Você está aqui: C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em C - Linguagem C para Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 4915 vezes
Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes.

Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas.

Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos.

Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:



O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:



Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:



Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja:

(1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0

Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0.

E agora veja o código C no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e inicializar uma matriz 3x3
  double m[3][3] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}};
    
  // calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
  double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1] 
    * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) 
    - ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] 
    * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1]));
    
  // vamos mostrar o determinante
  printf("O determinante da matriz é %f", det);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O determinante da matriz é: 2.0

Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos:

C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como usar um ponteiro para acessar e alterar o valor de mais de uma variável do tipo int usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 9986 vezes
Esta dica mostra a você como podemos usar apenas um ponteiro para acessar e manipular os valores de três variáveis do tipo int. Veja o uso do símbolo "&" para acessar o endereço de uma variável e "*" (operador de indireção) para acessar o valor da variável apontada pelo ponteiro.

Observe o código completo para o exemplo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa três variáveis
  int a = 23;
  int b = 40;
  int c = 3;
 
  // exibe seus valores
  printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
 
  // declara um ponteiro para uma variável do tipo int
  int *p;
 
  // aponta para a variável "a" e altera seu valor
  p = &a;
  *p = 12;
 
  // aponta para a variável "b" e altera seu valor
  p = &b;
  *p = 695;
 
  // aponta para a variável "c" e altera seu valor
  p = &c;
  *p = 90;
 
  // exibe os novos valores das variáveis
  printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
 
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

a = 23, b = 40, c = 3
a = 12, b = 695, c = 90
Pressione qualquer tecla para continuar...


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Vetores e Matrizes - Exercícios Resolvidos de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na vertical

Quantidade de visualizações: 15135 vezes
Vetores e Matrizes - Exercício Resolvido de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na vertical

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C que declara um vetor de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para inicializar os elementos com os valores de 1 até 10. Para finalizar exiba os valores dos elementos da matriz na vertical. Seu programa deverá exibir a seguinte saída:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Resposta/Solução:

A resolução desta tarefa passa pela declaração da matriz. Veja como isso pode ser feito:

// vamos declarar uma matriz de 10 ints
// neste momento seus elementos terão, todos, 
// valores aleatórios
int valores[10];


Veja a resolução completa do exercício:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // vamos declarar uma matriz de 10 ints
  // neste momento seus elementos terão, todos, 
  // valores aleatórios
  int valores[10];
  int i;
  
  // vamos usar o laço for para inicializar seus elementos
  // com os valores de 1 até 10
  for(i = 0; i < 10; i++){
    // aqui nós usamos o valor da variável i para acessar o
    // elemento da matriz e também para atribuir o valor de i + 1
    // ao elemento sendo acessado
    valores[i] = (i + 1);
  }

  // só nos resta exibir os valores de todos os elementos
  for(i = 0; i < 10; i++){
    printf("%d\n", valores[i]);
  }
  
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico

Exercícios Resolvidos de C - Lendo a idade de um nadador e classificando sua categoria como infantil, juvenil, adolescente, adulto ou sênior

Quantidade de visualizações: 253 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C que solicita a idade de um nadador e classifica sua categoria de acordo com as seguintes regras:

a) De 5 a 7 anos - Infantil;
b) De 8 a 10 anos - Juvenil;
c) De 11 a 15 anos - Adolescente;
d) De 16 a 30 anos - Adulto;
e) Acima de 30 anos - Sênior.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe sua idade: 19
Sua categoria é Adulto
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int idade;
    
  // vamos solicitar a idade do nadador
  printf("Informe sua idade: ");
  scanf("%d", &idade);
     
  // vamos verificar a categoria do nadador
  if((idade >= 5) && (idade <= 7)) {
    printf("Sua categoria é Infantil");  
  }
  else if((idade >= 8) && (idade <= 10)) {  
    printf("Sua categoria é Juvenil");  
  }
  else if((idade >= 11) && (idade <= 15)) {
    printf("Sua categoria é Adolescente");  
  }
  else if((idade >= 16) && (idade <= 30)) {
    printf("Sua categoria é Adulto");  
  }
  else if(idade > 30) {
    printf("Sua categoria é Sênior");  
  }
  else {
    printf("Não pertence a nenhuma categoria.");  
  }
   
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}



Mais Desafios de Programação e Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

Veja mais Dicas e truques de C

Dicas e truques de outras linguagens

Códigos Fonte

Programa de Gestão Financeira Controle de Contas a Pagar e a Receber com Cadastro de Clientes e FornecedoresSoftware de Gestão Financeira com código fonte em PHP, MySQL, Bootstrap, jQuery - Inclui cadastro de clientes, fornecedores e ticket de atendimento
Diga adeus às planilhas do Excel e tenha 100% de controle sobre suas contas a pagar e a receber, gestão de receitas e despesas, cadastro de clientes e fornecedores com fotos e histórico de atendimentos. Código fonte completo e funcional, com instruções para instalação e configuração do banco de dados MySQL. Fácil de modificar e adicionar novas funcionalidades. Clique aqui e saiba mais
Controle de Estoque completo com código fonte em PHP, MySQL, Bootstrap, jQuery - 100% funcional e fácil de modificar e implementar novas funcionalidadesControle de Estoque completo com código fonte em PHP, MySQL, Bootstrap, jQuery - 100% funcional e fácil de modificar e implementar novas funcionalidades
Tenha o seu próprio sistema de controle de estoque web. com cadastro de produtos, categorias, fornecedores, entradas e saídas de produtos, com relatórios por data, margem de lucro e muito mais. Código simples e fácil de modificar. Acompanha instruções para instalação e criação do banco de dados MySQL. Clique aqui e saiba mais

Linguagens Mais Populares

1º lugar: Java
2º lugar: Python
3º lugar: C#
4º lugar: PHP
5º lugar: C
6º lugar: Delphi
7º lugar: JavaScript
8º lugar: C++
9º lugar: VB.NET
10º lugar: Ruby



© 2025 Arquivo de Códigos - Todos os direitos reservados
Neste momento há 22 usuários muito felizes estudando em nosso site.