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Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em C++Quantidade de visualizações: 965 vezes |
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem C++. Comece observando a imagem a seguir: ![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem C++: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> #include <math.h> #include <cstdlib> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ float c = 36.056; // medida da hipotenusa float b = 30; // medida do cateto adjascente // agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto float a = sqrt(pow(c, 2) - pow(b, 2)); // e mostramos o resultado cout << "A medida do cateto oposto é: " << a << "\n\n"; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20.0009 Como podemos ver, o resultado retornado com o código C++ confere com os valores da imagem apresentada. |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em C++ - C++ para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 764 vezes |
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código C++ completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; // função principal do programa int main(int argc, char *argv[]){ // conjunto dos dados double conjunto[] = {10, 30, 90, 30}; double soma = 0.0; // soma dos elementos double desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão int tam = 4; // tamanho dos dados double media; // vamos somar todos os elementos for(int i = 0; i < tam; i++){ soma = soma + conjunto[i]; } // agora obtemos a média do conjunto de dados media = soma / tam; // e finalmente obtemos o desvio padrão for(int i = 0; i < tam; i++){ desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2); } // mostramos o resultado cout << "Desvio Padrão Populacional: " << sqrt(desvio_padrao / tam); cout << "\nDesvio Padrão Amostral: " << sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)); cout << "\n" << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de C++ - Desafio do número ausente. Dado um vetor de números naturais 1..n, encontre o valor ausenteQuantidade de visualizações: 627 vezes |
Pergunta/Tarefa: Dado o vetor: int valores[] = {1, 8, 7, 2, 6, 5, 3}; Encontre o elemento ausente na sequência de valores do vetor, sabendo que o primeiro valor é 1 e o último elemento é 8. Perceba que o vetor não precisa estar ordenado. Além disso, o entrevistador se certificará de que os valores serão sempre positivos e não haverá valores repetidos. Sua saída deverá ser parecida com: O número ausente é: 4 Dica: Use a fórmula n * (n + 1) / 2 para facilitar a resolução do exercício. Veja a resolução comentada deste exercício usando C++: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <string> #include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ // vamos declarar um vetor de inteiros faltando // um valor na sequência (não necessariamente ordenada) // Note a ausência do número 4 int valores[] = {1, 8, 7, 2, 6, 5, 3}; int i, soma_n, ausente, soma_elementos; int quant = 8; // tamanho do vetor + 1 // o primeiro passo é obter a soma de 1..n elementos // natuais usando a fórmula n*(n+1)/2 soma_n = (quant * (quant + 1)) / 2; // agora vamos somar os elementos do vetor soma_elementos = 0; for(i = 0; i < 7; i++){ soma_elementos = soma_elementos + valores[i]; } // agora calculamos o valor ausente ausente = soma_n - soma_elementos; // vamos mostrar o resultado cout << "O número ausente é: " << ausente << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Apostila C++ - Como retornar o tamanho de uma string em C++ usando a função length() da classe StringQuantidade de visualizações: 24727 vezes |
Nesta dica eu mostro como podemos usar a função length() da classe String da linguagem C++ para obter a quantidade de caracteres em uma palavra, frase ou texto. Esta função é definida na classe string da seguinte forma:size_t length() const; ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <string> #include <iostream> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]) { string str = "C++"; size_t tamanho = str.length(); cout << "Esta string contém " << tamanho << " caracteres.\n\n"; system("PAUSE"); // pausa o programa return 0; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Esta string contém 3 caracteres. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++ |
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Dicas e truques de outras linguagens |
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