bons, são considerados justos.

B) Os hábitos, mesmo sendo maus, podem ser considerados justos.

C) Independentemente de serem bons ou maus, os hábitos não alteram as condições de realização das pessoas.

D) Considerando que os hábitos bons e justos se tornam imprescindíveis para os indivíduos, eles são convencionados em forma de acordos.

E) Considerando que os hábitos bons e justos se tornam dispensáveis para os indivíduos, eles são convencionados em forma de lei.

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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Analise o seguinte código Python

letras = ['ab', 'cd']

for i in range(len(letras)):
  letras[i].upper()

print(letras)

Qual é o resultado de sua execução?

A) ['AB', 'CD']

B) ['ab', 'cd']

C) ['Ab', 'Cd']

D) ['aB', 'cD']

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