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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral |
Como calcular a derivada de uma função usando Python - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)Quantidade de visualizações: 5573 vezes |
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No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia] Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() da biblioteca SymPy do Python para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência. Dada uma função:  A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir:  Veja agora como podemos fazer este cálculo em Python. Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca SymPy
import sympy as sp
def main():
# vamos definir a variável a ser usada
x = sp.Symbol('x')
# agora a função
f = x ** 5
# e finalmente calculamos a derivada
derivada = sp.diff(f, x)
print("A derivada da função é: ", derivada)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A derivada da função é: 5*x**4 |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como pesquisar um item em uma lista Python e retornar seu índice usando a função index()Quantidade de visualizações: 10929 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos pesquisar um item em uma List do Python e retornar o índice de sua primeira ocorrência. Para isso nós podemos usar o método index(), que aceita uma string, um number, um object, etc, e retorna o índice da primeira posição do item dentro da lista. Veja um exemplo de seu uso: ----------------------------------------------------------------------
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"""
Este exemplo mostra como pesquisar um item em
uma lista. Se o item for encontrado, seu índice é
retornado. Do contrário uma exceção do tipo ValueError
é levantada.
"""
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18]
try:
indice = valores.index(13)
except ValueError:
print("O valor pesquisado nao foi encontrado")
else:
print("O valor foi encontrado no índice", indice)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O valor pesquisado não foi encontrado. Note que no exemplo nós usamos um bloco try..except para tratar a exceção ValueError, disparada quando o item pesquisado por meio da função index() não for encontrado na List. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Exception has occurred: ValueError 13 is not in list |
Python ::: PyQt GUI Toolkit ::: QPushButton |
Como criar um botão em Python PyQt usando a classe QPushButtonQuantidade de visualizações: 1159 vezes |
Os botões QPushButton são os controles mais básicos e comuns em aplicações GUI PyQt. Eles são criados a partir da classe QPushButton. Veja a sua posição na hierarquia de classes dos PyQt:
QObject, QPaintDevice
QWidget
QAbstractButton
QPushButton
QCommandLinkButton
Veja um trecho de código no qual criamos um botão QPushButton e o colocamos em uma janela QWidget: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar os módulos necessários
import sys
from PyQt6.QtCore import *
from PyQt6.QtGui import *
from PyQt6.QtWidgets import *
# método que mostrará a janela principal
def mostrar_janela_principal():
# cria uma instância da classe QApplication
app = QApplication(sys.argv)
# criamos a janela principal
janela = QWidget()
# definimos o título da janela
janela.setWindowTitle("Cadastro de Clientes")
# definimos as coordenadas e as dimensões da janela
janela.setGeometry(100, 100, 500, 300)
# vamos criar um botão QPushButton
botao = QPushButton("Cadastrar", janela)
# definimos a localização do botão
botao.move(10, 10)
# tornamos a janela visível
janela.show()
# e executamos a aplicação
sys.exit(app.exec())
if __name__== "__main__":
mostrar_janela_principal()
Ao executar este código Python PyQt nós teremos o seguinte resultado:  |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como remover e retornar um item aleatório em uma lista Python usando a função pop() e um número randômicoQuantidade de visualizações: 9461 vezes |
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Em dicas anteriores eu mostrei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para remover elementos no início, final e em determinadas posições de uma lista. Agora mostrarei como é possível fornecer um índice aleatório para a função pop(), de forma a sortear o elemento que estará sendo removido. Note que o número randômico deverá estar nas faixas de índices aceitáveis. Veja o exemplo Python completo: ----------------------------------------------------------------------
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"""
Este exemplo mostra como excluir e retornar
um ítem aleatório em uma lista
"""
import random
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove um ítem aleatório
valor = valores.pop(random.randrange(0, len(valores)))
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos um resultado parecido com: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 54 [4, 23, 7, 1, 0] |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 3783 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos ler os valores x e y
x = float(input("Informe o valor de x: "))
y = float(input("Informe o valor de y: "))
# vamos calcular a norma do vetor
norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
# mostra o resultado
print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2296 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como excluir e retornar o primeiro item de uma lista Python usando a função pop()Quantidade de visualizações: 7438 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos remover e retornar um determinado elemento de uma list em Python. Para isso nós podemos usar o método pop(), já embutida na linguagem. A função pop(), quando usada sem argumentos, exclui e retorna o último elemento de uma lista. Se fornecido um argumento, a função remove e retorna o elemento no índice indicado. Se o índice informado estiver fora da faixa permitida, um erro do tipo IndexError será retornado. Veja um trecho de código Python no qual removemos e retornamos o primeiro elemento da lista: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove o primeiro item
valor = valores.pop(0)
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 4 [23, 7, 1, 0, 54] Experimente rodar esse código e fornecer, por exemplo, o valor 50 para o índice. Você verá o seguinte erro: ----------------------------------------------------------------------
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Exception has occurred: IndexError
pop index out of range
File "C:\estudos_python\estudos.py",
line 9, in main
valor = valores.pop(90)
File "C:\estudos_python\estudos.py", line
16, in <module>
main()
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Como retornar o maior elemento em cada uma das colunas de uma matriz usando PythonQuantidade de visualizações: 1104 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dada a seguinte matriz: 6 10 4 2 9 7 20 3 1 Sua saída deverá ser parecida com: Maior elemento na coluna 0 é 20 Maior elemento na coluna 1 é 10 Maior elemento na coluna 2 é 7 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# vamos declarar e constuir uma matriz de 3 linhas e três colunas
matriz = [[6, 10, 4], [2, 9, 7], [20, 3, 1]];
# vamos percorrer a matriz e exibir o maior elemento de cada coluna
# começamos com cada coluna
for i in range(len(matriz[0])):
# assumimos que o maior valor é o primeiro dessa coluna
maior = matriz[0][i]
# percorremos todos os elementos desta linha
for j in range(len(matriz)):
