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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1633 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercícios Resolvidos de Java - Como contar os caracteres maiúsculos em uma string informada pelo usuário

Quantidade de visualizações: 1013 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que solicita ao usuário um palavra, frase ou texto e informa a quantidade de caracteres maiúsculos encontrados.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe uma palavra, frase ou texto: Arquivo de Códigos
A palavra ou frase contém 2 letras maiúsculas.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

/*
  ATENÇÃO: O código usado na resolução deste exercício não considera
  caracteres com acentos nem o cedilha. Fica a seu cargo pesquisar formas
  alternativas ou complementos
*/

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar uma palavra, frase ou texto
    System.out.print("Informe uma palavra, frase ou texto: ");
    String palavra = entrada.nextLine();
    
    // vamos contar as letras maiúsculas
    int maiusculas = 0;
    for(int i = 0; i < palavra.length(); i++){
      if(palavra.charAt(i) >= 'A' && palavra.charAt(i) <= 'Z'){
        maiusculas++;
      }
    }
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("A palavra ou frase contém " + maiusculas +
      " letras maiúsculas.");
  }
}


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Como testar se um número é potência de dois usando Java

Quantidade de visualizações: 710 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java contendo um método que recebe um número inteiro e retorna um valor boolean indicando se o valor informado é potência de dois.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor inteiro: 8
O valor 8 é potência de dois
Informe um valor inteiro: 34
O valor 34 não é potência de dois
Informe um valor inteiro: 64
O valor 64 é potência de dois
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar um valor inteiro
    System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
    int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos testar se o número informado é potência de dois
    if(isPotenciaDeDois(valor)){
      System.out.println("O valor " + valor + " é potência de dois");
    }
    else{
      System.out.println("O valor " + valor + " não é potência de dois");
    }
  }
  
  // método que recebe um número inteiro e informe se ele é
  // potência de dois
  public static boolean isPotenciaDeDois(int n){
    // usamos o operador AND de bits para verificar se n AND n-1
    // é igual a 0
    return (n > 0) && (n & (n - 1)) == 0;
  }
}


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética

Quantidade de visualizações: 391 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética. Se a média for igual ou superior a 7,0 mostre uma mensagem indicando que o aluno foi aprovado.

Se a média for igual ou maior que 3,5 e inferior a 7,0 seu programa deverá indicar que o aluno ficou de exame. Uma média menor que 3,5 indica reprovação direta.

No caso do exame, leia uma nota entre 0 e 10. Agora a média do aluno deverá ser a média entre a média anterior e a nota do exame. Se a nova média for igual ou superior a 5,0 o aluno estará aprovado. Caso contrário o aluno será reprovado.

Use validação para evitar que o usuário informe notas inválidas, ou seja, notas menores que 0 ou maiores que 10. Caso notas inválidas sejam fornecidas seu programa deverá solicitar a nota novamente até que o usuário forneça notas válidas.

Sua saída deverá ser parecida com: 

Informe a nota N1: 9.4
Informe a nota N2: 11
Nota inválida. Informe a nota N2: 8.3
A média do aluno é: 8.85
O aluno foi aprovado

Informe a nota N1: 4.2
Informe a nota N2: 1.8
A média do aluno é: 3.0
O aluno reprovou direto.

Informe a nota N1: 5.7
Informe a nota N2: 6
A média do aluno é: 5.85
Informe a nota do exame: 7
A média do aluno com o exame é: 6.425
O aluno foi aprovado após o exame.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double n1, n2, media, exame;
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler a primeira nota
    System.out.print("Informe a nota N1: ");
    n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n1 < 0) || (n1 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N1: ");
      n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos ler a segunda nota
    System.out.print("Informe a nota N2: ");
    n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n2 < 0) || (n2 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N2: ");
      n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos calcular a média do aluno
    media = (n1 + n2) / 2.0;
    System.out.println("A média do aluno é: " + media);
    
    // o aluno foi aprovado?
    if (media >= 7.0) {
      System.out.println("O aluno foi aprovado");
    }
    // o aluno ficou de exame?
    else if ((media >= 3.5) && (media < 7.0)){
      // vamos ler a nota do exame
      System.out.print("Informe a nota do exame: ");
      exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      // a nota é válida?
      while ((exame < 0) || (exame > 10)) {
        System.out.print("Nota inválida. Informe a nota do exame: ");
        exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      }
      
      // calcula a nota média
      media = (media + exame) / 2.0;
      System.out.println("A média do aluno com o exame é: " + media);
      
      // o aluno foi aprovado após o exame?
      if (media >= 5.0) {
        System.out.println("O aluno foi aprovado após o exame.");
      }
      else {
        System.out.println("O aluno foi reprovado após o exame.");
      }
    }
    // reprovou direto
    else {
      System.out.println("O aluno reprovou direto.");
    }
  }
}


Java ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Como listar todo o conteúdo de um diretório usando a função listFiles() da classe File do Java

Quantidade de visualizações: 50 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o método listFiles() da classe File da linguagem Java para listar todo o conteúdo de um diretório. Note que usei os métodos isFile() e isDirectory(), também da classe File, para indicar se o item que está sendo lido é um arquivo ou diretório.

