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Como calcular a derivada de uma função usando Python - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)Quantidade de visualizações: 5523 vezes |
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia] Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() da biblioteca SymPy do Python para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência. Dada uma função: ![]() A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir: ![]() Veja agora como podemos fazer este cálculo em Python. Veja o código completo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar a biblioteca SymPy import sympy as sp def main(): # vamos definir a variável a ser usada x = sp.Symbol('x') # agora a função f = x ** 5 # e finalmente calculamos a derivada derivada = sp.diff(f, x) print("A derivada da função é: ", derivada) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A derivada da função é: 5*x**4 |
![]() |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Python usando a função cos() do módulo Math - Calculadora de cosseno em PythonQuantidade de visualizações: 2477 vezes |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Python usando a função cos() do módulo Math - Calculadora de cosseno em Python Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Python. Esta função, que faz parte do módulo Math, recebe um valor numérico float e retorna um valor float, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math as math def main(): # vamos calcular o cosseno de três números print("Cosseno de 0 = %f" % math.cos(0)) print("Cosseno de 1 = %f" % math.cos(1)) print("Cosseno de 2 = %f" % math.cos(2)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Python para iniciantes - Como inserir uma determinada quantidade de espaços à direita de uma stringQuantidade de visualizações: 8446 vezes |
Este trecho de código mostra como inserir uma determinada quantidade de espaços à direita de uma string. Esta técnica é muito útil para formatar a saída em tela ou em arquivos. Veja o código completo para a dica: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- def main(): palavra1 = "Estudando" palavra2 = "Python" palavra3 = "C++" palavra4 = "Delphi" print("%-12s %s" % (palavra1, palavra2)) print("%-12s %s" % (palavra3, palavra4)) if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Estudando Python C++ Delphi |
Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Python para matemática - Como definir a precisão (casas decimais) na exibição de um valor de ponto-flutuante em PythonQuantidade de visualizações: 14928 vezes |
Este trecho de código mostra como definir a precisão com que um número de ponto-flutuante será exibido. Atenção: Arredondamentos podem ocorrer dependendo da redução das casas decimais. Veja o código Python completo para a dica: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- def main(): valor = 43.13985765 # com dois dígitos print("O valor e %.2f" % valor) # com três dígitos print("O valor e %.3f" % valor) # com um dígito print("O valor e %.1f" % valor) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O valor é 43.14 O valor é 43.140 O valor é 43.1 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
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