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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 6528 vezes |
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A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante. Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que: ATji = Aij Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta. É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3. Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas: \[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \] Sua matriz transposta correspondente é: \[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \] E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2: ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
# 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
transposta = np.empty((colunas, linhas))
# e agora vamos preencher a matriz transposta
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
transposta[j][i] = matriz[i][j]
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:
Elementos da matriz:
3 5 7
1 2 9
Elementos da matriz transposta:
3 1
5 2
7 9
É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# vamos transpor a matriz usando o método transpose()
transposta = matriz.transpose()
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como contar quantas vezes um elemento aparece em uma lista do Python usando a função count()Quantidade de visualizações: 8153 vezes |
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Em várias situações nós precisamos contar as ocorrências de um item em uma List do Python, ou seja, queremos saber quantas vezes um determinado elemento aparece na lista. Para isso nós podemos usar a função count() do objeto List. Veja um código Python completo demonstrando seu uso: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]
# vamos mostrar o conteúdo dessa lista
print("Conteúdo da lista: {0}".format(valores))
# verifica a quantidade de vezes que o
# valor 2 aparece
print("O valor 2 aparece", valores.count(2), "vezes")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Conteúdo da lista: [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17] O valor 2 aparece 3 vezes |
Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Como inserir uma determinada quantidade de espaços à esquerda de um valor numérico usando PythonQuantidade de visualizações: 7511 vezes |
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Este trecho de código Python mostra como definir uma quantidade de caracteres de espaço à esquerda de um valor numérico. Este exemplo funciona com inteiros. Para ponto-flutuante você deve trocar "d" por "f". Veja o código: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
valor = 54
# com três espaços
print("O valor é %5d" % valor)
# com nove espaços
print("O valor é %11d" % valor)
# com quatro espaços
print("O valor é %6d" % valor)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- O valor é 54 O valor é 54 O valor é 54 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Python para iniciantes - Como usar a instrução continue da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 7809 vezes |
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A instrução continue do Python é usada para forçar o interpretador a saltar o restante das instruções da iteração atual do laço e passar para a próxima. Dessa forma, todas as instruções que vierem depois da instrução continue são automaticamente descartadas na iteração atual do laço. Veja um exemplo de um laço for que imprime apenas os números ímpares de 0 a 10: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
# um laço for que conta de 0 até 10
for i in range(0, 11):
# mas queremos apenas os números impares
if i % 2 == 0:
continue # descarta os pares. Vamos para a próxima iteração
# se chegou até aqui é porque o número é impar
print(i)
if __name__== "__main__":
main()
Quando executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: 1 3 5 7 9 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercícios Resolvidos de Python - Lendo a idade de um nadador e classificando sua categoria como infantil, juvenil, adolescente, adulto ou sêniorQuantidade de visualizações: 377 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que solicita a idade de um nadador e classifica sua categoria de acordo com as seguintes regras: a) De 5 a 7 anos - Infantil; b) De 8 a 10 anos - Juvenil; c) De 11 a 15 anos - Adolescente; d) De 16 a 30 anos - Adulto; e) Acima de 30 anos - Sênior. Sua saída deverá ser parecida com: Informe sua idade: 19 Sua categoria é Adulto Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos solicitar a idade do nadador
idade = int(input("Informe sua idade: "))
# vamos verificar a categoria do nadador
if ((idade >= 5) and (idade <= 7)):
print("Sua categoria é Infantil")
elif ((idade >= 8) and (idade <= 10)):
print("Sua categoria é Juvenil")
elif ((idade >= 11) and (idade <= 15)):
print("Sua categoria é Adolescente")
elif ((idade >= 16) and (idade <= 30)):
print("Sua categoria é Adulto")
elif (idade > 30):
print("Sua categoria é Sênior")
else:
print("Não pertence a nenhuma categoria.")
