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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como adicionar ou subtrair dias de uma data e hora usando o método add() da classe Calendar do Java

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Este trecho de código mostra como usar o método add() da classe Calendar da linguagem Java para adicionar ou subtrair dias de uma data. Veja que este método requer o campo de calendário e um número inteiro. Para o nosso propósito, o campo de calendário pode ser DAY_OF_MONTH ou DATE. Um valor positivo adiciona dias enquanto um valor negativo subtrai.

Veja o código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package arquivodecodigos;

import java.util.*;
import java.text.*;
 
public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    Calendar agora = Calendar.getInstance();
     
    // formata e exibe a data e hora atual
    Format formato = new SimpleDateFormat(
      "dd/MM/yyyy - HH:mm:ss");
    System.out.println("Hoje é: " + 
      formato.format(agora.getTime()));
 
    // vamos adicionar 5 dias a esta data
    agora.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, 5);
    // o mesmo resultado pode ser obtido com
    // agora.add(Calendar.DATE, 5);
 
    // formata e exibe o resultado
    formato = new SimpleDateFormat(
      "dd/MM/yyyy - HH:mm:ss");
    System.out.println("Daqui a 5 dias será: " +
      formato.format(agora.getTime()));
  } 
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Hoje é: 19/03/2021 - 22:13:54
Daqui a 5 dias será: 24/03/2021 - 22:13:54


Java ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como testar se uma matriz é uma matriz identidade usando Java

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Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero.

Para melhor entendimento, veja a imagem de uma matriz identidade de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas:



Veja um código Java completo no qual nós declaramos uma matriz quadrada de ordem 3, pedimos para o usuário informar os valores de seus elementos e no final informamos se a matriz é uma matriz identidade ou não:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    int n = 3; // ordem da matriz quadrada
    int matriz[][] = new int[n][n]; // matriz quadrada

    // para efetuar a leitura do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz
    for (int i = 0; i < n; i++){
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        System.out.print("Elemento na linha " + (i + 1) +
          " e coluna " + (j + 1) + ": ");
        matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      }
    }
    
    // agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade
    boolean identidade = true;
    for(int linha = 0; linha < n; linha++){
      for(int coluna = 0; coluna < n; coluna++){
    	if(matriz[linha][coluna] != 1 && matriz[coluna][linha] != 0){
    	  identidade = false;
    	  break;
	}
      }
    }
    
    // agora mostramos a matriz lida
    System.out.printf("\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        System.out.printf("%d ", matriz[i][j]);
      }
      System.out.printf("\n");
    }

    if (identidade){
       System.out.printf("\nA matriz informada é uma matriz identidade.\n");
    }
    else{
      System.out.printf("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.\n");
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elemento na linha 1 e coluna 1: 1
Elemento na linha 1 e coluna 2: 0
Elemento na linha 1 e coluna 3: 0
Elemento na linha 2 e coluna 1: 0
Elemento na linha 2 e coluna 2: 1
Elemento na linha 2 e coluna 3: 0
Elemento na linha 3 e coluna 1: 0
Elemento na linha 3 e coluna 2: 0
Elemento na linha 3 e coluna 3: 1

1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 

A matriz informada é uma matriz identidade.



Java ::: Java + MySQL ::: Passos Iniciais

Java MySQL - Como efetuar uma conexão Java + JDBC + MySQL usando o NetBeans IDE

Quantidade de visualizações: 8059 vezes
Se sua intenção é usar a linguagem Java em combinação com o banco de dados MySQL, o primeiro passo é aprender como se conectar a este banco de dados usando JDBC (Java Database Connectivity). Para isso, siga atentamente os passos abaixo:

a) Pesquise e baixe o driver Sun Microsystem's JDBC Driver for MySQL. A versão mais recente deste driver é chamada de MySQL Connector/J e pode ser baixada no endereço http://dev.mysql.com/downloads. Durante a autoria deste artigo, o nome do arquivo a ser baixado era semelhante à mysql-connector-java-5.1.10.zip.

b) Depois de descompactar o arquivo baixado, adicione uma referência para o Jar mysql-connector-java-5.1.10-bin.jar. Se você estiver usando NetBeans, crie uma nova aplicação. Em seguida clique com o botão direito em Bibliotecas -> Adicionar Jar/pasta e localize o jar. Em seguida clique o botão Open.

c) Hora de efetuar uma conexão com o banco de dados. Para este exemplo eu fiz uma conexão com o MySQL 5.0 (o nome da base de dados que usei foi "estudos"). Veja o código:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudosjavamysql;

import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class EstudosJavaMySQL{
  public static void main(String[] args){
    // strings de conexão
    String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
    String usuario = "root";
    String senha = "osmar1234";
    String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver";
    
    try {
      Class.forName(driverName).newInstance();
      Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha);
      System.out.println("Conexão obtida com sucesso.");
    }
    catch (SQLException ex) {
      System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage());
      System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
      System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
    }
    catch (Exception e) {
      System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e);
    } 
  }
}

Execute a aplicação. Se tudo correu bem você verá o resultado:

Conexão obtida com sucesso.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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