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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos calcular o coeficiente angular
      double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter o comprimento do cateto oposto
      double cateto_oposto = y2 - y1;
      // e agora o cateto adjascente
      double cateto_adjascente = x2 - x1;
      // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
      // (em radianos, não se esqueça)
      double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
      // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
      // o coeficiente angular
      double tangente = Math.Tan(tetha);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Datas e horas em C# - Como obter o valor numérico do dia da semana para uma determinada data usando C#

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A propriedade DayOfWeek da classe DateTime da linguagem C# retorna um valor numérico que corresponde ao dia da semana. Assim, se o dia for domingo, o retorno será 0. Se for segunda-feira, o resultado será 1, e assim por diante.

Veja o código completo para o exemplo:

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using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      // domingo = 0, segunda = 1, etc
      DateTime agora = DateTime.Now;
      int dia_semana = (int)agora.DayOfWeek;
      Console.WriteLine("O valor numérico do dia da semana é: {0:D}", dia_semana);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor numérico do dia da semana é: 2


C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução continue da linguagem C#

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A instrução continue é usada quando queremos abandonar completamente a iteração atual de um laço e saltar imediatamente para a próxima iteração. Veja um exemplo:

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static void Main(string[] args){
  for(int i = 0; i <= 10; i++){
    // se o valor de i não for par, vamos passar
    // para a próxima iteração
    if(i % 2 != 0)
      continue;
    
    Console.WriteLine("{0}", i);
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Aqui nós estamos exibindo somente os números pares de 0 a 10. Note que, cada vez que o valor de i for ímpar, nós usamos a instrução continue para interromper a instrução atual e saltar para a próxima. Veja mais um exemplo, desta vez usando um laço while:

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static void Main(string[] args){
  int valor = 0;

  while(valor <= 10){
    if((valor >= 5) && (valor <= 7)){
      valor++;
      continue;
    }
    
    Console.WriteLine("{0}", valor);
    valor++;
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Este laço conta de 0 a 10 mas não exibe os valores 5, 6 e 7.


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como transformar em letras maiúsculas as iniciais de cada palavra em uma string C# usando o método ToTitleCase() da classe TextInfo

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O método ToTitleCase() da classe TextInfo da linguagem C# nos permite converter para letras maiúsculas as inicias de cada uma das palavras que compoem uma frase ou texto. Esta técnica é muito útil quando estamos trabalhando com o processamento de strings em C#.

Veja um exemplo completo do uso dessa função:

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using System;
using System.Globalization;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "gosto de java e c#";
      Console.WriteLine("Frase original: " + frase);

      // vamos converter cada letra inicial para maiúsculas
      frase = CultureInfo.CurrentCulture.TextInfo.ToTitleCase(frase);

      Console.WriteLine("Depois do método ToTitleCase(): " + frase);

      Console.WriteLine("\n\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Frase original: gosto de java e c#
Depois do método ToTitleCase(): Gosto De Java E C#


Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares de extremidade

As solicitações que ocorrem num pilar de extremidade podem ser as forças normais e os momentos fletores. No método de dimensionamento do pilar-padrão com curvatura aproximada, considera-se um momento mínimo que deverá ser comparado com os demais momentos de 1ª ordem.

Diante do exposto, qual é o valor do momento mínimo nas direções x e y do pilar de extremidade apresentado na figura a seguir?



A) M1d, mín, x = 4025,65KN.cm; M1d, mín, y = 2499,5KN.cm.

B) M1d, mín, x = 1585,25KN.cm; M1d, mín, y = 2389,21KN.cm.

C) M1d, mín, x = 2500KN.cm; M1d, mín, y = 3056,5KN.cm.

D) M1d, mín, x = 2028,6KN.cm; M1d, mín, y = 3056,5KN.cm.

E) M1d, mín, x = 2028,6KN.cm; M1d, mín, y = 2499KN.cm.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Velocidade de entrada e saída de um fluido

O tanque tem uma entrada e uma saída de água. Determine a altura H do tanque em função da área A, velocidade de entrada V1 em um bocal com diâmetro d1 e velocidade de saída V2 em um bocal com diâmetro d2, após um intervalo de tempo t, sendo que o tanque se encontrava vazio. Determine também o tempo de enchimento do tanque conforme os dados:
H = 10m; A = 2,5m2; V1 = 0,7m/s; d1 = 20cm; V2 = 3m/s; d2 = 15 cm.

A) H = (V2d22 - V1d12)tπ/4A 0,08 segundos.

B) H = (V2 - V1)t/A 10,87 segundos.

C) H = (V2d22 - V1d12)tπ/4A 806 segundos.

D) H = (V2d22 - V1d12)tπ/A 201 segundos.

E) H = (V2d22 - V1d12)tπ/2A 403 segundos.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética Empresarial e Profissional: Noções Gerais

A partir dos anos 80, a questão da ética começou a ganhar mais destaque e importância nas rotinas das empresas brasileiras. Indique a alternativa que contém os fatores que contribuem para essa mudança.

A) O enxugamento dos cargos de comando; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

B) O enxugamento dos cargos de comando; a competição externa pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

C) O enxugamento dos cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.

D) O enxugamento dos cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; as parcerias com os fornecedores.

E) Maior contratação para os cargos operacionais; a competição interna pelos cargos mais elevados; a conquista de maior autonomia pelos empregados.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Equação de Bernoulli

Considere o tubo de fluxo abaixo contendo óleo, que flui de forma a podermos considera-lo um fluido ideal. Ele flui por um tubo que sobe de nível e se estreita. Dois manômetros marcam a pressão em dois pontos do tubo, como mostra a figura. Qual o valor da pressão indicada no segundo manômetro? (Dados: ρóleo = 900 kg / m3 e g = 9,8 m/s2)



A) 290 kPa

B) 109 kPa

C) 114 kPa

D) 286 kPa

E) 90,7 kPa
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética Empresarial e Profissional: Noções Gerais

Com o avanço das tecnologias de comunicação, o acesso às informações foi facilitado, permitindo que as pessoas, onde quer que estejam, acompanhem, praticamente em tempo real, os fatos ao redor do mundo. Assinale a alternativa que contém as ações realizadas pelas empresas diante desse contexto.

A) As empresas estabelecem as convenções coletivas com o objetivo de regulamentar o comportamento dos colaboradores, buscando, dessa forma, evitar problemas que possam afetar sua imagem no mercado.

B) As empresas terceirizam sua mão de obra com o objetivo de que as terceirizadas façam a regulamentação do comportamento dos seus colaboradores.

C) As empresas utilizam a Constituição Federal e as leis vigentes para regulamentar o comportamento dos colaboradores com vistas a evitar problemas que possam afetar sua imagem no mercado.

D) As empresas estabelecem os Códigos de Ética com o objetivo de regulamentar o comportamento dos colaboradores, buscando, dessa forma, evitar problemas que possam afetar sua imagem no mercado.

E) As empresas não se importam com os aspectos comportamentais dos colaboradores fora do ambiente de trabalho.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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