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Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões - Desafio de Programação Resolvido em Java

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Exercício Resolvido de Java - Laços - Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões

Pergunta/Tarefa:

Faça um programa para calcular o valor das seguintes expressões:

1) __$S_1 = \frac{1}{1} + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \text{...} + \frac{99}{50} __$

2) __$S_2 = \frac{2^1}{50} + \frac{2^2}{49} + \frac{2^3}{48} + \text{...} + \frac{2^\text{50}}{1} __$

3) __$S_3 = \frac{1}{1} - \frac{2}{4} + \frac{3}{9} - \frac{4}{16} + \frac{5}{25} - \text{...} - \frac{10}{100} __$

Resposta/Solução:

Em ambas as expressões nós temos o último termo nos informando os valores limites. Dessa forma, basta fixarmos um laço for ou laço while com estes limites.

Veja a resolução deste exercício em código Java console:

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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // primeira expressão
    int numerador = 1;
    int denominador = 1;
    double resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 99){
      resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      numerador = numerador + 2;
      denominador++;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Primeira expressão: " + resultado);
    
    // segunda expressão
    int expoente = 1;
    denominador = 50;
    resultado = 0.0;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(denominador >= 1){
      resultado = resultado + ((Math.pow(2, expoente) * 1.0) / denominador);
      expoente++;
      denominador--;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Segunda expressão: " + resultado);
    
    // terceira expressão
    numerador = 1;
    denominador = 1;
    resultado = 0.0;
    int sinal = 1;
    
    // laço while para montar os termos e fazer a somatória
    while(numerador <= 10){
      if(sinal > 0){ // somar
        resultado = resultado + ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      else{ // subtrair
        resultado = resultado - ((numerador * 1.0) / denominador);
      }
      
      numerador++;
      denominador = numerador * numerador;
      sinal = sinal * -1;
    }
    
    // agora mostramos o resultado
    System.out.println("Terceira expressão: " + resultado);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Primeira expressão: 95.5007946616706
Segunda expressão: 1.5608286920413398E15
Terceira expressão: 0.6456349206349207

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