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Como calcular o comprimento da hipotenusa em R dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem R para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código R (um script do R). Veja:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)
 
# e mostramos o resultado
paste("O comprimento da hipotenusa é:", c)

Ao executar este código R (script do R) nós teremos o seguinte resultado:

[1] "O comprimento da hipotenusa é: 36.0555127546399"

Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada.

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R ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes

Quais são as palavras reservadas da linguagem R

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As palavras reservadas, ou palavras-chaves, de uma linguagem de programação são um conjunto de palavras e símbolos que possuem significado especial dentro da linguagem, em seu interpretador ou compilador. Estas palavras não podem ser usadas como identificadores de funções, nomes de variáveis, constantes, nomes de classes, etc.

A linguagem R, no momento que escrevo este texto, possui as seguintes palavras reservadas:

if              else         repeat
while           function     for
in              next         break
TRUE            FALSE        NULL
Inf             NaN          NA
NA_integer_     NA_real_     NA_complex_
NA_character_   ?


A qualquer momento nós podemos listas estas palavras reservadas, seja na janela de comandos ou em um script do R. Basta disparmos os comandos abaixo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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> ?reserved [ENTER]
> help(reserved) [ENTER]
> 

Entre essas palavras reservadas, if, else, repeat, while, function, for, in, next e break são usadas para os testes condicionais, laços e funções definidas pelo usuário. São estas palavras que formam a estrutura básica da linguagem R.

As palavras TRUE e FALSE são as constantes lógicas em R.

NULL representa a ausência de um valor, ou um valor indefinido (ainda não houve atribuição).

A palavra reservada Inf significa "Infinity". Por exemplo, quando 1 é dividido por 0, enquanto NaN quer dizer "Not a Number" (não é um número). Um exemplo disso é quando dividimos 0 por 0.

NA significa "Not Available" e é usada para representar valores não informados.

A linguagem R é sensível a maiúsculas e minúsculas. Isso quer dizer que TRUE e True não são a mesma coisa. Enquanto TRUE é uma palavra reservada representando uma constante lógica, True pode ser usada como um nome de variável.


R ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Variáveis e Constantes

Regras para a escolha de nomes de variáveis na linguagem R

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A linguagem R, assim como quase todas as linguagens de programação, impõe algumas regras sobre os nomes que podemos escolher para nossos identificadores (variáveis, funções, nomes de classes, etc).

Em R, nomes de variáveis devem seguir as seguintes regras:

1) Variáveis podem ter nomes curtos, tais como x, y, z, ou nomes mais descritivos, tais idade, valor_boleto, velocidade_total, etc.

2) Nomes de variáveis em R devem sempre começar com uma letra (ou o ponto) e pode ser uma combinação de letras, números, ponto (.) e underline (_). Se o nome da variável começar com um ponto (.), ele não poderá ser seguido por um número.

3) O nome de uma variável não pode começar com um número ou o caractere de underline (_).

4) Nomes de variáveis em R são case-sensitive, ou seja, há diferenciação de maiúsculas e minúsculas. Dessa forma, nome, Nome e NOME são três variáveis diferentes.

5) As palavras reservadas da linguagem (if, NULL, TRUE, FALSE, etc) não podem ser usados como nomes de variáveis, funções, nomes de classes e objetos.

Veja a seguir exemplos de declaração e uso de variáveis em R:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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> x <- 10 [ENTER]
> nome <- "Osmar" [ENTER]
> pago <- TRUE [ENTER]
> y <- x + 15 [ENTER]
> x [ENTER]
[1] 10
> nome [ENTER]
[1] "Osmar"
> y [ENTER]
[1] 25
> pago [ENTER]
[1] TRUE
> 



R ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

R para Matemática e Estatística - Como calcular desvio padrão usando a função sd() da linguagem R

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Em Matemática e Estatística, o Desvio Padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Porém, se usarmos a linguagem R, todos estes cálculos se tornam desnecessários, pois temos a função sd(), que recebe uma lista de valores numéricos e retorna o desvio padrão correspondente. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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> valores <- c(10, 30, 90, 30) [ENTER]
> desvio_padrao <- sd(valores) [ENTER]
> paste("O desvio padrão é:", desvio_padrao) [ENTER]
[1] "O desvio padrão é: 34.6410161513775"
>

Ao executar estes comandos R nós teremos o seguinte resultado:

O desvio padrão é: 34.6410161513775

Note que a função sd() da linguagem R retorna o Desvio Padrão Populacional, e não o Desvio Padrão Amostral.


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