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Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como pesquisar uma substring em uma string usando a função find() da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 12344 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método find() do objeto string da linguagem Python para pesquisar uma substring em uma string. A assinatura dessa função é: find(substring[, start[, end]]) onde substring é a substring a ser pesquisada e start e end são argumentos opcionais que definem os índices de início e fim da pesquisa. Se a substring não for encontrada, o valor -1 é retornado. Se for encontrada, o índice do primeiro caractere é retornado. Veja um exemplo completo do seu uso: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
frase = "Gosto de Python e JavaScript"
indice = frase.find("Python")
if indice != -1:
print("A palavra foi encontrada no índice", indice)
else:
print("A palavra não foi encontrada")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: A palavra foi encontrada no índice 9. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3116 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = math.tan(tetha)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Python ::: Topografia e Geoprocessamento ::: Passos Iniciais |
Como converter graus, minutos e segundos para graus decimais em PythonQuantidade de visualizações: 1175 vezes |
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Em algumas situações, principalmente em cálculos da Engenharia Civil e Topografia, nós precisamos converter graus, minutos e segundos para graus decimais. É comum chamarmos graus, minutos e segundos de DMS ou GMS, enquanto os graus decimais são chamados de UTM. Nesta dica veremos como converter 85º 42' 13.75'' para graus decimais. A fórmula que usaremos é a seguinte: \[\text{Graus decimais} = \text{Graus} + \frac{\text{Minutos}}{60} + \frac{\text{Segundos}}{3600} \] Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar os graus, os minutos e os segundos e mostra os graus decimais: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar os graus, minutos
# e segundos
graus = float(input("Informe os graus: "))
minutos = float(input("Informe os minutos: "))
segundos = float(input("Informe os segundos: "))
# agora vamos calcular os graus decimais
graus_decimais = graus + (minutos / 60.0) + \
(segundos / 3600.0)
# e agora mostramos o resultado
print("Os graus decimais são: {0}".format(graus_decimais))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe os graus: 85 Informe os minutos: 42 Informe os segundos: 13.75 Os graus decimais são: 85.70381944444445 Fique atento ao sinal. Se o valor em graus, minutos e segundos possuir os caracteres "W" ou "S", então o valor em graus decimais deverá levar o sinal de negativo. |
Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2296 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil |
| Revestimentos: técnicas construtivas Referente à paginação dos revestimentos cerâmicos, indique a alternativa correta. A) A NBR 8214 (ABNT, 1983) comenta sobre os tipos de pisos e a disposição do assentamento. B) O tamanho da peça não interfere na escolha da paginação. C) Deve-se evitar peças cerâmicas que apresentam desenhos ou imagens. D) Possui a função de prever os cortes nas peças. E) Caso não haja um projeto de paginação, deve-se sempre verificar o rótulo do revestimento cerâmico escolhido, pois ele apresenta detalhadamente como ficará o piso após concluído. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia |
| Os ecossistemas de água doce podem ser classificados em lênticos e lóticos. É correto afirmar que A) ecossistemas lênticos são ambientes aquáticos de água corrente como rios e riachos. B) ecossistemas lóticos são ambientes aquáticos de água parada como lagos e lagoas. C) em lagos e lagoas, termoclina é a zona de transição entre a camada superficial e a camada profunda, sendo uma camada fina de rápida variação de temperatura. D) um reservatório pode apresentar compartimentos com características semelhantes a rios, e outro semelhantes ao ambiente de lagos, sendo que quanto maior o tempo de residência do reservatório, maior a tendência do reservatório de se comportar como rio. E) a solubilidade do oxigênio na água está associada à temperatura e à pressão. Com a diminuição da temperatura e o aumento da pressão, ocorre redução da solubilidade do oxigênio na água. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Equação da Continuidade Uma tubulação vertical de 200mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seção contraída de 100mm, onde a pressão é de 1 atm. A 4 metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 18mca. Calcular a velocidade e a vazão no trecho de diâmetro 200mm. Considerar escoamento permanente e sem perda de energia.  A) V = 3,91m/s e Q = 0,12m3/s. B) V = 15,64m/s e Q =0,12m3/s. C) V = 3,91m/s e Q = 0,03m3/s. D) V = 15,64m/s e Q = 0,49m3/s. E) V = 2,29m/s e Q = 0,07m3/s. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de lajes e escadas maciças As lajes devem ser projetadas de forma que possam transferir a carga aplicada ao pavimento ao restante da edificação e, para garantir essa transferência, são utilizados valores mínimos de armadura. Considere a laje de 4,00m x 5,00m, espessura de 12cm e fck 30MPa, sujeita a uma carga distribuída de 6,5kN/m2 (já incluído o peso próprio da laje). Considerando as prescrições contidas na NBR 6118, a armadura mínima para flexão a ser utilizada nesta laje é de: A) 1,8cm2/m. B) 2,0cm2/m. C) 2,2cm2/m. D) 2,5cm2/m. E) 3,0cm2/m. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Tintas As tintas são misturas líquidas ou em pó utilizadas para colorir, proteger e embelezar superfícies diversas, como paredes, metais, plásticos, madeiras e muito mais. Elas são compostas de vários componentes que desempenham funções específicas para proporcionar as características desejadas. Associe os componentes das tintas utilizadas na construção civil e suas respectivas funções: I. Pigmentos II. Solventes III. Aglutinantes ( ) São também conhecidos como ligantes, e uma de suas funções é a capacidade de formar uma película sólida quando a tinta é aplicada. ( ) São responsáveis por conferir cor, opacidade e estabilidade à tinta. ( ) São usados para ajustar a viscosidade da tinta, tornando-a adequada para aplicação. Marque a ordem da associação correta. A) III, II, I. B) II, I, III. C) I, II, III. D) II, III, I. E) III, I, II. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
Dicas e truques de outras linguagens |
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