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Você está aqui: C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em C++ usando a função sin()

Quantidade de visualizações: 3175 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C++. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Seno de 0 = " << sin(0) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(1) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(2) << "\n\n"; 
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 0 = 0.841471
Seno de 0 = 0.909297

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:
Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos:
C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros simples e montante usando C++

Quantidade de visualizações: 19696 vezes
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos

Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em C++ pode ser feito assim:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas:

a) Montante = Principal + Juros
b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)

M = P . (1 + (i . n))

Veja o código:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  float montante = principal * (1 + (taxa * meses));
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: STL Vector C++

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa C++ com uma função chamada possui_numeros() que recebe um Vector de strings como argumento

Quantidade de visualizações: 327 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C++ com uma função chamada possui_numeros() que recebe um Vector de strings como argumento e retorna outro Vector contendo apenas as strings que possuem um ou mais números. Se nenhuma das strings recebidas passar no teste, retorne um Vector vazio.

Sua saída deverá ser parecida com:

Elementos do Vector original:
livro  mesa7  cami45sa  porta

Palavras que possuem um ou mais números:
mesa7  cami45sa
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// função que recebe um vetor de strings e retorna
// outro vector contendo apenas as strings que possuem
// um ou mais números
vector<string> possui_numeros(vector<string> palavras) {
  // para guardar o resultado
  vector<string> resultado;
  
  // vamos percorrer os itens do vector recebido
  for(string palavra : palavras) {
    // agora percorremos os caracteres de cada string
    for(char carac : palavra) {
      // é um caractere?	
      if(isdigit(carac)) {
        // adicionamos no segundo vector
        resultado.push_back(palavra);
        break;
      }
    }   
  }
 
  // retorna o vector obtido			
  return resultado;
}

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar um vector de palavras
  vector<string> palavras = {"livro", "mesa7", "cami45sa", "porta"};

  // vamos mostrar o conteúdo do vector original
  cout << "Elementos do Vector original:\n";
  for (string palavra : palavras) {
    cout << palavra << "  ";
  }

  // agora obtemos um vector com as palavras que contenham um ou mais
  // números
  vector<string> resultado = possui_numeros(palavras);
  
  // e mostramos o resultado
  cout << "\n\nPalavras que possuem um ou mais números:\n";   
  for (string palavra : resultado) {
    cout << palavra << "  "; 
  }

  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}


C++ ::: Dicas & Truques ::: Input e Output (Entrada e Saída)

Como ler entrada do usuário em C++ usando a função global getline() da classe string

Quantidade de visualizações: 12659 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a função global getline() da classe string da linguagem C++ para ler a entrada do usuário.

Veja a assinatura que usaremos:

istream& getline(istream& is, string& str);


Esta função extrai os caracteres do fluxo de entrada (is) e os armazena na string fornecida como argumento (str). Veja o código completo:

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#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  string nome;
  cout << "Por favor, informe o seu nome: ";
  getline(cin, nome);
  cout << "Seu nome é: " << nome << "\n\n"; 
      
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return 0;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Por favor, informe o seu nome: Osmar J. Silva
Seu nome é: Osmar J. Silva

Pressione qualquer tecla para continuar...

C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: STL Vector C++

Exercícios Resolvidos de C++ - Escreva um programa C++ que retorna os elementos em um vector que são estritamente menores que seus vizinhos adjacentes da esquerda e da direita

Quantidade de visualizações: 36 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C++ que retorna os elementos em um vector que são estritamente menores que seus vizinhos adjacentes da esquerda e da direita. Seu código deverá pedir para o usuário informar 10 valores inteiros, guardá-los em um vector e então calcular e exibir o resultado.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o 1.o valor: 8
Informe o 2.o valor: 4
Informe o 3.o valor: 9
Informe o 4.o valor: 3
Informe o 5.o valor: 1
Informe o 6.o valor: 6
Informe o 7.o valor: 2
Informe o 8.o valor: 7
Informe o 9.o valor: 3
Informe o 10.o valor: 8

Conteúdo do vector: 8  4  9  3  1  6  2  7  3  8

Os elementos menores que seus vizinhos adjascentes são:

