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Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Python

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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Python.

Comece observando a imagem a seguir:

Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Python:

# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  c = 36.056 # medida da hipotenusa
  b = 30 # medida do cateto adjascente
  
  # agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
  a = math.sqrt(math.pow(c, 2) - math.pow(b, 2))

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Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.000878

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Python confere com os valores da imagem apresentada.

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