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Você está aqui: C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em C++ usando a função sin()

Quantidade de visualizações: 3174 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C++. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Seno de 0 = " << sin(0) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(1) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(2) << "\n\n"; 
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 0 = 0.841471
Seno de 0 = 0.909297

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:



Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos:

C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar o tamanho de um array em C++ - Curso de C++ - Vetores e matrizes em C++

Quantidade de visualizações: 11013 vezes
Muitas vezes precisamos saber a quantidade de elementos em vetor (array). Em C++, isso pode ser feito com o uso da função sizeof(). O que fazemos é obter a quantidade de bytes contidos em todo o vetor e depois dividimos pela quantidade de bytes no primeiro elemento. Veja o código:

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#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa um array de 5 inteiros
  int valores[5] = {43, 12, 8, 4, 102};
 
  // obtém a quantidade de elementos na matriz
  int quant = sizeof(valores) / sizeof(valores[0]);
 
  // exibe o resultado
  cout << "Quant. elementos : " << quant << endl;
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Quant. elementos : 5


C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como ordenar os elementos de vetor C++ usando a Ordenação da Bolha (Bubble Sort) - Revisado

Quantidade de visualizações: 15486 vezes
O método ou algorítmo de ordenação da bolha é uma das técnicas mais simples de ordenação. No entanto, este método não é eficiente, visto que o tempo despendido para sua execução é muito elevado se comparado à outros métodos existentes. Geralmente usamos este método quando queremos ordenar 50 elementos ou menos.

O entendimento deste método é fácil. Se estivermos ordenando os valores do menor para o maior, o método da bolha percorre os elementos da matriz, comparando e movendo o menor valor para a primeira posição do vetor (array), tal qual bolhas indo para a superfície. Veja um exemplo completo:

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#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void bubble_sort(int matriz[], int tam){
  int temp, i, j;
 
  for(i = 0; i < tam; i++){
    for(j = 0; j < tam; j++){
      if(matriz[i] < matriz[j]){
        temp = matriz[i];
        matriz[i] = matriz[j];
        matriz[j] = temp;
      }
    }
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
  int const quant_elem = 9;
 
  // imprime a matriz sem a ordenação
  for(int i = 0; i < quant_elem; i++){
    cout << valores[i] << "  ";
  }
 
  // vamos ordenar a matriz
  bubble_sort(valores, quant_elem);
 
  // imprime a matriz ordenada
  cout << endl;
  for(int i = 0; i < 9; i++){
    cout << valores[i] << "  ";
  }
 
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

4 6 2 8 1 9 3 0 11
0 1 2 3 4 6 8 9 11

Pressione qualquer tecla para continuar...


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de C++ - Como testar se um ano é bissexto em C++ - Um programa que lê um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não

Quantidade de visualizações: 409 vezes
Pergunta/Tarefa:

Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias, ocorrendo a cada quatro anos (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com a translação da Terra e com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. O último ano bissexto foi 2012 e o próximo será 2016.

Um ano é bissexto se ele for divisível por 4 mas não por 100, ou se for divisível por 400.

Escreva um programa C++ que pede ao usuário um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o ano: 2024
O ano informado é bissexto.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

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#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas para resolver o problema
  int ano;
  
  // vamos solicitar que o usuário informe um ano
  cout << "Informe o ano: ";
  cin >> ano;
	
  // vamos verificar se o ano informado é bissexto
  if(((ano % 4 == 0) && (ano % 100 != 0)) || (ano % 400 == 0)){
    cout << "O ano informado é bissexto.";  
  }
  else{
    cout << "O ano informado não é bissexto.";  
  }
  
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Processos

Como usar a função EnumProcesses() da WinAPI em seus códigos C++ para obter os identificadores de cada processo ativo no Windows

Quantidade de visualizações: 8403 vezes
A função EnumProcesses() pode ser usada quando queremos obter os ids de todos os processos sendo executados no momento no Windows. Veja o protótipo desta função:

BOOL WINAPI EnumProcesses(
  DWORD* pProcessIds,
  DWORD cb,
  DWORD* pBytesReturned
);


Esta função possui três parâmetros:

a) DWORD* pProcessIds - Um ponteiro para uma matriz que receberá a lista de identificadores dos processos. É importante definir uma matriz um pouco grande, visto que não sabemos de antemão quantos processos serão retornados.

b) DWORD cb - O tamanho da matriz pProcessIds em bytes.

c) DWORD* pBytesReturned - O números de bytes retornados na matriz pProcessIds. Podemos facilmente saber quantos processos foram encontrados simplesmente dividindo o número de bytes retornados pela quantidade de bytes em um DWORD.

Veja um trecho de código no qual listamos os ids de todos os processos sendo executados atualmente.

