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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Mouse e Teclado

Como ligar ou desligar a tecla Caps Lock do seu teclado usando Java

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Nesta dica mostrarei como ligar ou desligar a tecla Caps Lock (tudo maiúsculo) do seu teclado usando o método setLockingKeyState() da classe Toolkit, do pacote java.awt. Note que passei o valor true para ligar o Caps Lock e false para desligar.

Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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import java.awt.Toolkit;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Toolkit tk = Toolkit.getDefaultToolkit();    
     
    // Liga a tecla Caps Lock
    tk.setLockingKeyState(KeyEvent.VK_CAPS_LOCK, true);
     
    // Para desligar basta usar:
    // tk.setLockingKeyState(KeyEvent.VK_CAPS_LOCK, false);    
 
    System.exit(0);
  }
}

Esta dica foi testada no Java 8 e Windows 10.


Java ::: Pacote java.util ::: ArrayList

Como acessar um determinado item de uma ArrayList em Java usando índices - Como usar o método get() da classe ArrayList do Java - Revisado

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Em várias situações nós precisamos acessar os elementos da ArrayList de forma individual. Para isso podemos usar o seu método get() e fornecer o índice do elemento desejado. Lembre-se de que os índices em Java começam sempre em 0, ou seja, o primeiro elemento da ArrayList está no índice 0, o segundo no índice 1 e assim por diante.

Veja o código para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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import java.util.ArrayList;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá strings
    ArrayList<String> nomes = new ArrayList<String>();
     
    // adiciona itens na lista
    nomes.add("Carlos");
    nomes.add("Maria");
    nomes.add("Fernanda");
    nomes.add("Osmar");    
     
    // obtém o terceiro item na lista
    String nome = nomes.get(2);
 
    System.out.println("O valor obtido foi: " + nome); 
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor obtido foi: Fernanda

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercício Resolvido de Java - Como calcular o Índice de Massa Corporal em Java - Como calcular IMC em Java

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Pergunta/Tarefa:

O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal.

Ele foi desenvolvido pelo polímata Lambert Quételet no fim do século XIX. Trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, ou seja, é um preditor internacional de obesidade adotado pela Organização Mundial da Saúde (OMS).

O IMC é determinado pela divisão da massa do indivíduo pelo quadrado de sua altura, em que a massa está em quilogramas e a altura em metros. A fórmula é a seguinte:



A classificação é feita de acordo com as seguintes regras:

a) < 16 - Magreza grave
b) 16 a < 17 - Magreza moderada
c) 17 a < 18,5 - Magreza leve
d) 18,5 a < 25 - Saudável
e) 25 a < 30 - Sobrepeso
f) 30 a < 35 - Obesidade Grau I
g) 35 a < 40 - Obesidade Grau II (severa)
h) >= 40 - Obesidade Grau III (mórbida)

Escreva um programa Java que leia o peso e a altura de uma pessoa e retorna seu IMC classificado de acordo com a tabela acima.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe seu peso: 82
Informe sua altura: 1.85
Seu IMC é: 23.959094229364496
Sua classificação é Saudável
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar o peso e a altura da pessoa
    System.out.print("Informe seu peso: ");
    double peso = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe sua altura: ");
    double altura = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); 
    
    // vamos calcular o IMC
    double imc = peso / (altura * altura);
    System.out.println("Seu IMC é: " + imc);
    
    // vamos mostrar a classificação
    if(imc < 16){
      System.out.println("Sua classificação é Magreza grave");  
    }
    else if((imc >= 16) && (imc < 17)){
      System.out.println("Sua classificação é Magreza moderada");  
    }
    else if((imc >= 17) && (imc < 18.5)){
      System.out.println("Sua classificação é Magreza leve");  
    }
    else if((imc >= 18.5) && (imc < 25)){
      System.out.println("Sua classificação é Saudável");  
    }
    else if((imc >= 25) && (imc < 30)){
      System.out.println("Sua classificação é Sobrepeso");  
    }
    else if((imc >= 30) && (imc < 35)){
      System.out.println("Sua classificação é Obesidade Grau I");  
    }
    else if((imc >= 35) && (imc < 40)){
      System.out.println("Sua classificação é Obesidade Grau II");  
    }
    else{
      System.out.println("Sua classificação é Obesidade Grau III (mórbida)");   
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares intermediários

O pilar P6 é classificado como pilar intermediário porque as vigas são contínuas sobre o pilar, não originando flexão importante que deva ser considerada no cálculo do pilar.

Considerando que a largura do pilar seja de 14cm, o coeficiente de majoração da carga yn é 1,25.

Dados: Nk = 600kN
lex = ley = 280cm

Qual é a força normal de cálculo?

A) 750kN.

B) 1.050kN.

C) 700kN.

D) 690kN.

E) 840kN.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Fases de uma obra

O memorial descritivo de um projeto paisagístico, obrigatoriamente, deverá conter:

A) Relação do número de funcionários que irá trabalhar em cada etapa da obra, inclusive do setor administrativo.

B) Relatório dos órgãos fiscalizadores, a ser anexado ao projeto paisagístico.

C) Descrição da forma de pagamento de todas as obras que serão efetuadas.

D) Relação contendo, pelo menos, três empresas que fornecerão as mudas e sementes.

E) Descrição da forma de ocupação do terreno.
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Vamos testar seus conhecimentos em Java

Analise o seguinte código Java

int a = 3 / 0;
System.out.println(a);

Qual é o resultado de sua execução?

A) Infinity

B) NaN

C) Uma exceção java.lang.ArithmeticException: / by zero

D) 0
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Processos e técnicas construtivas de instalações elétricas e hidráulicas

As instalações hidráulicas consistem nos sistemas de distribuição de água fria e quente, bem como nos sistemas de coleta de esgoto sanitário e águas pluviais. Relacione as colunas a seguir, referentes aos dispositivos empregados em instalações hidráulicas.

1. Tubos rígidos de PVC.

2. Registros de gaveta.

3. Registros de pressão.

4. Sifão.

( ) Dispositivo utilizado para controlar o fluxo de vazão em uma instalação hidráulica.

( ) Dispositivo empregado com o objetivo de impedir o retorno de odores do esgoto sanitário.

( ) Dispositivo utilizado para interromper o fluxo de vazão em uma instalação hidráulica.

( ) Dispositivo de utilização inviável em instalações prediais de água quente.

Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta, de cima para baixo.

A) 1 - 2 - 3 - 4.

B) 3 - 4 - 1 - 2.

C) 4 - 3 - 1 - 2.

D) 2 - 1 - 3 - 4.

E) 3 - 4 - 2 - 1.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Responsabilidade civil dos prepostos e preponentes

De acordo com as definições de preposto gerente, assinale a alternativa correta.

A) O gerente é autorizado a praticar todos os atos necessários ao exercício dos poderes que lhe foram outorgados, mesmo que a lei exija poderes especiais para tal.

B) O gerente responde sozinho pelos atos praticados em seu nome e em nome do preponente.

C) O preponente pode estar em juízo em nome do gerente, pelas obrigações resultantes do exercício da sua função.

D) Considera-se gerente o preposto permanente no exercício da empresa, em sua sede, filial ou agência.

E) Os gerentes são responsáveis pelos atos dos preponentes, praticados nos seus estabelecimentos e relativos à atividade da empresa, ainda que não autorizados por escrito.
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