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Como gerar o gráfico da função cosseno usando a biblioteca Matplotlib do Python

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A função cosseno (ou coseno) é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa de um triângulo retângulo, ou seja, trata-se de uma razão trigonométrica que retorna valores na faixa de -1 até 1 (ambos inclusos).

Nesta dica mostrarei como podemos usar as capacidades de geração de gráficos da biblioteca Matplotlib da linguagem Python, combinadas com as funções arange() e cos() da biblioteca NumPy para gerar o gráfico da função cosseno.

Antes de vermos o código, observe o resultado gerado na imagem a seguir:



Veja agora o código Python completo para a geração do gráfico:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca NumPy
import numpy as np
#importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
  
def main():
  # definimos o título para a área de plotagem
  plt.title('Gráfico da Função Cosseno')
  
  # vamos exibir o grid da área de plotagem
  plt.grid(True)
  
  # vamos definir os valores da coordenada x
  # os valores gerados serão de 0 até 12 (não incluso)
  eixo_x = np.arange(0, 12, 0.1)
 
  # os valores da coordenada y serão o cosseno de
  # cada valor correspondente no eixo x
  eixo_y = np.cos(eixo_x)
  
  # vamos plotar a função cosseno agora
  plt.plot(eixo_x, eixo_y)
  
  # finalmente exibimos o resultado
  plt.show()
  
if __name__== "__main__":
  main()


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Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: DataFrame

Como usar o objeto DataFrame da biblioteca Pandas do Python

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A biblioteca Pandas do Python é uma das preferidas para o estudo e desenvolvimento de soluções envolvendo Big Data, Data Science, Data Mining, Machine Learning, Inteligência Artificial, etc. E o objeto DataFrame é uma das partes mais importantes dessa biblioteca.

Um objeto DataFrame é uma estrutura de dados bidimensional, ou seja, uma tabela contendo linhas e colunas. Nesse formato tabular, que pode ter seu tamanho redimensionado, as informações contidas no objeto DataFrame podem ser atualizadas de acordo com as necessidades do nosso código. Além disso, linhas e colunas podem ser adicionadas ou excluídas em tempo de execução.

A forma mais comum de criarmos um DataFrame é usando o seu construtor. Veja:

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# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd

def main():
  # conteúdo do DataFrame
  produtos = [['Notebook AB43', 43], ['Tela LED', 87],
    ['Bateria 16 Volts', 120]]

  # vamos construir o DataFrame
  df = pd.DataFrame(produtos, columns=['Produto', 'Estoque'])

  # vamos mostrar o conteúdo do DataFrame
  print(df)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

            Produto  Estoque
0     Notebook AB43       43
1          Tela LED       87
2  Bateria 16 Volts      120


Aqui nós usamos uma list contendo três lists, ou seja, uma matrix de três linhas e duas colunas. Veja como obter o mesmo resultado usando um dicionário:

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# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd

def main():
  # conteúdo do DataFrame
  produtos = {'Produto':['Notebook AB43', 'Tela LED', 
    'Bateria 16 Volts'], 'Estoque':[43, 87, 120]}

  # vamos construir o DataFrame
  df = pd.DataFrame(produtos)

  # vamos mostrar o conteúdo do DataFrame
  print(df)

if __name__== "__main__":
  main()

Execute este código e verá que o DataFrame resultante é o mesmo do código anterior.


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como obter o tamanho (comprimento) de uma string em Python usando a função len()

Quantidade de visualizações: 12228 vezes
Em várias situações nós precisamos obter o tamanho, ou seja, comprimento de uma palavra, frase ou texto na linguagem Python. Para isso nós podemos usar a função len(), pré-definida na linguagem.

Veja o código para um exemplo completo de seu uso:

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# função principal do programa
def main():
  # uma frase
  frase = "Gosto de Python"
  # vamos obter o comprimento da frase
  tam = len(frase)
  # e mostramos o resultado
  print("A frase contém", tam, "letras")
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A frase contém 15 letras


Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 3026 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # agora vamos calcular o coeficiente angular
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  # x e y do primeiro ponto
  x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))

  # x e y do segundo ponto
  x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))

  # vamos obter o comprimento do cateto oposto
  cateto_oposto = y2 - y1
  # e agora o cateto adjascente
  cateto_adjascente = x2 - x1
  # vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  # (em radianos, não se esqueça)
  tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
  # e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  # o coeficiente angular
  tangente = math.tan(tetha)

  # e mostramos o resultado
  print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Vamos testar seus conhecimentos em Java

Analise o seguinte código Java

int a = 3 / 0;
System.out.println(a);

Qual é o resultado de sua execução?

A) Infinity

B) NaN

C) Uma exceção java.lang.ArithmeticException: / by zero

D) 0
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Perda de Carga Localizada, Acessórios de Tubulação

Considerando a questão: "Qual a perda de carga singular em um conduto de 100 m, diâmetro de 100 mm, com um fluido escoando a 2 m/s, apresentando as seguintes singularidades rosqueadas na tubulação: válvula globo totalmente aberta e cotovelo de 45º com raio normal?".

O que acontece com a perda de carga singular do escoamento anteriormente mencionado se a viscosidade do fluido que escoa aumentar em 20% e se a válvula globo for totalmente fechada?

A) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%. O fechamento completo da válvula globo aumenta em 100% sua perda de carga singular.

B) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%. O fechamento da válvula não altera a perda de carga, seu Ks é constante, independentemente da abertura da válvula.

C) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear. O fechamento completo da válvula globo aumenta em 100% sua perda de carga singular.

D) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de carga singular também aumenta em 20%.

O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará em repouso, logo seu Ks tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que simplesmente para o escoamento.

E) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear.

O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará em repouso, assim, seu Ks tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que simplesmente para o escoamento.
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Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Sistema de Coordenadas no Civil 3D

Na janela Drawing Settings do AutoCAD Civil 3D, qual aba usamos para definir ou alterar o sistema de coordenadas do desenho?

A) Units and Zone

B) Transformation

C) Ambient Settings

D) Object Layers
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Analise o seguinte código JavaScript

var palavra = 'b' + 'a' + + 'a' + 'a';
palavra = palavra.toLowerCase();
document.write(palavra);

Qual é o resultado de sua execução?

A) baaa.

B) banana.

C) anana.

D) bananas.

E) Um erro de execução.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fundações

Fundações profundas

A grande vantagem das estacas moldadas in solo em relação às pré-moldadas é permitir que o comprimento estritamente necessário seja concretado.

O tipo de fundação profunda constituída por concreto, moldada in loco e executada por meio de trado contínuo e injeção de concreto pela própria haste do trado, é a:

A) estaca escavada mecanicamente.

B) estaca injetada.

C) estaca hélice contínua.

D) estaca Franki.

E) estaca-raiz.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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