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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1603 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // coordenadas dos dois pontos double x1, y1, x2, y2; // guarda o coeficiente angular double m; // x e y do primeiro ponto System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: "); x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: "); y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // x e y do segundo ponto System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: "); x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: "); y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1); // mostramos o resultado System.out.println("O coeficiente angular é: " + m); System.out.println("\n\n"); System.exit(0); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // coordenadas dos dois pontos double x1, y1, x2, y2; // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente double cateto_oposto, cateto_adjascente; // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente double tetha, tangente; // x e y do primeiro ponto System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: "); x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: "); y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // x e y do segundo ponto System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: "); x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: "); y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1; // e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1; // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa // (em radianos, não se esqueça) tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente); // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular // o coeficiente angular tangente = Math.tan(tetha); // mostramos o resultado System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente); System.out.println("\n\n"); System.exit(0); } } Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como adicionar ou subtrair dias de uma data e hora usando o método add() da classe Calendar do JavaQuantidade de visualizações: 13510 vezes |
Este trecho de código mostra como usar o método add() da classe Calendar da linguagem Java para adicionar ou subtrair dias de uma data. Veja que este método requer o campo de calendário e um número inteiro. Para o nosso propósito, o campo de calendário pode ser DAY_OF_MONTH ou DATE. Um valor positivo adiciona dias enquanto um valor negativo subtrai. Veja o código completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.*; import java.text.*; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ Calendar agora = Calendar.getInstance(); // formata e exibe a data e hora atual Format formato = new SimpleDateFormat( "dd/MM/yyyy - HH:mm:ss"); System.out.println("Hoje é: " + formato.format(agora.getTime())); // vamos adicionar 5 dias a esta data agora.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, 5); // o mesmo resultado pode ser obtido com // agora.add(Calendar.DATE, 5); // formata e exibe o resultado formato = new SimpleDateFormat( "dd/MM/yyyy - HH:mm:ss"); System.out.println("Daqui a 5 dias será: " + formato.format(agora.getTime())); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Hoje é: 19/03/2021 - 22:13:54 Daqui a 5 dias será: 24/03/2021 - 22:13:54 |
Java ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como testar se uma matriz é uma matriz identidade usando JavaQuantidade de visualizações: 930 vezes |
Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero. Para melhor entendimento, veja a imagem de uma matriz identidade de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas: ![]() Veja um código Java completo no qual nós declaramos uma matriz quadrada de ordem 3, pedimos para o usuário informar os valores de seus elementos e no final informamos se a matriz é uma matriz identidade ou não: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String[] args){ int n = 3; // ordem da matriz quadrada int matriz[][] = new int[n][n]; // matriz quadrada // para efetuar a leitura do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz for (int i = 0; i < n; i++){ for (int j = 0; j < n; j++) { System.out.print("Elemento na linha " + (i + 1) + " e coluna " + (j + 1) + ": "); matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); } } // agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade boolean identidade = true; for(int linha = 0; linha < n; linha++){ for(int coluna = 0; coluna < n; coluna++){ if(matriz[linha][coluna] != 1 && matriz[coluna][linha] != 0){ identidade = false; break; } } } // agora mostramos a matriz lida System.out.printf("\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { System.out.printf("%d ", matriz[i][j]); } System.out.printf("\n"); } if (identidade){ System.out.printf("\nA matriz informada é uma matriz identidade.\n"); } else{ System.out.printf("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.\n"); } } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Elemento na linha 1 e coluna 1: 1 Elemento na linha 1 e coluna 2: 0 Elemento na linha 1 e coluna 3: 0 Elemento na linha 2 e coluna 1: 0 Elemento na linha 2 e coluna 2: 1 Elemento na linha 2 e coluna 3: 0 Elemento na linha 3 e coluna 1: 0 Elemento na linha 3 e coluna 2: 0 Elemento na linha 3 e coluna 3: 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 A matriz informada é uma matriz identidade. |
Java ::: Java + MySQL ::: Passos Iniciais |
Java MySQL - Como efetuar uma conexão Java + JDBC + MySQL usando o NetBeans IDEQuantidade de visualizações: 8059 vezes |
Se sua intenção é usar a linguagem Java em combinação com o banco de dados MySQL, o primeiro passo é aprender como se conectar a este banco de dados usando JDBC (Java Database Connectivity). Para isso, siga atentamente os passos abaixo: a) Pesquise e baixe o driver Sun Microsystem's JDBC Driver for MySQL. A versão mais recente deste driver é chamada de MySQL Connector/J e pode ser baixada no endereço http://dev.mysql.com/downloads. Durante a autoria deste artigo, o nome do arquivo a ser baixado era semelhante à mysql-connector-java-5.1.10.zip. b) Depois de descompactar o arquivo baixado, adicione uma referência para o Jar mysql-connector-java-5.1.10-bin.jar. Se você estiver usando NetBeans, crie uma nova aplicação. Em seguida clique com o botão direito em Bibliotecas -> Adicionar Jar/pasta e localize o jar. Em seguida clique o botão Open. c) Hora de efetuar uma conexão com o banco de dados. Para este exemplo eu fiz uma conexão com o MySQL 5.0 (o nome da base de dados que usei foi "estudos"). Veja o código: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudosjavamysql; import java.sql.Connection; import java.sql.DriverManager; import java.sql.SQLException; public class EstudosJavaMySQL{ public static void main(String[] args){ // strings de conexão String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos"; String usuario = "root"; String senha = "osmar1234"; String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver"; try { Class.forName(driverName).newInstance(); Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha); System.out.println("Conexão obtida com sucesso."); } catch (SQLException ex) { System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage()); System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState()); System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode()); } catch (Exception e) { System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e); } } } Execute a aplicação. Se tudo correu bem você verá o resultado: Conexão obtida com sucesso. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
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Java - Como testar se um ponto está dentro de um círculo em Java - Desenvolvimento de Games com Java |
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