Osmar J. Silva

Ofereço ajuda em Java, C/C++, Python, C#, LISP, AutoLisp, AutoCAD

+55 (062) 98553-6711

José de Angelis

Ofereço ajuda em PHP, Python, C#, JavaScript, Laravel, Google Ads e SEO

+55 (062) 98243-1195

Você está aqui: C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o produto escalar entre dois vetores usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++

Quantidade de visualizações: 3004 vezes

O produto escalar (em inglês: dot product) entre dois vetores é um número real que relaciona o comprimento desses dois vetores e o ângulo formado por eles. É importante notar que alguns autores se referem ao produto escalar como produto interno.

Obtém-se o produto escalar entre dois vetores, no R2, ou três vetores, no R3, por meio da fórmula a seguir (assumindo dois vetores __$\vec{u} = (a, b)__$ e __$\vec{v} = (c, d)__$ no R2).

\[\vec{u} \cdot \vec{v} = a \cdot c + b \cdot d \]

Vamos agora a um exemplo prático. Veja a imagem abaixo, na qual temos dois vetores, com suas coordenadas e magnitudes (módulo, comprimento ou norma):

Note que ambos os vetores possuem como origem as coordenadas (0, 0). O primeiro vetor possui as coordenadas finais (4, 10) e magnitude 11, e o segundo vetor possui as coordenadas finais (11, 6) e magnitude 13. Magnitude é o tamanho do vetor, ou seja, seu comprimento, seu módulo ou norma.

Veja agora o código C++ completo que lê as coordenadas dos dois vetores e calcula e mostra o produto escalar entre eles:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <string>
#include <iostream>
 
using namespace std;
  
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois vetores
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o produto escalar
  float produto_escalar; 
	  
  // vamos ler os valores x e y do primeiro vetor
  cout << "Informe o valor de x do primeiro vetor: ";
  cin >> x1;
  cout << "Informe o valor de y do primeiro vetor: ";
  cin >> y1;  
    
  // vamos ler os valores x e y do primeiro vetor
  cout << "Informe o valor de x do segundo vetor: ";
  cin >> x2;
  cout << "Informe o valor de y do segundo vetor: ";
  cin >> y2;  
    
  // vamos calcular o produto escalar
  produto_escalar = (x1 * x2) + (y1 * y2);
    
  // mostra o resultado
  cout << "O produto escalar é: " << produto_escalar; 
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro vetor: 4
Coordenada y do primeiro vetor: 10
Coordenada x do segundo vetor: 11
Coordenada y do segundo vetor: 6
O produto escalar é: 104.0

Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos:

C++ ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação Orientada a Objetos em C++ - Como criar e usar métodos estáticos em suas classes C++

Quantidade de visualizações: 14715 vezes

Como já vimos em outras dicas desta seção, uma classe C++ possui propriedades (variáveis) e métodos (funções). Veja a seguinte declaração de uma classe Produto:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

// definição da classe Produto
class Produto{
  public:
    void setNome(string);
    string getNome();
    void setPreco(double);
    double getPreco();
  
  private:
    string nome;
    double preco;
};

Aqui cada instância da classe Produto terá suas próprias variáveis nome e preco e os métodos que permitem acesso e alteração destas variáveis também estão disponíveis a cada instância.

Há, porém, situações nas quais gostaríamos que um determinado método estivesse atrelado à classe e não à cada instância individual. Desta forma, é possível chamar um método de uma classe sem a necessidade da criação de instâncias da mesma.