4  1  2  3
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

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// vamos fazer os includes ncessários
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// função para encontrar os elementos no vector que são menores
// que seus vizinhos adjacentes
vector<int> verificar(vector<int> valores) {
  // vamos inicializar um vector vazio para guardar os elementos
  // que passarem na condição
  vector<int> temp;
    
  // vamos percorrer o vector recebido como argumento
  for(int i = 1; i < valores.size() - 1; i++) {
    // o elemento atual é menor que o elemento anterior e posterior a ele?
    if(valores[i] < valores[i - 1] && valores[i] < valores[i + 1]) {
      // vamos adicionar no vector temporário
      temp.push_back(valores[i]);
    }
  }
    
  // retornamos o vector temporário
  return temp;
}
 
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]) {
  // vamos criar o vector que guardará os valores informados
  // pelo usuário
  vector<int> numeros;
  int valor;

  // vamos ler 10 números inteiros
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    cout << "Informe o " << (i + 1) << ".o valor: ";
    cin >> valor;
    numeros.push_back(valor);
  }

  // vamos mostrar o conteúdo do vector original
  cout << "\nConteúdo do vector: ";
  for (int n: numeros) {
    cout << n << "  ";
  }
 
  // agora vamos testar os números que são menores que seus
  // vizinhos adjascentes
  vector<int> resultado = verificar(numeros);
  cout << "\n\nOs elementos menores que seus vizinhos adjascentes são:\n\n";   
  for (int n: resultado) {
    cout << n << "  ";
  }
 
  cout << "\n\n";
  return EXIT_SUCCESS;
}


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

C++ do básico ao avançado - Conheça a origem da linguagem C++

Quantidade de visualizações: 13543 vezes
C++ começou como uma versão expandida de C. As extensões C++ foram inventadas primeiramente por Bjarne Stroustrup, em 1979, no Bell Laboratories em Murray Hill, New Jersey. Ele inicialmente chamou a nova linguagem de "C com classes". Contudo, em 1983 o nome foi mudado para C++.

Embora C fosse uma das linguagens preferidas e mais usadas para programação profissional em todo o mundo, a invenção de C++ se fez necessária devido a um fator de programação: o aumento da complexidade. No decorrer dos anos, programas de computador se tornaram maiores e mais complexos. Mesmo sendo uma excelente linguagem de programação, C tem seus limites. Em C, uma vez que um programa atinja a marca de 25.000 à 100.000 linhas de códigos, este se torna tão complexo que é difícil analisá-lo como um todo. A manutenção de seu código se torna um pesadelo. O propósito de C++ é quebrar esta barreira. A essência do C++ é permitir que programadores compreendam e gerenciem programas cada vez mais complexos.

A maioria das adições feitas ao C por Stroustrup suportam a programação orientada a objetos, às vezes chamada de POO. Stroustrup afirmou que algumas das características da orientação a objetos de C++ foram inspiradas em uma linguagem chamada Simula67. Assim, C++ representa a combinação de dois métodos poderosos de programação.

Desde que C++ foi inventada, ela já passou por três revisões importantes, com adições e modificações da linguagem. A primeira revisão ocorreu em 1985 e a segunda em 1990. A terceira ocorreu durante a padronização do C++. Há vários anos que este trabalho de padronização foi iniciado. Para esta finalidade, uma associação entre a ANSI (American National Standards Institute) e a ISO (International Standards Organization) resultou em um comitê de padronização.

O primeiro documento contendo o padrão proposto foi criado em 25 de janeiro de 1994. Neste documento, o comitê ANSI/ISO C++ manteve as características definidas por Stroustrup e acrescentou algumas outras. Mas, no geral, este documento inicial refletiu o estado de C++ na época.

Logo após a finalização do primeiro documento de padronização C++, um evento ocorreu e com ele a linguagem foi amplamente expandida: a criação da Standard Template Library (STL) por Alexander Stepanov. A STL é um conjunto de rotinas generícas que podemos usar para manipular dados. A STL não é somente poderosa e elegante, mas também muito extensa.

C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares

Quantidade de visualizações: 590 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares existentes no intervalo [M, N] e imprimir a multiplicação desses números (os pares). Observe que os valores M e N devem ser fornecidos pelo usuário.