# o elemento atual é maior que o maior?
if matriz[j][i] > maior:
# maior assume o valor atual
maior = matriz[j][i]
# exibimos o maior elemento desta coluna
print("Maior elemento na coluna {0} é {1}".format(i, maior))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pandas Python Library |
Exercício Resolvido de Python Pandas - Como testar se um DataFrame do Pandas possui algum valor não informadoQuantidade de visualizações: 734 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte arquivo CSV (carros.csv): Marca;Modelo;Ano;Valor;Vendido Fiat;Sienna;2010;23500.00;S Volkswagen;Polo;2009;31453.00;N Volkswagen;;2001;19200.00;S Fiat;Palio;1995;7500.00;S Honda;Civic;;42000.00;S Renault;Sandero;2010;52000.00;N Escreva um programa Python Pandas que carrega este arquivo .csv em um DataFrame, exiba o seu conteúdo e informe se o DataFrame contém algum valor não informado para qualquer uma das colunas. Analisando o arquivo vemos que há dois valores ausentes: o modelo do veículo na quarta linha e o ano do veículo na sexta linha. Sua saída deverá ser parecida com:
Os dados do DataFrame são:
Marca Modelo Ano Valor Vendido
0 Fiat Sienna 2010.0 23500.0 S
1 Volkswagen Polo 2009.0 31453.0 N
2 Volkswagen NaN 2001.0 19200.0 S
3 Fiat Palio 1995.0 7500.0 S
4 Honda Civic NaN 42000.0 S
5 Renault Sandero 2010.0 52000.0 N
Há valores ausentes no DataFrame
Veja a resolução comentada deste exercício em Python: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd
def main():
# vamos carregar os dados do arquivo .csv
df = pd.read_csv("C:\\estudos_python\\carros.csv",
delimiter=";")
# vamos mostrar o DataFrame resultante
print("Os dados do DataFrame são:\n")
print(df)
# vamos testar se existe algum valor ausenta em alguma
# das colunas do DataFrame
if df.isnull().values.any():
print("\nHá valores ausentes no DataFrame")
else:
print("\nNão existe valores ausentes no DataFrame")
if __name__== "__main__":
main()
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Peso específico relativo O peso específico relativo para líquidos é relacionado com o peso específico da água em condições padrão de temperatura e pressão. Sabendo que o peso específico relativo de uma substância é de 0,8, determine o seu peso específico. A) 0,8N/m3. B) 8N/m3. C) 8000N/m3. D) 0,8kg/m3. E) 0,8m3/kg. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?
valor = 56.21
print("Valor: %.5d" % valor)
A) Valor: 00056 B) Valor: 21 C) Valor: 00056.21 D) Valor: 56 E) Valor: 6.2100 Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
| Qual é o local correto para a inserção de códigos JavaScript em um documento HTML? A) Seção <head> B) Seção <body> C) Os códigos JavaScript podem ser colocados tanto na seção <head> quanto na seção <body> Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Principais Normas Brasileiras para Concreto Armado A NBR 6118 tem por objetivo fixar os requisitos básicos exigíveis para projeto de estruturas de concreto simples, armado e protendido, excluídas aquelas em que se empregam concreto leve, pesado ou outros especiais. Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma recomendação para estruturas de concreto armado: A) Nas plantas de execução dos elementos, evita-se especificar a resistência do concreto. B) As pontas livres das armaduras, como as esperas, devem estar sempre protegidas para evitar a corrosão do aço. C) A desforma e a retirada do escoramento dos elementos podem ser realizadas no mesmo dia da concretagem. D) Antes da concretagem, devem ser verificadas as formas, seus escoramentos e o posicionamento das armaduras do elemento. E) A vida útil de um projeto de estruturas é fixada em cinco anos após a sua conclusão. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
| Qual é a forma correta de se declarar uma variável do tipo real em Python? A) valor = float(6.3) B) valor = Float(6.3) C) valor = 6.3 D) As formas A, B e C estão corretas E) As formas A e C estão corretas Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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JavaScript - Como testar se um ponto está dentro de um círculo em JavaScript - Desenvolvimento de Games com JavaScript |
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1º lugar: Java |