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <psapi.h>

/*
  Este exemplo usa o header <psapi.h>
  É necessário fazer uma referência à psapi.lib 
*/

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  DWORD processos[1024]; // vamos listar até 1024 processos   
  DWORD pBytesReturned; // bytes retornados pela função EnumProcesses()
  
  // vamos listar os processos
  EnumProcesses(processos, sizeof(processos), &pBytesReturned);
  
  // quantidade de processos retornados
  int retornados = pBytesReturned / sizeof(DWORD);
  
  // agora vamos listar os ids dos processos retornados
  for(int i = 0; i < retornados; i++){
    if(!processos[i] == 0){
      cout << "Processo " << (i + 1) << ": " << processos[i] << endl;
    }          
  }
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
} 

O id de um processo pode ser fornecido para muitas funções úteis do Windows, entre elas OpenProcess().

Veja um trecho de código no qual fechamos (forçadamente) um processo mediante o fornecimento de seu id:

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos fechar o processo com o id 3040
  
  // CUIDADO: Verifique o id do processo antes de fechá-lo
  // pode ser que você esteja fechando processos essenciais
  // para o bom funcionamento do Windows
  
  // vamos abrir o processo desejado
  // vai retornar ERROR_INVALID_HANDLE se o processo não
  // puder ser aberto
  HANDLE hProcesso = OpenProcess(PROCESS_TERMINATE, 0, 3040);

  // vamos fechar o processo
  if(TerminateProcess(hProcesso, 0)){
    cout << "Processo finalizado com sucesso." << endl; 
  }
  else{
    cout << "Erro ao finalizar o processo: " << 
      GetLastError() << endl;   
  }

  // vamos fechar o handle do processo
  CloseHandle(hProcesso);
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: MIDI Musical Instrument Digital Interface, Mapeamento e sequenciamento MIDI, Entrada e saída MIDI

Programação MIDI usando C++ - Como usar um vetor de chars para construir uma mensagem MIDI e passá-lo para a função midiOutShortMsg() da API do Windows

Quantidade de visualizações: 2277 vezes
Nas dicas dessa seção nós vimos como é possível enviar uma mensagem MIDI para o dispositivo de saída por meio da função midiOutShortMsg() da API do Windows. Essa função recebe um handle para o dispositivo de saída MIDI e um valor DWORD contendo a mensagem MIDI.

Se você revisitar essas dicas, verá que na maioria delas nós informamos a mensagem MIDI diretamente no parâmetro da função (como um valor hexadecimal). Nesta dica mostrarei como é possível construir as mensagens MIDI usando seus valores individuais e, o que é melhor, usando valores decimais.

Para isso nós vamos construir um vetor de char e informar os valores que compõem a mensagem. É importante observar que a função midiOutShortMsg() exige que a mensagem MIDI seja informada na ordem de bytes "little endian" ou seja, o status MIDI é informado no byte de ordem mais baixa. Isso é conseguido com um cast do vetor para um unsigned long.

Veja o trecho de código:

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// vamos criar um vetor contendo os valores que compõem a mensagem MIDI
unsigned char vetor[4];
vetor[0] = 144; // Note-on no Canal 1
vetor[1] = 40; // Nota Mi na 4ª oitava
vetor[2] = 100; // Velocidade/volume da nota
vetor[3] = 0; // Não é usado
// e aqui é que acontece a mágica. Quando fazemos o cast do
// vetor para o tipo long sem sinal, os valores são colocados em
// little endian, justamente a ordem de bytes esperada pela
// função midiOutShortMsg()
unsigned long mensagem = *(unsigned long*)vetor;
// envia a mensagem MIDI
midiOutShortMsg(saida, mensagem);

Note que não coloquei o código todo. Para completá-lo, veja outras dicas dessa seção.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como pesquisar uma substring em uma string C++ usando o método find() e retornar o índice do primeiro caractere

Quantidade de visualizações: 10257 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar a função find() da classe String do C++ para pesquisar parte de uma palavra, frase ou texto. Se a substring for encontrada, o índice do seu primeiro caractere é retornado. Caso contrário o valor npos é retornado.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar uma string
  string frase = "Gosto de Java e C++";
  cout << "A string informada foi: " << frase << endl;
  
  // agora vamos checar a existência da substring
  size_t pos = frase.find("Java");

  // a substring foi encontrada?
  if(pos == string::npos){
    cout << "A substring nao foi encontrada." << endl;
  }
  else{
    cout << "A substring foi encontrada" <<
      " no indice " << pos << endl;
  }

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A string informada foi: Gosto de Java e C++
A substring foi encontrada no indice 9


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como inverter uma string em C++ usando as funções begin(), end() e reverse()

Quantidade de visualizações: 13333 vezes
Em várias situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em C++. Para isso nós podemos usar uma combinação das funções begin(), end() e reverse() da biblioteca padrão do C++.