Nota: por se tratar de intervalo fechado [M, N], os números M e N devem ser incluídos na amostra. Além disso, seu código deve assegurar que M seja menor que N.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor de M: 3
Informe o valor de N: 9
Números pares no intervalo [M, N]: 4, 6, 8,
Multiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: 192
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int m, n, i, multiplicacao = 1;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores de M e N
  cout << "Informe o valor de M: ";
  cin >> m;
  cout << "Informe o valor de N: ";
  cin >> n;
  
  // M é menor que N?
  if(m >= n){
    cout << "M deve ser menor que N";
  }
  else{
    // mostra os números pares no intervalo
    cout << "Números pares no intervalo [M, N]: ";
    for(i = m; i <= n; i++){
      if(i % 2 == 0){
	cout << i << ", ";
	// aproveitamos para calcular a multiplicação dos números
	// pares no intervalo informado
	multiplicacao = multiplicacao * i;
      } 
    }
		
    // mostramos a multiplicação
    cout << "\nMultiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: " <<
      multiplicacao << endl;
  }
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}


C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Arquivos e Diretórios

Como renomear arquivos e diretórios em C++ usando a função MoveFile() da API do Windows

Quantidade de visualizações: 8719 vezes
A função MoveFile() da API do Windows pode ser usada quando precisamos renomear um arquivo ou diretório. Veja seu protótipo:

BOOL WINAPI MoveFile(
  LPCTSTR lpExistingFileName,
  LPCTSTR lpNewFileName
);


Note que só precisamos fornecer o nome atual e o novo nome do arquivo ou diretório que queremos renomear. Se houver algum erro ao renomear o arquivo ou diretório, a função MoveFile() retornará o valor 0 (zero). Se a operação for efetuada com sucesso, um valor diferente de 0 (zero) será retornado. É sempre uma boa idéia usar a função GetLastError() para retornar o código do erro em caso de falha.

Veja um trecho de código no qual renomeamos um arquivo:

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // nome atual do arquivo
  CHAR nome_atual[] = "C:\\testes.txt";
  // novo nome do arquivo
  CHAR nome_novo[] = "C:\\novo.txt";
  
  // vamos renomear o arquivo
  if(MoveFile(nome_atual, nome_novo)){
    cout << "Arquivo renomeado com sucesso." << endl;                      
  }
  else{
    cout << "Erro ao renomear o arquivo: " << 
      GetLastError() << endl;     
  }
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}

Aqui nós estamos alterando o nome do arquivo testes.txt para novo.txt. Os possíveis erros nesta operação são:

a) ERROR_FILE_NOT_FOUND - Ocorre quando o arquivo fornecido como primeiro argumento para a função MoveFile() não existe. O código para este erro é 2 e a mensagem em português é "O sistema não pode encontrar o arquivo especificado (The system cannot find the file specified)".

b) ERROR_ALREADY_EXISTS - Ocorre quando o arquivo fornecido como segundo argumento para a função MoveFile() já existe. O código para este erro é 183 e a mensagem em português é "Não é possível criar um arquivo já existente (Cannot create a file when that file already exists)".

Veja agora um trecho de código no qual renomeamos um diretório:

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----------------------------------------------------------------------

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // nome atual do diretório
  CHAR nome_atual[] = "C:\\imagens";
  // novo nome do diretório
  CHAR nome_novo[] = "C:\\imagens2";
  
  // vamos renomear o diretório
  if(MoveFile(nome_atual, nome_novo)){
    cout << "Diretório renomeado com sucesso." << endl;                      
  }
  else{
    cout << "Erro ao renomear o diretório: " << 
      GetLastError() << endl;     
  }
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

Apostila C++ para iniciantes - Como usar a macro EXIT_SUCCESS em C++

Quantidade de visualizações: 9529 vezes
A macro EXIT_SUCCESS, disponível na biblioteca cstdlib da linguagem C++, pode ser usada como argumento para a função exit() para sinalizar que o programa finalizou sua execução sem erros.

Os dois trechos de código abaixo são semelhantes:

1) Usando EXIT_SUCCESS para sinalizar que o programa foi finalizado com sucesso:

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#include <cstdlib>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  // programa foi finalizado com sucesso
  return EXIT_SUCCESS;
}

2) Usando o valor 0 para sinalizar que o programa foi finalizado com sucesso:

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#include <cstdlib>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  // programa foi finalizado com sucesso
  return 0;
}


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++

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