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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3334 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois pontos float x1, y1, x2, y2; // guarda o coeficiente angular float m; // x e y do primeiro ponto printf("Coordenada x do primeiro ponto: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro ponto: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo ponto printf("Coordenada x do segundo ponto: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo ponto: "); scanf("%f", &y2); // vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1); // mostramos o resultado printf("O coeficiente angular é: %f", m); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois pontos float x1, y1, x2, y2; // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente float cateto_oposto, cateto_adjascente; // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente float tetha, tangente; // x e y do primeiro ponto printf("Coordenada x do primeiro ponto: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro ponto: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo ponto printf("Coordenada x do segundo ponto: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo ponto: "); scanf("%f", &y2); // vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1; // e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1; // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa // (em radianos, não se esqueça) tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente); // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular // o coeficiente angular tangente = tan(tetha); // mostramos o resultado printf("O coeficiente angular é: %f", tangente); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C - C para Engenharia - Física - Mecânica - CinemáticaQuantidade de visualizações: 2690 vezes |
Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C Na Física, mais especificamente na Mecânica e Cinemática, nós estamos o tempo todo interessados em medir a "rapidez" com que uma partícula se move de um ponto para outro ponto. Por partícula podemos entender qualquer móvel: um carro, um avião, uma bola, uma pessoa, etc. No caso de um movimento bidimensional ou tridimensional nós devemos considerar a grandeza velocidade média como vetores e usar a notação vetorial. Em outras dicas do site você encontrará cálculos envolvendo vetores e até mesmo calculadoras com as operações vetoriais mais comuns. Dessa forma, a fórmula para obtenção da Velocidade Vetorial Média é: \[\vec{v}_\text{méd} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \] Onde __$\Delta \vec{r}__$ é a variação da posição da partícula e __$\Delta t__$ é a variação do tempo entre os dois deslocamentos cuja velocidade vetorial média querermos medir. Antes de vermos o código C, dê uma boa olhada na imagem a seguir: Nosso objetivo será calcular a velocidade vetorial média da partícula saindo da posição __$\vec{r}_1__$ = 10__$\hat{\imath}__$ + 7__$\hat{\jmath}__$ m (10, 7), no instante t1 = 2s, e indo para a posição __$\vec{r}_2__$ = 12__$\hat{\imath}__$ + 2__$\hat{\jmath}__$ m (12, 2) em t2 = 7s. Note que o trajeto da partícula foi marcado de verde na imagem. E agora, finalmente, vamos ao código C que lê os valores das coordenadas x e y dos dois vetores de posições (inicial e final), o tempo de deslocamento inicial e final e mostra o vetor velocidade média: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois vetores de posições float x1, y1, x2, y2; // guarda o vetor delta r (variação do deslocamento) float delta_r_x, delta_r_y; // guarda o tempo inicial, tempo final e variacao (em segundos) float tempo_inicial, tempo_final, delta_t; // guarda as coordenadas do vetor velocidade float vetor_vm_x, vetor_vm_y; // x e y do primeiro vetor printf("Coordenada x do primeiro vetor: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro vetor: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo vetor printf("Coordenada x do segundo vetor: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo vetor: "); scanf("%f", &y2); // vamos ler o tempo inicial e tempo final printf("Tempo inicial em segundos: "); scanf("%f", &tempo_inicial); printf("Tempo final em segundos: "); scanf("%f", &tempo_final); // vamos calcular o vetor delta r delta_r_x = x2 - x1; delta_r_y = y2 - y1; // vamos calcular o delta t (variação do tempo) delta_t = tempo_final - tempo_inicial; // finalmente calculamos o vetor velocidade média vetor_vm_x = delta_r_x / delta_t; vetor_vm_y = delta_r_y / delta_t; // mostramos o resultado printf("O Vetor Velocidade Média é: (%.2f, %.2f)m/s", vetor_vm_x, vetor_vm_y); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro vetor: 10 Coordenada y do primeiro vetor: 7 Coordenada x do segundo vetor: 12 Coordenada y do segundo vetor: 2 Tempo inicial em segundos: 2 Tempo final em segundos: 7 O Vetor Velocidade Média é: (0.40, -1.00)m/s Pressione qualquer tecla para continuar. . . Note que aqui nós estamos usando vetores do R2, mas o processo é o mesmo para vetores do R3. |
C ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Apostila de C para iniciantes - Como criar um laço for infinito na linguagem CQuantidade de visualizações: 10032 vezes |
A linguagem C nos permite criar laços for infinitos. Para isso, só precisamos omitir as partes de inicialização, teste e incremento/decremento. Veja um exemplo:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { int i = 1; for(;;){ printf("%d ", i); i++; if(i > 10) break; // sai do laço } printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Veja que só usamos for(;;). Tenha o cuidado de fornecer uma forma de parar o laço. Do contrário seu programa executará até travar. |
C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em C usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em CQuantidade de visualizações: 10953 vezes |
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int main(int argc, char *argv[]){ // vamos calcular o cosseno de três números printf("Cosseno de 0 = %f\n", cos(0)); printf("Cosseno de 1 = %f\n", cos(1)); printf("Cosseno de 2 = %f\n", cos(2)); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
Fórmula de Chézy Um canal reto e retangular tem 2,1m de largura e 1,2m de profundidade e está com uma declividade de fundo de 3°. Sendo o fator de atrito igual a 0,022, a vazão para escoamento uniforme será: A) 23,97m3/s. B) 25,78m3/s. C) 30,87m3/s. D) 37,00m3/s. E) 37,55m3/s. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
O código de ética profissional: Concorrência A estrutura de mercado denominada "livre concorrência" tem como principal característica a competição empresarial de maneira correta, transparente e honesta. Nesse ambiente, é necessária a regulamentação da economia por parte do Estado, pois isso gera benefícios aos consumidores. Marque a alternativa que apresenta os benefícios decorrentes da regulamentação. A) A coletividade passa a contar com mais opções de produtos importados, preços e qualidade, além de oferecer às empresas um ambiente econômico saudável. B) A coletividade passa a contar com mais opções de produtos, preços e menos rigor na qualidade, além de oferecer às empresas um ambiente econômico saudável. C) A coletividade passa a contar com mais opções de produtos, preços e qualidade, além de oferecer às empresas um ambiente econômico monopolista. D) A coletividade passa a contar com mais opções de produtos, preços e qualidade, além de oferecer às empresas um ambiente econômico saudável. E) Os Estados menos desenvolvidos passam a contar com isenção de impostos, mais opções de produtos, preços e qualidade, além de oferecer às empresas um ambiente econômico saudável. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
Camadas de escoamento Em escoamento laminar, o perfil de velocidade é parabólico. Em escoamento turbulento, não há uma definição correta, porém o escoamento acontece em quatro camadas. Quais são elas? A) Subcamada viscosa, camada de atrito de Darcy, camada de transição e camada externa. B) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada laminar e camada externa. C) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de transição e camada limite de filme. D) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de atrito de Darcy e camada limite de filme. E) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada de transição e camada externa. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia |
(CEBRASPE - 2019 - Analista de Gestão de Resíduos Sólidos SLU DF) Julgue o item, acerca de aspectos relacionados aos componentes do ciclo hidrológico. A interceptação vegetal de parte da precipitação tende a reduzir a vazão ao longo do ano e a retardar e reduzir o pico de cheias. A) Verdadeiro B) Falso Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão A diretriz mais importante para ser ético é: A) Não comprometer intencionalmente a integridade de outras pessoas com nossas ações. B) O que a empresa para a qual você trabalha estabelece como códigos de ética. C) O que seu supervisor e seus colegas dizem ser o correto. D) O que as organizações profissionais publicam sobre ética. E) A lei. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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Python - Exercício Resolvido de Python NumPy - Como somar duas matrizes usando a biblioteca NumPy do Python C# - Como abrir outros formulários de sua aplicação C# Windows Forms a partir do formulário principal |
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