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Você está aqui: GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular juros simples e montante usando o GNU OctaveQuantidade de visualizações: 1215 vezes |
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O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: J = P . i . n Onde: J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em GNU Octave pode ser feito assim: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> principal = 2000.00 [ENTER] principal = 2000 >> taxa = 0.08 [ENTER] taxa = 0.080000 >> meses = 2 [ENTER] meses = 2 >> juros = principal * taxa * meses [ENTER] juros = 320 >> O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas: a) Montante = Principal + Juros b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos) M = P . (1 + (i . n)) Veja o código GNU Octave: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> principal = 2000.00 [ENTER] principal = 2000 >> taxa = 0.08 [ENTER] taxa = 0.080000 >> meses = 2 [ENTER] meses = 2 >> juros = principal * taxa * meses [ENTER] juros = 320 >> montante = principal * (1 + (taxa * meses)) [ENTER] montante = 2320 >> |
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GNU Octave ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Equações Lineares |
Exercício Resolvido de Octave - Sistema de Equações Lineares - Como resolver um sistema de equações lineares em OctaveQuantidade de visualizações: 339 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Este exercício de Octave mostra como resolver uma equação linear. 1) Dado o seguinte sistema de equações lineares:  use o GNU Octave para encontrar os valores das incógnitas x, y e z. Sua saída deverá ser parecida com: x = 6 2 7 Para resolver esse sistema nós temos que definir três matrizes para representarmos as equações lineares no formato de matriz: Ax = b onde A, x, e b são matrizes. Dessa forma, para obter o conjunto de soluções, ou seja, as incógnitas, nós temos que escrever as equações lineares na forma: x = A \ b Veja agora o código Octave para a resolução (aqui eu fiz em modo interativo): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> % vamos criar a matriz A [ENTER] >> A = [4 3 2; 3 7 4; 8 9 5]; [ENTER] >> % agora vamos criar a matriz b [ENTER] >> b = [44; 60; 101]; [ENTER] >> % obtemos o conjunto de solucoes [ENTER] >> x = A \ b [ENTER] |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em GNU Octave dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 1008 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem GNU Octave para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir: Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código GNU Octave (um script do GNU Octave). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(power(a, 2) + power(b, 2))
# e mostramos o resultado
fprintf("O comprimento da hipotenusa é: %f\n\n", c)
Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: O comprimento da hipotenusa é: 36.056000 Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada. |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em GNU Octave usando a função sin()Quantidade de visualizações: 1890 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem GNU Octave. Esta função, que já vem embutido na ferramenta, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> sin(0) [ENTER] ans = 0 >> sin(1) [ENTER] ans = 0.8415 >> sin(2) [ENTER] ans = 0.9093 >> Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
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