Veja o código completo para o exemplo:

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package arquivodecodigos;

import java.io.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // nome e caminho do diretório     
    File diretorio = new File("C:\\estudos_c"); 
    // um vetor de arquivos
    File[] arquivos = diretorio.listFiles(); 
   
    // foram encontrados arquivos ou diretórios?
    if(arquivos != null){ 
      // obtemos a quantidade de arquivos
      int length = arquivos.length; 
   
      // e percorremos os arquivos individualmente
      for(int i = 0; i < length; ++i){ 
        File f = arquivos[i]; 
             
        // é um arquivo?
        if(f.isFile()){ 
          System.out.println(f.getName()); 
        } 
        else if(f.isDirectory()){ // é um diretório 
          System.out.println("Diretorio: " + f.getName()); 
        } 
      } 
    }     
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos um resultado parecido com:

DICA.txt
Diretorio: estudos
Estudos_C.dev
Estudos_C.exe
Estudos_C.layout
main.c
main.o
Makefile.win

Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap

Java Collections - Como usar a classe HashMap da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 37114 vezes
A classe HashMap, do pacote java.util, é uma das principais implementações da interface Map. Além de fornecer todas as operações opcionais de um map, esta classe permite a inserção de chaves e valores com o valor null. Em realidade, a classe HashMap é bem similar à classe Hashtable, com a diferença que HashMap não é sincronizada (tenha cuidado ao usuá-la em ambiente de múltiplas threads) e permite valores e chaves null.

Veja sua posição na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.AbstractMap<K,V>
    java.util.HashMap<K,V>
Esta classe implementa ainda as interfaces Serializable, Cloneable e Map<K,V>. Algumas sub-classes conhecidas são LinkedHashMap e PrinterStateReasons.

O uso principal da classe HashMap é quando queremos associar chaves e valores e, posteriormente, recuperar valores baseados em suas chaves. Veja um exemplo no qual temos cidades e habitantes:

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package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{
  @SuppressWarnings("unchecked")
  public static void main(String[] args){
     
    // cria uma nova instância de HashMap
    HashMap cidadesHabitantes = new HashMap();
     
    // vamos adicionar algumas chaves e seus valores
    cidadesHabitantes.put("Goiânia", new Integer(4334598));
    cidadesHabitantes.put("São Paulo", new Integer(49282768));
    cidadesHabitantes.put("Brasília", new Integer(96736887));   
  
    // vamos obter uma view dos mapeamentos
    Set set = cidadesHabitantes.entrySet();
 
    // obtemos um iterador
    Iterator i = set.iterator();
 
    // e finalmente exibimos todas as chaves e seus valores
    while(i.hasNext()){
      Map.Entry entrada = (Map.Entry)i.next();
      System.out.println("Chave: " + entrada.getKey() + 
        " - Valor: " + entrada.getValue());
    }
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Chave: Goiânia - Valor: 4334598
Chave: Brasília - Valor: 96736887
Chave: São Paulo - Valor: 49282768

Uma observação importante em relação à classe HashMap é que esta não honra nenhuma ordem específica de seus elementos, ou seja, a ordem dos pares chave-valor em uma operação de exibição pode ser bem diferente da ordem de inserção.

Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa Java que recebe o ano de nascimento de uma pessoa e o ano atual e mostra a idade da pessoa em anos, meses, dias e semanas

Quantidade de visualizações: 6515 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que recebe o ano de nascimento de uma pessoa e o ano atual, calcule e mostre:

a) A idade da pessoa em anos;
b) A idade da pessoa em meses;
c) A idade da pessoa em dias;
d) A idade da pessoa em semanas.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o ano de seu nascimento: 1985
Informe o ano atual: 2023
A idade em anos é: 38
A idade em meses é: 456
A idade em dias é: 13680
A idade em semanas é: 1976
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos ler o ano de nascimento
    System.out.print("Informe o ano de seu nascimento: ");
    int ano_nascimento = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o ano atual: ");
    int ano_atual = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // calcula a idade em anos
    int idade_anos = ano_atual - ano_nascimento;
    System.out.println("A idade em anos é: " + idade_anos);
    
    // calcula a idade em meses
    int idade_meses = idade_anos * 12;
    System.out.println("A idade em meses é: " + idade_meses);
    
    // calcula a idade em dias
    int idade_dias = idade_anos * 12 * 30;
    System.out.println("A idade em dias é: " + idade_dias);
    
    // calcula a idade em semanas
    int idade_semanas = idade_anos * 52;
    System.out.println("A idade em semanas é: " + idade_semanas);
  } 
}


Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação Orientada a Objetos em Java - Java OOP - Como chamar o construtor de uma superclasse a partir da classe derivada

Quantidade de visualizações: 19035 vezes
Em algumas situações, é necessário efetuar uma chamada ao construtor de uma superclasse a partir da sub-classe, ou classe derivada. Principalmente quando temos que inicializar dados privados pertencentes à superclasse. Imaginemos o seguinte cenário: uma classe Pessoa cujo construtor recebe o nome e idade da pessoa. Temos então uma classe Aluno que herda de pessoa e cujo construtor recebe nome, idade e matrícula. Desta forma, temos aqui uma boa oportunidade para efetuarmos uma chamada ao construtor da superclasse a partir da classe derivada.

