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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em PythonQuantidade de visualizações: 3569 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python. Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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def main():
# vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
# e três colunas
linhas, colunas = (3, 3)
matriz = [[0 for x in range(linhas)] for y in range(colunas)]
soma_diagonal = 0 # guarda a soma dos elementos na diagonal
# principal
# vamos ler os elementos da matriz
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
matriz[i][j] = int(input("Informe o valor para a linha " + str(i)
+ " e coluna " + str(j) + ": "))
print()
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
print(matriz[i][j], end=' ')
print()
# vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
# principal
for i in range(len(matriz)):
for j in range(len(matriz[i])):
if i == j:
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]
# finalmente mostramos a soma da diagonal principal
print("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" %
soma_diagonal)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Como retornar o maior elemento em cada uma das colunas de uma matriz usando PythonQuantidade de visualizações: 1077 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dada a seguinte matriz: 6 10 4 2 9 7 20 3 1 Sua saída deverá ser parecida com: Maior elemento na coluna 0 é 20 Maior elemento na coluna 1 é 10 Maior elemento na coluna 2 é 7 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# método principal
def main():
# vamos declarar e constuir uma matriz de 3 linhas e três colunas
matriz = [[6, 10, 4], [2, 9, 7], [20, 3, 1]];
# vamos percorrer a matriz e exibir o maior elemento de cada coluna
# começamos com cada coluna
for i in range(len(matriz[0])):
# assumimos que o maior valor é o primeiro dessa coluna
maior = matriz[0][i]
# percorremos todos os elementos desta linha
for j in range(len(matriz)):
# o elemento atual é maior que o maior?
if matriz[j][i] > maior:
# maior assume o valor atual
maior = matriz[j][i]
# exibimos o maior elemento desta coluna
print("Maior elemento na coluna {0} é {1}".format(i, maior))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Exercício Resolvido de Python - Uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e alturaQuantidade de visualizações: 9352 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Crie uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura. Crie os métodos públicos necessários para sets e gets e também um método para imprimir todos dados de uma pessoa. Crie um método para calcular a idade da pessoa. A data de nascimento pode ser informada como uma String (no formato 05/10/1982, por exemplo) e, no cálculo da idade, considere apenas o ano da data de nascimento informada. Sua saída deverá ser parecida com:  Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console: Código para a classe Pessoa (pessoa.py): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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from datetime import datetime
class Pessoa:
# construtor da classe Pessoa
def __init__(self, nome, data_nascimento, altura):
self._nome = nome
self._data_nascimento = data_nascimento
self._altura = altura
# método que imprime todos os dados da pessoa
def imprimir_dados(self):
print("Nome:", self._nome, "\nData de Nascimento:" ,
self._data_nascimento, "\nAltura:", self._altura)
# método que calcula a idade da pessoa
def calcular_idade(self):
# vamos obter o ano da data de hoje
ano_data_atual = datetime.today().year
# agora vamos obter o ano de nascimento da pessoa
partes_data_nascimento = self._data_nascimento.split("/")
ano_nascimento = partes_data_nascimento[2]
# agora mostramos a idade da pessoa
anos = ano_data_atual - int(ano_nascimento)
print("A pessoa tem", anos, "anos.")
# método que define o nome da pessoa
def set_nome(self, nome):
self._nome = nome
# método que obtém o nome da pessoa
def get_nome(self):
return self._nome
# método que define a data de nascimento da pessoa
def set_data_nascimento(self, data_nascimento):
self._data_nascimento = data_nascimento
# método que obtém a data de nascimento da pessoa
def get_data_nascimento(self):
return self._data_nascimento
# método que define a altura da pessoa
def set_altura(self, altura):
self._data_altura = altura
# método que obtém a altura da pessoa
def get_altura(self):
return self._altura
Código para o arquivo principal.py: ----------------------------------------------------------------------
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# importa a classe Pessoa
from pessoa import Pessoa
def main():
# cria um novo objeto da classe Pessoa
pessoa = Pessoa("Amanda Rodrigues", "12/03/1972", 1.65)
# exibe os dados da pessoa
pessoa.imprimir_dados()
# mostra a idade da pessoa
pessoa.calcular_idade()
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Python para Engenharia - Como multiplicar um vetor por um escalar usando Python e NumPyQuantidade de visualizações: 3346 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor no R3, ou seja, no espaço, com os seguintes valores: [3, -5, 4]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor, também no R3. Vetores no R3 possuem valores para x, y e z (três dimensões), enquanto vetores no R2 possuem apenas o x e y. Veja como a linguagem Python facilita a operação da multiplicação de um vetor R3 por um escalar: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8] Agora, saindo da Geometria Analítica e indo para a Álgebra Linear, veja como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é do que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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