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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C++ dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1267 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C++ que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda o coeficiente angular
float m;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << m << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
float cateto_oposto, cateto_adjascente;
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
float tetha, tangente;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente = tan(tetha);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << tangente << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos |
Programação Orientada a Objetos em C++ - Como criar e usar métodos estáticos em suas classes C++Quantidade de visualizações: 14530 vezes |
Como já vimos em outras dicas desta seção, uma classe C++ possui propriedades (variáveis) e métodos (funções). Veja a seguinte declaração de uma classe Produto:----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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// definição da classe Produto
class Produto{
public:
void setNome(string);
string getNome();
void setPreco(double);
double getPreco();
private:
string nome;
double preco;
};
Aqui cada instância da classe Produto terá suas próprias variáveis nome e preco e os métodos que permitem acesso e alteração destas variáveis também estão disponíveis a cada instância. Há, porém, situações nas quais gostaríamos que um determinado método estivesse atrelado à classe e não à cada instância individual. Desta forma, é possível chamar um método de uma classe sem a necessidade da criação de instâncias da mesma. Métodos estáticos em C++ podem ser criados por meio do uso da palavra-chave static. É comum tais métodos serem declarados com o modificador public, o que os torna acessíveis fora da classe na qual estes foram declarados. Veja um exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// classe Pessoa com duas variáveis privadas e
// um método estático
class Pessoa{
public:
// um método estático que permite verificar a validade
// de um número de CPF
static bool isCPFValido(string);
private:
string nome;
int idade;
};
// implementação da classe Pessoa
bool Pessoa::isCPFValido(string cpf){
// alguns cálculos aqui
return true;
}
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos efetuar uma chamada ao método isCPFValido() sem
// criar uma instância da classe Pessoa
if(Pessoa::isCPFValido("12345")){
cout << "CPF Válido" << endl;
}
else{
cout << "CPF inVálido" << endl;
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Aqui nós temos os códigos da definição e implementação da classe Pessoa em apenas um arquivo (main.cpp). Em uma aplicação real é interessante colocar estas partes em arquivos separados (.h e .cpp). Note que o método estático isCPFValido() foi declarado assim: static bool isCPFValido(string); Desta forma, podemos chamá-la a partir de código externo à classe sem a necessidade de criar uma nova instância da mesma. Veja: if(Pessoa::isCPFValido("12345")){} É importante notar que métodos estáticos não possuem acesso a variáveis e métodos não estáticos da classe, tampouco ao ponteiro this (que só existe quando criamos instâncias da classe). Assim, o trecho de código abaixo: ----------------------------------------------------------------------
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bool Pessoa::isCPFValido(string cpf){
// alguns cálculos aqui
// vamos acessar a variável não estática nome
nome = "Osmar J. Silva";
return true;
}
vai gerar o seguinte erro de compilação: invalid use of member `Pessoa::nome' in static member function. Se usarmos this->nome a mensagem de erro de compilação será: `this' is unavailable for static member functions. Métodos estáticos são úteis quando precisamos criar classes que atuarão como suporte, nas quais poderemos chamar funções (métodos) auxiliares sem a necessidade de criar novas instâncias a cada vez que estas funções forem necessárias. |
C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais |
Apostila C++ para iniciantes - Como usar a macro EXIT_SUCCESS em C++Quantidade de visualizações: 9445 vezes |
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A macro EXIT_SUCCESS, disponível na biblioteca cstdlib da linguagem C++, pode ser usada como argumento para a função exit() para sinalizar que o programa finalizou sua execução sem erros. Os dois trechos de código abaixo são semelhantes: 1) Usando EXIT_SUCCESS para sinalizar que o programa foi finalizado com sucesso: ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
// programa foi finalizado com sucesso
return EXIT_SUCCESS;
}
2) Usando o valor 0 para sinalizar que o programa foi finalizado com sucesso: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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----------------------------------------------------------------------
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
// programa foi finalizado com sucesso
return 0;
}
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C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C++ Básico |
Exercício Resolvido de C++ - Ler três números inteiros e indicar se eles estão em ordem crescente ou decrescenteQuantidade de visualizações: 614 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C++ que pede para o usuário informar três números inteiros e informa se eles estão em ordem crescente ou decrescente. Se os números estiverem em ordem crescente, escreva "Ordem Crescente". Se estiverem em ordem decrescente, escreva "Ordem Decrescente". Do contrário escreva "Sem ordem definida". Sua saída deverá ser parecida com: Primeiro número: 4 Segundo número: 8 Terceiro número: 11 Ordem Crescente Veja a resolução comentada deste exercício em C++: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do exercício
int a, b, c;
// vamos pedir para o usuário informar três números
cout << "Primeiro número: ";
cin >> a;
cout << "Segundo número: ";
cin >> b;
cout << "Terceiro número: ";
cin >> c;
// os números estão em ordem crescente?
if (a < b && b < c){
cout << "Ordem Crescente" << endl;
}
// os números estão em ordem decrescente?
else if (a > b && b > c){
cout << "Ordem Decrescente" << endl;
}
// sem ordem definida
else{
cout << "Sem ordem definida" << endl;
}
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
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Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?
valores = [4, 1, 8, 3, 7, 9]
for i in range(0, len(valores)):
if i % 2 == 0:
print("{0} ".format(valores[i]), end="")
A) Erro NameError: name 'end' is not defined na linha 4 B) 4 1 8 C) Erro SyntaxError: invalid syntax na linha 3 D) 1 3 9 E) 4 8 7 Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
| O aço no edifício A estrutura de estabilização da moldura estrutural da edificação da figura a seguir, que é formada por paredes rígidas, feitas de aço, concreto ou alvenaria de concreto armado, pode ser chamada de:  A) Estrutura contraventada. B) Moldura amarrada excentricamente. C) Moldura resistente a momentos. D) Paredes de cisalhamento. E) Nenhuma das alternativas anteriores. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Java |
Analise o seguinte código Javadouble a = 0.0 / 0; System.out.println(a); Qual é o resultado de sua execução? A) Infinity B) NaN C) Uma exceção java.lang.ArithmeticException: / by zero D) 0 Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de pilares intermediários O projeto estrutural é conduzido por várias normas, sendo uma delas a NBR 6118 (projetos de estrutura de concreto), que define prescrições a serem obedecidas durante as etapas de dimensionamento e detalhamento de pilares com o intuito de considerar diversos fatores com influência direta nessas etapas de projeto e execução. Nos pilares, a armadura mínima é necessária para absorver esforços de flexão não considerados no dimensionamento que podem surgir na sua vida útil. No projeto das estruturas de um hotel feito de concreto armado, foram dimensionados pilares intermediários de seção retangular 30 x 30cm, com aço CA-50, para suportar uma carga vertical de cálculo de 800kN. Como parte do dimensionamento, deve-se verificar a área mínima de armadura longitudinal, cujo valor é: A) 3,6cm2. B) 2,76cm2. C) 5cm2. D) 4,2cm2. E) 2,74cm2. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Analise o seguinte código Python
a = {5, 8, 2, 1}
b = {1, 4, 5, 3}
c = a.intersection(b)
print(c)
Qual é o resultado de sua execução? A) {1, 5} B) Um erro de execução na linha 2 C) {5, 5, 1, 1} D) {5, 8, 2, 1, 1, 4, 5, 3} Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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C - Como concatenar apenas parte de uma string à outra string usando a função strncat() da linguagem C |
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