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Como calcular raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU OctaveQuantidade de visualizações: 4601 vezes |
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A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras. Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que: \[\sqrt{9} = 3\] então, pela potenciação: \[3^2 = 9\] Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU Octave. Se você ainda não o fez, abra o GNU Octave e digite a seguinte expressão na janela de comandos:
Agora veja como podemos usar a função sqrt() em um script do GNU Octave:
Uma saída deste código poderia ser: Informe o valor desejado: 25 A raiz quadrada do valor informado é 5 >> É importante ter em mente que a função sqrt() do GNU Octave retorna um erro caso o valor do radicando for negativo. Veja: Informe o valor desejado: -5 A raiz quadrada do valor informado é error: octave_base_value::int64_scalar_value (): wrong type argument 'complex scalar' >> |
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GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em GNU OctaveQuantidade de visualizações: 1027 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem GNU Octave. Comece observando a imagem a seguir:  Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem GNU Octave (script GNU Octave): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
c = 36.056 # medida da hipotenusa
b = 30 # medida do cateto adjascente
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a = sqrt(power(c, 2) - power(b, 2))
# e mostramos o resultado
fprintf("A medida do cateto oposto é: %f\n", a);
Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20.000878 Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada. |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter graus em radianos usando a função deg2rad() do GNU Octave - GNU Octave para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 1639 vezes |
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Quer aprender como calcular radianos ou como converter graus em radianos? Veja a fórmula nessa dica. Quando estamos trabalhando com trigonometria no software GNU Octave, é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas nessa linguagem recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita no GNU Octave. Primeiro vamos usar a fórmula dada e depois veremos a função deg2rad(). Assim, digite a expressão a seguir na janela de comandos do GNU Octave: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> 30 * (pi / 180) [Enter] ans = 0.5236 >> Agora veja como podemos obter o mesmo resultado usando a função deg2rad(): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> deg2rad(30) [Enter] ans = 0.5236 >> Finalmente, veja como usar esta função em um script do GNU Octave: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
graus = input("Informe o ângulo em graus: ");
radianos = deg2rad(graus);
fprintf("O ângulo em radianos é %f\n", radianos);
Execute este script e teremos o seguinte resultado na janela de comandos: Informe o ângulo em graus: 30 [Enter] O ângulo em radianos é 0.523599 >> |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em GNU Octave usando a função sin()Quantidade de visualizações: 1823 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem GNU Octave. Esta função, que já vem embutido na ferramenta, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> sin(0) [ENTER] ans = 0 >> sin(1) [ENTER] ans = 0.8415 >> sin(2) [ENTER] ans = 0.9093 >> Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
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