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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em PHP dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1218 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem PHP que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
<?php
// x e y do primeiro ponto
$x1 = 3;
$y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
$x2 = 9;
$y2 = 10;
$m = ($y2 - $y1) / ($x2 - $x1);
// mostramos o resultado
echo "O coeficiente angular é: " . $m;
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0.66666666666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
<?php
// x e y do primeiro ponto
$x1 = 3;
$y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
$x2 = 9;
$y2 = 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
$cateto_oposto = $y2 - $y1;
// e agora o cateto adjascente
$cateto_adjascente = $x2 - $x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
$tetha = atan2($cateto_oposto, $cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
$tangente = tan($tetha);
// mostramos o resultado
echo "O coeficiente angular é: " . $tangente;
?>
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como converter uma string para letras maiúsculas em PHP usando as funções strtoupper() e mb_strtoupper()Quantidade de visualizações: 15 vezes |
As funções strtoupper() e mb_strtoupper() do PHP nos ajuda quando precisamos transformar uma string inteira para letras maiúsculas. Veja o seguinte exemplo:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <?php // uma frase contendo letras minúsculas $frase = "PHP? Eu gosto de PHP"; echo "A frase é: " . $frase . "\n"; // agora vamos transformá-la em letras // maiúsculas $frase = strtoupper($frase); echo "A frase em letras maiúsculas é: " . $frase; ?> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: A frase é: PHP? Eu gosto de PHP A frase em letras maiúsculas é: PHP? EU GOSTO DE PHP A função mb_strtoupper(), por sua vez, é usada quando a palavra, frase ou texto contém acentuações. Nas versões mais recentes do PHP, a função strtoupper() sozinha não consegue converter caracteres minúsculas com acentos para caracteres maiúsculas acentuados. Por isso, a função mb_strtoupper() é usada. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <?php // uma frase contendo letras minúsculas $frase = "Java? Não gosto muito de Java não"; echo "A frase é: " . $frase . "\n"; // agora vamos transformá-la em letras // maiúsculas $frase1 = strtoupper($frase); echo "Usando strtoupper(): " . $frase1; $frase2 = mb_strtoupper($frase, 'UTF-8'); echo "\nUsando mb_strtoupper(): " . $frase2; ?> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: A frase é: Java? Não gosto muito de Java não Usando strtoupper(): JAVA? NãO GOSTO MUITO DE JAVA NãO Usando mb_strtoupper(): JAVA? NÃO GOSTO MUITO DE JAVA NÃO Veja que usei o valor "UTF-8" como segundo argumento para a função mb_strtoupper(). Se necessário você pode fornecer o valor "ISO-8859-1" também. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Arquivos e diretórios em PHP - Como ler o conteúdo de um arquivo uma linha de cada vez usando a função fgets() do PHPQuantidade de visualizações: 13624 vezes |
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Este exemplo mostra como ler o conteúdo de um arquivo uma linha de cada vez usando a função fgets() da linguagem PHP. Observe como usamos a função rtrim() para retirar a quebra de linha do final da linha lida. Eis o código PHP completo para a dica: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
<?php
$arquivo = fopen('dados.txt', 'r');
if(!$arquivo){
echo 'Não foi possível abrir o arquivo';
}
else{
while(!feof($arquivo)){
$linha = fgets($arquivo);
echo rtrim($linha) . "<br>";
}
fclose($arquivo);
}
?>
</body>
</html>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Esta é a primeira linha do arquivo Esta é a segunda linha do arquivo Esta é a terceira linha do arquivo Esta é a quarta linha do arquivo |
PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
PHP do básico ao profissional - Como usar o tipo de dados integer do PHPQuantidade de visualizações: 8837 vezes |
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Integers (inteiros) são números inteiros, tais como 1, 12, 50, etc. A faixa de valores aceitáveis varia de acordo com os detalhes da plataforma na qual o PHP está sendo executado. Mas, geralmente, a faixa vai de -2.147.483.648 até +2.147.483.647. Especificamente, esta faixa é equivalente à faixa do tipo de dados long de seu compilador C. Infelizmente, o C padrão não define qual faixa o tipo long deve ter. Assim, em alguns sistemas poderemos ter uma faixa de inteiros diferente do afirmado acima. Literais integer podem ser escritos em decimal, octal ou hexadecimal. Valores decimais são representados por uma sequencia de dígitos não precedidos de zeros. A sequencia pode começar com um sinal de positivo (+) ou negativo (-). Se não houver sinal, assume-se que o valor é positivo. Exemplos de inteiros decimal incluem: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- 1998 -641 +33 Números octais consistem de um 0 (zero) e uma sequencia de dígitos de 0 à 7. Assim como os números decimais, números octais podem ser prefixados com um sinal de positivo ou negativo. Veja alguns exemplos de números octais e seus equivalentes decimais: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- 0755 // decimal 493 +010 // decimal 8 Valores hexadecimais começam com 0x, seguido por uma sequencia de dígitos (0-9) ou letras (A-F). As letras podem estar em maiúsculas ou minúsculas mas geralmente são escritas em maiúsculas. Números hexadecimais também podem incluir um sinal de positivo ou negativo. Veja alguns exemplos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- 0xFF // decimal 255 0x10 // decimal 16 -0xDAD1 // decimal -56017 Se tentarmos armazenar um número inteiro que é grande demais para ser armazenado como inteiro, ou que não seja um número inteiro, ele será automaticamente convertido em um número de ponto-flutuante (contendo casas decimais). Podemos testar se uma variável é do tipo integer usando as funções is_int() ou is_integer(). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
<?
$valor = 10;
if(is_int($valor)){
echo 'A variável $valor é do tipo integer';
}
?>
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