Métodos estáticos em C++ podem ser criados por meio do uso da palavra-chave static. É comum tais métodos serem declarados com o modificador public, o que os torna acessíveis fora da classe na qual estes foram declarados. Veja um exemplo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// classe Pessoa com duas variáveis privadas e 
// um método estático
class Pessoa{
  public:  
    // um método estático que permite verificar a validade
    // de um número de CPF
    static bool isCPFValido(string);
  
  private:
    string nome;
    int idade;
};

// implementação da classe Pessoa
bool Pessoa::isCPFValido(string cpf){
  // alguns cálculos aqui
  return true;
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos efetuar uma chamada ao método isCPFValido() sem
  // criar uma instância da classe Pessoa
  if(Pessoa::isCPFValido("12345")){
    cout << "CPF Válido" << endl;
  }
  else{
    cout << "CPF inVálido" << endl;
  }
    
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}

Aqui nós temos os códigos da definição e implementação da classe Pessoa em apenas um arquivo (main.cpp). Em uma aplicação real é interessante colocar estas partes em arquivos separados (.h e .cpp). Note que o método estático isCPFValido() foi declarado assim:

static bool isCPFValido(string);

Desta forma, podemos chamá-la a partir de código externo à classe sem a necessidade de criar uma nova instância da mesma. Veja:

if(Pessoa::isCPFValido("12345")){}

É importante notar que métodos estáticos não possuem acesso a variáveis e métodos não estáticos da classe, tampouco ao ponteiro this (que só existe quando criamos instâncias da classe). Assim, o trecho de código abaixo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

bool Pessoa::isCPFValido(string cpf){
  // alguns cálculos aqui
  
  // vamos acessar a variável não estática nome
  nome = "Osmar J. Silva";
  
  return true;
}

vai gerar o seguinte erro de compilação:

invalid use of member `Pessoa::nome' in static member function.

Se usarmos this->nome a mensagem de erro de compilação será:

`this' is unavailable for static member functions.

Métodos estáticos são úteis quando precisamos criar classes que atuarão como suporte, nas quais poderemos chamar funções (métodos) auxiliares sem a necessidade de criar novas instâncias a cada vez que estas funções forem necessárias.

C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map

Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_map

Quantidade de visualizações: 729 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos usar o mapa não ordenado (unordered_map) da linguagem C++ para contar as frequências das palavras individuais de uma palavra ou texto. O exemplo mostrado aqui serve como base para a criação de aplicações muito interessantes.

Veja o código C++ completo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// protótipo da função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase);

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar uma frase
  // retirei acentos e pontuações de propósito
  string frase = "Gosto de Java e Python pois quero aprender Java";
  
  // mostramos a frase
  cout << "A frase é: " << frase << endl;
  
  // chamamos a função que exibe as frequencias
  cout << "\nA frequência das palavras é:\n" << endl;
  exibir_frequencias(frase);
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase){
  // vamos declarar um mapa que terá como chave uma string
  // e como valor um int
  unordered_map<string, int> frequencias;
  
  // agora convertemos a frase recebido como argumento
  // em um objeto stringstream
  stringstream ss(frase);
  
  // e percorremos as palavras individualmente
  string palavra;
  while (ss >> palavra){
    // essa palavra já existe no mapa?
    if (frequencias.find(palavra) == frequencias.end()){
      // adiciona esta palavra ao mapa
      frequencias[palavra] = 1;
    }
    else{
      // já existe. Vamos incrementar esta frequência
      frequencias[palavra] = frequencias[palavra] + 1;
    }
  }
  
  // agora percorremos o mapa não ordenado, acessando
  // cada chave e mostrando a frequencia de cada palavra
  unordered_map<string, int>:: iterator p;
  for (p = frequencias.begin(); p != frequencias.end(); p++){
    cout << "(" << p->first << ", " << p->second << ")\n";
  }
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase é: Gosto de Java e Python pois quero aprender Java

A frequência das palavras é:

(aprender, 1)
(quero, 1)
(pois, 1)
(Gosto, 1)
(Java, 2)
(e, 1)
(de, 1)
(Python, 1)

C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros simples e montante usando C++

Quantidade de visualizações: 19696 vezes

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos

Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em C++ pode ser feito assim:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas:

a) Montante = Principal + Juros
b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)

M = P . (1 + (i . n))

Veja o código:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  float montante = principal * (1 + (taxa * meses));
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de C++ - Um método recursivo que conta de 0 até 10

Quantidade de visualizações: 918 vezes

Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

void contar_recursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}

Veja que o método deverá receber o valor 0 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 0 a 10 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 10.