Veja o código completo para o exemplo:

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#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
 
using namespace std;
 
// função principal do programa C++ 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar um objeto da classe string
  string frase = "Gosto de programar em C++";
     
  // vamos mostrar a string original
  cout << "String original: " << frase << endl;   
     
  // agora vamos usar a função reverse() para inverter o 
  // conteúdo da string
  reverse(frase.begin(), frase.end());
      
  // e mostramos o resultado    
  cout << "String invertida: " << frase << endl;;
     
  cout << "\n" << endl;	    
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

String original: Gosto de programar em C++
String invertida: ++C me ramargorp ed otsoG


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar o tamanho de uma string em C++ usando a função size()

Quantidade de visualizações: 8048 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos obter a quantidade de caracteres de uma string em C++ usando a função size() da classe string. Esta função não exige nenhum argumento e retorna um número inteiro contendo a quantidade de caracteres na string.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

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#include <string>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
// função principal do programa C++ 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar um objeto string
  string frase = "Gosto de C++";
 
  // vamos obter o tamanho da string
  size_t tamanho = frase.size();
  
  // e mostramos o resultado
  cout << "A frase possui " << tamanho << " caracteres."; 
     
  cout << "\n" << endl;	    
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase possui 12 caracteres.


Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Materiais empregados para instalação de água fria e esgoto

Os materiais utilizados em tubulação de água fria têm evoluído muito nos últimos anos, acompanhando a evolução tecnológica da Ciência dos Materiais. Os canos de água fria HDPE - polietileno - apresentam vantagens significativas. Assinale a alternativa que contém uma delas:

A) São rígidos e, por isso, suportam grandes cargas, podendo ser usados com pouca espessura de parede.

B) Podem ser pintados na cor desejada, o que reduz o custo na hora da marcação na obra.

C) São mais leves do que as tubulações metálicas e flexíveis, além de terem uma vida útil superior quanto à resistência à oxidação.

D) Elevada ductilidade e capacidade de serem soldados apenas por fricção, o que aumenta a resistência mecânica da junta.

E) São de cor marrom, sendo utilizados para esgoto, a temperaturas de até 20ºC e escoamento de 75m.c.a.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em

Cisalhamento e detalhamento de vigas

Em um projeto estrutural, tão importantes quanto a solução adotada ou o atendimento às normas vigentes são os detalhamentos claros, ou seja, que não causem interpretações erradas quanto ao que deve ser executado.

Acerca dos elementos estruturais que compõem as vigas de concreto armado, marque a alternativa correta:

A) No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de porta estribos com diâmetro de, pelo menos, duas vezes o do estribo.

B) A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,15% Ac,alma em cada face da alma da viga.

C) O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 30cm e 20&#981;.

D) A armadura de suspensão deve ser usada nas proximidades de cargas concentradas transmitidas à viga por outras vigas.

E) O porta estribo tem função estrutural, fazendo parte do cálculo para o dimensionamento da armadura transversa em vigas de concreto armado.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Fundações

Sondagem à Percussão (SPT) e Rotativa (RQD)

Um boletim de sondagem SPT está indicando uma camada de solo residual de granito de 4m com N variando de 3 a 8 golpes. Atingido os 4m, verificou-se que o solo é impenetrável à percussão. O engenheiro solicitou que fizesse outro ensaio ao lado daquele (2m) e o perfil obtido foi de uma camada de solo variando de 3 a 25 golpes até a profundidade de 8m. O que o engenheiro pretendeu comprovar, realizando outro ensaio logo ao lado do primeiro?

A) A tentativa foi de comprovar que o solo era de péssima qualidade.

B) A tentativa foi de comprovar que se tratava de um solo com uma camada de menor resistência logo abaixo.

C) A tentativa foi de provar que se tratava de argilas de consistência mole.

D) A tentativa foi de comprovar que no solo residual de granito podem ocorrer matacões.

E) A tentativa foi de comprovar que o ensaio SPT não é eficiente para solos residuais.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Equação de Bernoulli

Considere o tubo de fluxo abaixo contendo óleo, que flui de forma a podermos considera-lo um fluido ideal. Ele flui por um tubo que sobe de nível e se estreita. Dois manômetros marcam a pressão em dois pontos do tubo, como mostra a figura. Qual o valor da pressão indicada no segundo manômetro? (Dados: ρóleo = 900 kg / m3 e g = 9,8 m/s2)



A) 290 kPa

B) 109 kPa

C) 114 kPa

D) 286 kPa

E) 90,7 kPa
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Perfil em aço

As conexões dos perfis de aço contribuem para a projetação das estruturas de uma edificação, sendo responsáveis pela ligação entre pilares e vigas ou entre outros elementos. Elas podem variar, dependendo do tipo de esforço que se pretende resistir com o elemento estrutural.

Considerando a figura apresentada a seguir, assinale a alternativa que indica corretamente o tipo de conexão que está sendo utilizado para unir essas peças.



A) Conexão de cisalhamento.

B) Conexão de momento com pinos.

C) Conexão de cisalhamento com solda.

D) Conexão de momento com solda.

E) Conexão de tensão com solda.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++

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