Comece criando a classe Pessoa (Pessoa.java):

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public class Pessoa{ 
  public String nome;    
  public int idade;

  // construtor da classe
  public Pessoa(String nome, int idade){
    this.nome = nome;
    this.idade = idade;
  }
}

Compile Pessoa.java. Agora vamos criar um classe Aluno (Aluno.java) que herda da classe Pessoa:

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public class Aluno extends Pessoa{ 
  public String matricula;

  // construtor
  public Aluno(String nome, int idade,
               String matricula){
    // chama o construtor da superclasse
    super(nome, idade);
    this.matricula = matricula;
  }  
}

Compile Aluno.java e escreva o programa abaixo, que demonstra como a chamada ao construtor da superclasse é feita a partir da subclasse, ou classe derivada:

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public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da classe Aluno
    Aluno aluno = new Aluno("Osmar J. Silva", 
      36, "AC434-23");
  
    // Exibe o resultado
    System.out.println("Nome: " + aluno.nome + "\n" +
      "Idade: " + aluno.idade + "\n" +
      "Matrícula: " + aluno.matricula);
  } 
}

Execute este código e observe alguns detalhes interessantes. O mais importante é a forma de chamar o construtor da superclasse:

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// chama o construtor da superclasse
super(nome, idade);

Veja como recebemos três variáveis no construtor da classe Aluno e passamos duas delas para o construtor da superclasse.

Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução switch do Java

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Quando precisamos escolher entre múltiplos caminhos alternativos e esta escolha pode ser baseada em um valor inteiro, a instrução switch é uma boa opção. Veja seu uso:

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suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

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----------------------------------------------------------------------

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    int valor = 4;

    switch(valor){
      case 1:
        System.out.println("Valor é 1"); 
        break;
      case 2:
        System.out.println("Valor é 2"); 
        break;
      case 3:
        System.out.println("Valor é 3"); 
        break;
      default:
        System.out.println("Valor diferente de 1, 2 e 3"); 
        break;
    }   
  }
}

A variável fornecida à instrução switch deve ser do tipo byte, short, char, ou int. Ela não pode ser long, float, double, boolean ou referência a objetos. Veja o que acontece quando tentamos usar uma variável do tipo long:

Estudos.java:5: possible loss of precision
found   : long
required: int
    switch(valor){
           ^
1 error


Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional
Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão

São afirmativas corretas sobre a ética na profissão, exceto:

A) A ética é a reflexão sobre a moral. É ético aquele que age de acordo com os padrões de conduta ou prática correta, especialmente os padrões profissionais.

B) A engenharia, como profissão, deve contribuir para o bem-estar social, sendo o engenheiro responsável, através de suas ações e projetos, pelas consequências à sociedade que confia em sua competência profissional.

C) O comportamento ético para o engenheiro é uma habilidade tão importante como as habilidades técnicas, matemáticas e científicas.

D) Como engenheiro, você deve apoiar-se em seus princípios éticos pessoais, diferenciando pequenos desvios de ações de grande impacto à sociedade. Somente grandes ações configuram um problema ético.

E) A ética está associada ao estudo fundamentado dos valores morais que orientam o comportamento humano em sociedade.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript
Analise o seguinte código JavaScript

const verdadeiro = true == [];
const falso = true == ![];
document.write(verdadeiro + falso);

Qual o resultado de sua execução?

A) "true"

B) 1

C) false

D) 0

E) "false"
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Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares de canto

A direção mais crítica de um pilar de canto é determinada na comparação entre o índice de esbeltez do pilar e a esbeltez limite.

Analise o pilar a seguir:



Sobre esse pilar de canto, assinale a alternativa correta.

A) A direção x é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem.

B) A direção y é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem.

C) A direção x é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem.

D) A direção y é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem.

E) Ambas as direções x e y são críticas, e nelas são considerados os momentos de 2ª ordem.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica
Equação da continuidade

Um avião está se movendo pelo ar com velocidade de 220 m/s. As linhas de fluxo acima da asa estão comprimidas em 88% de sua área original. As linhas de fluxo abaixo da asa não estão comprimidas. Qual é a velocidade do ar acima da asa do avião em relação a esta?

A) 220 m/s

B) 26,4 m/s

C) 414 m/s

D) 194 m/s

E) 250 m/s
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Vamos testar seus conhecimentos em Fundações
Fundações rasas

Uma fundação do tipo radier é, convencionalmente, uma laje de concreto usada quando, EXCETO:

A) O solo é mole, com baixa capacidade de carga.

B) É necessário combater a sobrepressão hidrostática.

C) Há ocorrência de bolsões de solos moles variáveis sob a projeção da estrutura.

D) A sapata corrida cobre 40% acima da área de fundação por causa de cargas elevadas de pilares.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
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