Sua saída deverá ser parecida com:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>
#include <cstdlib>
   
using namespace std;

// método recursivo que conta de 0 até 10;
void contar_recursivamente(int n){
  // vamos exibir o número atual
  cout << n << " ";
    
  // devemos prosseguir com a recursividade?
  if(n < 10){
    // incrementa o valor de n
    n++;  
    contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
  }
}  
   
// função principal do programa   
int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo o primeiro valor
  contar_recursivamente(0); 
       
  cout << "\n\n";     
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados long ou long int da linguagem C++

Quantidade de visualizações: 22447 vezes

O tipo de dados long (também chamado de long int) da linguagem C++ é uma variação do tipo int e geralmente possui a mesma capacidade de armazenamento deste. Nós o usamos quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias, assim como int. É importante verificar se o seu compilador trata int e long da mesma forma. Veja um trecho de código demonstrando o uso deste tipo (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // declara uma variável do tipo long
  long quant = 590;

  cout << "Quantidade: " << quant << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Veja que a maioria dos compiladores C++ não faz distinção entre os tipos long e long int. A capacidade de armazenamento do tipo long depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos LONG_MIN e LONG_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Valor mínimo: " << LONG_MIN << "\n";
  cout << "Valor máximo: " << LONG_MAX << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este programa você terá um resultado parecido com:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

Valor mínimo: -2147483648
Valor máximo: 2147483647

Veja que o tipo long aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow):

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  long soma = LONG_MAX + 2;

  cout << "Resultado: " << soma << "\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Este programa exibirá o seguinte resultado:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

Resultado: -2147483647

Note que este não é o resultado esperado, visto que LONG_MAX + 2 deveria retornar:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

2147483647 + 2 = 2147483649

Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um long é 2147483647, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui.

Em termos de bytes, é comum o tipo long ser armazenado em 4 bytes, o que resulta em 32 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo long:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Tamanho de um long: " << sizeof(long)
    << " bytes\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O resultado da execução deste código será algo como:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

Tamanho de um long: 4 bytes

C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C++ usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em C++

Quantidade de visualizações: 1810 vezes

Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:

Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem C++. Esta função, que faz parte do header math.h, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
  
using namespace std;
  
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos gerar o cosseno de três números
  cout << "Cosseno de 0 = " << cos(0) << "\n";
  cout << "Cosseno de 1 = " << cos(1) << "\n";
  cout << "Cosseno de 2 = " << cos(2) << "\n\n";
      
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0.540302
Cosseno de 2 = -0.416147

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:

C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

Quantidade de visualizações: 6643 vezes

O primeiro elemento em um contêiner STL vector do C++ pode ser acessado por meio da função front(). Como esta função é sobrecarregada, temos duas opções:

reference front();
const_reference front() const;

A primeira versão é do tipo T&, ou seja, retorna uma referência ao primeiro elemento. Veja:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter o valor do primeiro elemento do vector
  // Note que front() pode ser usada dos dois lados
  // de uma operação de atribuição
  int valor = valores.front();
  cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

  // vamos alterar o valor do primeiro elemento
  valores.front() = 102;

  // vamos testar o resultado
  cout << "Primeiro elemento: " << valores.front() << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui nós usamos:

int valor = valores.front();

para guardar o valor do primeiro elemento na variável valor. Poderíamos também usar:

int& valor = valores.front();
valor = 102;

Agora valor é uma referência direta ao primeiro elemento do vector. Desta forma, qualquer alteração no valor da variável valor afetará também o primeiro elemento do vector.

