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Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em C - Linguagem C para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 4915 vezes |
Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3: O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim: Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes: Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código C no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // vamos declarar e inicializar uma matriz 3x3 double m[3][3] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}}; // calcula o determinante usando a Regra de Sarrus double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1] * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1])); // vamos mostrar o determinante printf("O determinante da matriz é %f", det); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 |
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C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como usar um ponteiro para acessar e alterar o valor de mais de uma variável do tipo int usando a linguagem CQuantidade de visualizações: 9986 vezes |
Esta dica mostra a você como podemos usar apenas um ponteiro para acessar e manipular os valores de três variáveis do tipo int. Veja o uso do símbolo "&" para acessar o endereço de uma variável e "*" (operador de indireção) para acessar o valor da variável apontada pelo ponteiro. Observe o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // declara e inicializa três variáveis int a = 23; int b = 40; int c = 3; // exibe seus valores printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c); // declara um ponteiro para uma variável do tipo int int *p; // aponta para a variável "a" e altera seu valor p = &a; *p = 12; // aponta para a variável "b" e altera seu valor p = &b; *p = 695; // aponta para a variável "c" e altera seu valor p = &c; *p = 90; // exibe os novos valores das variáveis printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: a = 23, b = 40, c = 3 a = 12, b = 695, c = 90 Pressione qualquer tecla para continuar... |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Vetores e Matrizes - Exercícios Resolvidos de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na verticalQuantidade de visualizações: 15135 vezes |
Vetores e Matrizes - Exercício Resolvido de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na vertical Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que declara um vetor de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para inicializar os elementos com os valores de 1 até 10. Para finalizar exiba os valores dos elementos da matriz na vertical. Seu programa deverá exibir a seguinte saída: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Resposta/Solução: A resolução desta tarefa passa pela declaração da matriz. Veja como isso pode ser feito: // vamos declarar uma matriz de 10 ints // neste momento seus elementos terão, todos, // valores aleatórios int valores[10]; Veja a resolução completa do exercício: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // vamos declarar uma matriz de 10 ints // neste momento seus elementos terão, todos, // valores aleatórios int valores[10]; int i; // vamos usar o laço for para inicializar seus elementos // com os valores de 1 até 10 for(i = 0; i < 10; i++){ // aqui nós usamos o valor da variável i para acessar o // elemento da matriz e também para atribuir o valor de i + 1 // ao elemento sendo acessado valores[i] = (i + 1); } // só nos resta exibir os valores de todos os elementos for(i = 0; i < 10; i++){ printf("%d\n", valores[i]); } system("PAUSE"); return 0; } |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico |
Exercícios Resolvidos de C - Lendo a idade de um nadador e classificando sua categoria como infantil, juvenil, adolescente, adulto ou sêniorQuantidade de visualizações: 253 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que solicita a idade de um nadador e classifica sua categoria de acordo com as seguintes regras: a) De 5 a 7 anos - Infantil; b) De 8 a 10 anos - Juvenil; c) De 11 a 15 anos - Adolescente; d) De 16 a 30 anos - Adulto; e) Acima de 30 anos - Sênior. Sua saída deverá ser parecida com: Informe sua idade: 19 Sua categoria é Adulto Veja a resolução comentada deste exercício usando C: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // variáveis usadas na resolução do problema int idade; // vamos solicitar a idade do nadador printf("Informe sua idade: "); scanf("%d", &idade); // vamos verificar a categoria do nadador if((idade >= 5) && (idade <= 7)) { printf("Sua categoria é Infantil"); } else if((idade >= 8) && (idade <= 10)) { printf("Sua categoria é Juvenil"); } else if((idade >= 11) && (idade <= 15)) { printf("Sua categoria é Adolescente"); } else if((idade >= 16) && (idade <= 30)) { printf("Sua categoria é Adulto"); } else if(idade > 30) { printf("Sua categoria é Sênior"); } else { printf("Não pertence a nenhuma categoria."); } printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } |
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