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Como calcular o seno de um número ou ângulo em Python usando a função sin() do módulo Math

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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem Python. Este método, que faz parte do módulo Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca Math
import math as math
  
def main():
  print("Seno de 0 = ", math.sin(0))
  print("Seno de 1 = ", math.sin(1))
  print("Seno de 2 = ", math.sin(2))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0.0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:



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Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares usando Python - Python para Engenharia Civil

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Quando estamos dimensionando pilares em concreto armado em geral, a primeira coisa que devemos fazer é calcular os esforços solicitantes, ou seja, as cargas que estão chegando ao pilar.

No caso dos pilares intermediários, ou seja, pilares que residem fora dos cantos e extremidades da estrutura e que, por isso, recebem a carga em seu centro geométrico, considera-se a compressão centrada. Dessa forma, chamamos de Nk o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura e podemos desprezar as excentricidades de 1ª ordem.

De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), para a situação de projeto, essa força normal Nk deve ser majorada pelos coeficientes γn e γf, resultando em uma força normal de projeto chamada Nd.

O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo de acordo com a menor dimensão do pilar. A norma diz que a menor dimensão que um pilar pode ter é 19cm, mas, em alguns casos, podemos ter a menor dimensão de até 14cm, precisando, para isso, majorar os esforços solicitantes. Nos comentários do código Python eu mostro como esse cálculo é feito, de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), é claro.

O coeficiente γf, na maioria dos casos, possui o valor 1,4 e entra no cálculo para converter a força normal Nk em força normal de projeto Nd.

A fórmula para o cálculo dos esforços solicitantes majorados em pilares intermediários é:

\[ Nd = \gamma n \cdot \gamma f \cdot Nk \]

Onde:

γn majora os esforços de acordo com a menor dimensão do pilar de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014).

γf em geral possui o valor 1.4 para majorar os esforços em estruturas de concreto armado.

Nk é a força normal característica aplicada ao pilar, em kN.

Nd é a força normal de projeto, em kN.

Vamos então ao código Python, que solicitará ao usuário os valores de suas dimensões hx e hy (em centímetros) e a carga, ou seja, a força normal característica chegando no pilar em kN e vamos mostrar a força normal de projeto Nd:

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# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy
  
  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy

  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
    print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")
    return

  # vamos calcular a força normal de projeto Nd
  yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1
  yf = 1.4 # regra geral para concreto armado
  Nd = yn * yf * Nk

  # e mostramos os resultados
  print("\nA área do pilar é: {0} cm2".format(round(area, 2)))
  print("A menor dimensão do pilar é: {0} cm".format(round(b, 2)))
  print("O valor do coeficiente yn é: {0}".format(round(yn, 2)))
  print("A força normal de projeto Nd é: {0} kN".format(round(Nd, 2)))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35

A área do pilar é: 760.0 cm2
A menor dimensão do pilar é: 19.0 cm
O valor do coeficiente yn é: 1.0
A força normal de projeto Nd é: 1177.89 kN


Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Como formatar valores de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à esquerda em Python

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Este trecho de código Python mostra como formatar um valor de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à sua esquerda.

Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# método principal
def main():
  valor1 = 343.1
  valor2 = 3.5

  # exibirá 0342.10
  print("O valor é %07.2f" % valor1) 

  # exibirá 0342.10 e 00003.50
  print("Os valor são %06.2f e %08.2f" % (valor1, valor2))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 0343.10
Os valor são 343.10 e 00003.50


Python ::: Dicas & Truques ::: Livros, E-books, Apostilas e Cursos

E-Book 650 Dicas e Truques de Python - PDF com 1.200 páginas

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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Empuxo

O princípio elaborado por Arquimedes diz que a força de flutuação sobre um corpo submerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

À luz desse princípio, calcule a carga total que um navio no mar (1,03g/cm3) pode carregar sem afundar, supondo que ele tem um volume de 200m3.

A) 150.000kg.

B) 190.000kg.

C) 106.000kg.

D) 200.000kg.

E) 206.000 kg.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Qual é a forma correta de se exibir um diálogo de alerta em JavaScript?

A) msgBox("Texto do aviso");

B) alertBox("Texto do aviso");

C) alert("Texto do aviso");

D) msg("Texto do aviso");
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Formas: Confecção e colocação

O concreto deve estar curado e liberado para a remoção das formas segundo recomendações técnicas. Quando não se utiliza concreto especial ou aditivo acelerador de pega, para vigas de pequeno vão, qual é o prazo mínimo para a retirada das formas inferiores, com a manutenção das principais escoras?

A) Cinco dias.

B) Sete dias.

C) Dez dias.

D) Quatorze dias.

E) Vinte e um dias.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Alvenaria: Técnicas construtivas

A elevação de paredes em alvenaria deve:

A) Iniciar no meio do vão em direção aos cantos.

B) Iniciar do lado direito para o lado esquerdo.

C) Iniciar do lado esquerdo para o lado direito.

D) Iniciar dos cantos, ou junto ao pilares, em direção ao centro.

E) Iniciar pelos cantos, em toda a altura do pé-direito, e depois seguir em direção ao centro.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Postura ética profissional

A resolução de dilemas éticos deve ser resultado de um processo de reflexão e análise, integrando valores morais e fatos para buscar uma solução moralmente correta.

Segundo Holtzapple e Reece (2006), quais os aspectos fundamentais para a resolução de dilemas éticos? Assinale a alternativa correta:

A) Ter clareza moral, ter clareza conceitual, manter-se parcial, conhecer todas as alternativas viáveis, ter razoabilidade.

B) Ter clareza moral, ter imprecisão conceitual, manter-se atualizado, conhecer todas as alternativas viáveis, ter razoabilidade.

C) Ter clareza moral, ter clareza conceitual, manter-se parcial, considerar exclusivamente as alternativas lucrativas, ter razoabilidade.

D) Ter variabilidade moral, ter clareza conceitual, manter-se alheio, conhecer todas as alternativas viáveis, ter razoabilidade.

E) Ter clareza moral, ter clareza conceitual, manter-se atualizado, conhecer todas as alternativas viáveis, ter razoabilidade.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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