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Como calcular o cateto adjascente dadas as medidas da hipotenusa e do cateto oposto em Java

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Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito do Teorema de Pitágoras para obter a medida do cateto adjascente quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto oposto. Este teorema diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos", o que torna a nossa tarefa, na linguagem Java, muito fácil.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[b^2 = c^2 - a^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto adjascente é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto oposto. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double c = 36.056; // medida da hipotenusa
    double a = 20; // medida do cateto oposto
  
    // agora vamos calcular a medida da cateto adjascente
    double b = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2));
 
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A medida do cateto adjascente é: " +
      b);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto adjascente é: 30.00058559428465

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Java confere com os valores da imagem apresentada.

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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Java - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Java

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Java que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler os valores x e y
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("A norma do vetor é: " + norma);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como usar o método replace() da classe String do Java para substituir palavras em uma frase ou texto - Revisado

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Nesta dica mostrarei como substituir substrings em uma string, ou seja, substituir uma palavra (ou parte de uma palavra) em uma frase ou texto. Para isso podemos usar o método replace() da classe String da linguagem Java.

Note que o método replace() da classe String retorna uma nova string com todas as ocorrências substituídas. Veja o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String frase = "Programar em Java é bom.";
    System.out.println(frase); 
    
    // substitui todas as ocorrências de "Java" por "C#"
    String frase2 = frase.replace("Java", "C#");
     
    System.out.println(frase2);
     
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

Programar em Java é bom.
Programar em C# é bom.

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


Java ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Java para iniciantes - Como formatar uma string no estilo printf da linguagem C usando a classe Formater do Java

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Nesta dica eu mostro como é possível usar o método format() da classe Formater da linguagem Java para formatar strings ao bom e velho estilo da linguagem C, ou seja, com marcadores %d para inteiros, %f para decimais, por exemplo.

Veja o exemplo completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
 
    int pessoas = 20;    
 
    StringBuilder string = new StringBuilder();
    Formatter fm = new Formatter(string);
 
    fm.format("Havia %d pessoas lá.", pessoas);
 
    System.out.println(string);    
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Havia 20 pessoas lá.


Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares intermediários

Uma das primeiras etapas ao desenvolver um projeto estrutural é a concepção estrutural. Nessa etapa, é necessário estimar a dimensão dos elementos estruturais e o pré-dimensionamento com base na NBR 6118/2014.

O engenheiro Thiago foi convidado para pré-dimensionar um pilar intermediário de concreto armado.

A seguir, os cuidados tomados por ele:

I. O pilar intermediário foi calculado com base na força atuante centrada.

II. No pilar intermediário, não foi calculado o momento de 2ª ordem.

III. O pilar foi calculado como pilar de canto.

Thiago procedeu corretamente em:

A) I, apenas.

B) I e II, apenas.

C) II, apenas.

D) I e III, apenas.

E) II e III, apenas.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Sistema domiciliar de abastecimento de água

Há diversas opções de materiais empregados nas instalações de água fria. Cada tipo de material se enquadra às condições em que será utilizado. Nas instalações residenciais do Brasil, o material mais empregado é o PVC, por apresentar diversas vantagens.

Quais das opções a seguir apresentam as principais características desse tipo de material?

I. Leve (1,4g/cm3), o que facilita seu manuseio e aplicação.

II. Por ser tóxico, apresenta risco à saúde humana.

III. Sólido e resistente a choques.

IV. Durável: sua vida útil em construções é superior a 50 anos.

As afirmações corretas são:

A) I e II, apenas.

B) I, III e IV, apenas.

C) I, II e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) I, II, III e IV.
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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Qual declaração de variável vai provocar um erro em Python?

A) minhaNota = 4.65

B) minha_nota = 4.65

C) Minha_nota = 4.65

D) minha-nota = 4.65

E) MinhaNota = 4.65
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Vamos testar seus conhecimentos em

Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

O concreto armado é composto pelo concreto simples e por barras de aço estrategicamente posicionadas no interior do concreto. O trabalho conjunto é garantido pela aderência entre os materiais que o compõem e, com isso, o concreto armado une a resistência à compressão do concreto com a resistência à tração do aço.

Com relação às características do concreto armado, assinale a alternativa correta:

A) O concreto armado tem elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração.

B) As armaduras colocadas na parte inferior de vigas de concreto absorvem os esforços de tração de uma peça sujeita à flexão e controlam o aparecimento de fissuras.

C) As armaduras de peças de concreto armado se limitam a absorver os esforços gerados por solicitações normais de tração.

D) É preciso ter cuidado ao utilizar o concreto e o aço em conjunto, já que são materiais distintos.

E) O concreto armado surgiu apenas no século XX, quando passou a ser utilizado também no Brasil.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Formas: Confecção e colocação

As formas e os escoramentos possuem diversos elementos, sobre eles, assinale a alternativa correta.

A) As travessas têm a finalidade de impedir que os painéis se abram por ocasião do lançamento e adensamento do concreto.

B) As cunhas são colocadas abaixo do par de pranchas, servindo para distribuir as tensões nas bases, principalmente na anulação do efeito do puncionamento.

C) O chapuz apoia o painel da laje. São colocados de 50,0 em 50,0 cm. Servem para evitar que o painel deforme por flexão (flecha).

D) Os pontaletes, também chamados de prumos ou pés-direitos, são os elementos de apoio da forma e devem ter diâmetro mínimo de 8,0 cm ou 5,0x7,0 cm.

E) Os painéis são feitos de madeira de pinho, pregadas de cutelo, podendo também ser usados em formato de caibros de 5,0x7,0 cm ou 7,0x7,0 cm.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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