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Você está aqui: GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Passos Iniciais |
O que é o GNU Octave e como podemos usá-lo como substituto ao MATLAB - Como baixar, instalar e testar o GNU Octave no WindowsQuantidade de visualizações: 2279 vezes |
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O software GNU Octave é uma linguagem de alto nível, com sintáxe muito parecida com C, Java, JavaScript e Python, e tendo como função principal a computação numérica. No momento que escrevo esta dica o site oficial do software é https://www.gnu.org/software/octave. O GNU Octave é um dos softwares que mais se aproximam do MATLAB, e é muito recomendado para estudantes de Engenharia, Física ou Matemática em geral. Ele nos oferece uma interface de linha de comando que permite a resolução de problemas lineares e não lineares. Além disso, podemos usar o GNU Octave para realizar uma série de outros experimentos numéricos, usando uma linguagem bem estruturada e confiável, possibilitando o seu uso até como arquivos de lote (batch-oriented language). Escrita por John W. Eaton e muitos outros, a linguagem Octave e suas ferramentas formam um conjunto poderoso de sofware livre. Entre as ações que podemos fazer com o GNU Octave podemos citar: resolução de problemas de álgebra linear, verificação das raízes de equações não lineares, integração de funções ordinárias, manipulação de polinômios, integração de equações algébricas diferenciais e não diferenciais, etc. O GNU Octave é facilmente estendido e personalizado por meio de funções definidas pelo usuário, escritas na linguagem própria do Octave, ou usando módulos carregados dinamicamente escritos em linguagens tais como C++, C, Fortran, entre outras. Como baixar e instalar o GNU Octave no Windows? O primeiro passo para baixar e instalar o GNU Octave no Windows é direcionar o seu navegador para o endereço: https://www.gnu.org/software/octave/download. Em seguida localize o download para Windows: Windows-64 (recommended) octave-6.2.0-w64-installer.exe (~ 300 MB) [signature] Efetuado o download, dê duplo-clique no arquivo de instalação e você verá a seguinte tela:  Esta é a tela inicial do instalador do GNU Octave. Só precisamos clicar o botão Next e passarmos para a segunda tela:  Nessa tela nós temos a leitura da licença. Leia atentamente e, se você concordar, clique o botão Next e passamos para a tela seguinte:  Nessa tela você tem a opção de escolher se você quer instalar o GNU Octave para todos os usuário do seu computador ou apenas para você. Faça a escolha e clique o botão Next para acessarmos a próxima tela:  Nessa tela podemos escolher se queremos criar um atalho na área de trabalho. Podemos também escolher se queremos associar arquivos .m com o GNU Octave (o que permite abrir o programa simplesmente dando um duplo-clique em cima de arquivos com esta extensão). Finalmente podemos escolher a implementação da biblioteca BLAS. Na dúvida deixe o valor padrão mesmo e clique Next para passarmos para a tela seguinte:  Aqui nós escolhemos o diretório de instalação. Podemos deixar o caminho padrão e clicar o botão Install. A tela seguinte é:  Esta tela já mostra o software sendo instalado. Este processo pode demorar alguns minutos. Hora de tomar um cafezinho ou olhar seus e-mails. Quando você voltar, a tela seguinte já terá aparecido:  Esta é a tela final da instalação, com a opção de já executar o GNU Octave e também o arquivo LEIA-ME. Deixe as duas opções marcadas e clique o botão Finish. O arquivo LEIA-ME será exibido no navegador, e a tela inicial do GNU Octave será exibida:  Note que o programa já é aberto no modo interativo, no qual podemos escrever expressões matemáticas, pressionar Enter e já obter o resultado imediato. Então, experimente alguns cálculos matemáticos simples para se certificar de que o programa está funcionando corretamente. Deu tudo certo? Agora é só acessar nossas dicas de GNU Octave para ver porque este software nos ajuda muito quando não temos o MATLAB por perto. |
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GNU Octave ::: GNU Octave para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
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GNU Octave para Álgebra Linear - Como calcular o determinante de uma matriz usando a função det() do GNU OctaveQuantidade de visualizações: 2411 vezes |
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Na Matemática e na Álgebra Linear, o determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, o determinante é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real. O determinante, ou melhor, a função determinante, permite saber se a matriz tem ou não inversa (matriz inversa), pois, as matriz que não tem inversa, são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Se o determinante for diferente de zero, então a matriz é uma matriz invertível. O determinante de uma matriz A é denotado por det(A), det A ou |A|. O software GNU Octave nos fornece uma forma rápida para obtermos o determinante de uma matriz: a função det(). Veja o exemplo a seguir (digitando diretamente na Janela de Comandos):
Veja que declaramos uma matriz 3x3 com o nome A e em seguida usamos a função det() para obter o seu determinante. Vamos ver agora como podemos fazer esse mesmo cálculo em um script do GNU Octave:
Não se esqueça de pesquisar sobre as propriedades do determinante. São cerca de 10 propriedades que nos ajudam a calcular o determinante da matriz simplesmente olhando para a sua composição. | ||||||||
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
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Como converter graus em radianos usando a função deg2rad() do GNU Octave - GNU Octave para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 1750 vezes |
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Quer aprender como calcular radianos ou como converter graus em radianos? Veja a fórmula nessa dica. Quando estamos trabalhando com trigonometria no software GNU Octave, é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas nessa linguagem recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita no GNU Octave. Primeiro vamos usar a fórmula dada e depois veremos a função deg2rad(). Assim, digite a expressão a seguir na janela de comandos do GNU Octave:
Agora veja como podemos obter o mesmo resultado usando a função deg2rad():
Finalmente, veja como usar esta função em um script do GNU Octave:
Execute este script e teremos o seguinte resultado na janela de comandos: Informe o ângulo em graus: 30 [Enter] O ângulo em radianos é 0.523599 >> | ||||||||||||
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
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Como calcular o seno de um número ou ângulo em GNU Octave usando a função sin()Quantidade de visualizações: 1918 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem GNU Octave. Esta função, que já vem embutido na ferramenta, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  | ||||
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C - Exercício Resolvido de C - Como ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor em C |
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