Observe agora o seguinte trecho de código:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

int valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Aqui nós acessamos o valor do primeiro elemento, guardarmos-o na variável valor e atribuímos o valor 20 à valores.front(). Porém, ao imprimirmos a variável valor o seu conteúdo ainda é 54. De fato, o que gostaríamos é que uma alteração em valores.front() afetasse também a variável valor. Assim:

int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Mas, como evitar alterações diretas na variável valor? Podemos declarar valor como uma referência constante, ou seja, usar a segunda versão da função front(), a saber const T&, que retorna uma referência constante. Veja:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

const int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
valor = 300; // esta linha não compila
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Agora o efeito que queríamos é alcançado. Alterações em valores.front() afetam a variável valor, mas, não podemos alterar valor diretamente, já que esta variável é uma referência constante agora.

C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é par ou ímpar em C++

Quantidade de visualizações: 781 vezes

Muitas vezes precisamos saber se um determinado número é par ou ímpar. Isso pode ser feito em C++ usando-se o operador de módulo "%", que retorna o resto de uma divisão por inteiros.

Veja o exemplo a seguir:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-)
Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas para resolver o problema
  int num;
  
  // vamos ler um número inteiro
  cout << "Informe um valor inteiro: ";
  cin >> num;

  // vamos testar se o número é par
  if(num % 2 == 0){
    cout << "Você informou um número par" << endl;
  }
  // é ímpar
  else{
    cout << "Você informou um número ímpar" << endl;
  }
   
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

Ao executar este programa C++ nós teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 8
Você informou um numero par

Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

As bacias hidrográficas do Brasil, em razão da sua extensão, abarcam ainda países vizinhos ao território brasileiro. São exemplos de bacias localizadas no Brasil e em partes dos países vizinhos:

A) Bacia Amazônica e São Francisco.

B) Bacia do Uruguai e Nordestina.

C) Bacia do São Francisco e Platina.

D) Bacia Amazônica e Platina.

E) Bacia do Tocantins e Paraguaia.

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

O projeto de instalação hidrossanitária

Os profissionais da área civil devem estar atentos às definições e às funções dos mais diversos sistemas e equipamentos, não apenas do projeto hidrossanitário, mas da obra em um todo.

Considere os elementos a seguir e os relacione com o conceito correto:

I. Caixa sifonada (CS)

II. Subcoletor (SC)

III. Ramal de descarga (RD)

IV. Ralo (RA)

( ) Tubulação que recebe efluentes dos ramais de esgoto e conduz a um tubo de queda e/ou destes ao coletor predial.

( ) Tubulação que recebe diretamente efluentes de aparelhos sanitários, com exceção dos autossifonados, como mictórios, vasos, etc.

( ) É pequeno e tem apenas uma saída para conduzir a água.

( ) Tem apenas uma saída, mas conta com mais entradas (de 3 a 7).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A) II - III - IV - I.

B) IV - II - III - I.

C) III - II - I - IV.

D) II - I - IV - III.

E) III - IV - I - II.

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em

Tintas

A pintura na construção civil é uma camada de acabamento na forma de uma película aderente que pode ser aplicada em peças de concreto, revestimentos de argamassa, alvenarias aparentes, componentes metálicos e de madeira, telhas, pisos cimentícios e de madeira.

A respeito de sistemas de pintura, assinale a alternativa correta.

A) Os vernizes são líquidos voláteis, que permitem dissolver a resina e são responsáveis pelo aspecto líquido da tinta.

B) Tintas elastoméricas são resistentes aos raios UV e duráveis. Elas são usadas para proteger superfícies de madeira, móveis, pisos de madeira e outros substratos contra desgaste e envelhecimento prematuro.

C) Aditivos em tintas são substâncias físicas que podem ser adicionadas às tintas para melhorar suas características, como resistência, aderência, secagem e outras propriedades. Eles são utilizados para manter o desempenho das tintas de acordo com as necessidades específicas do projeto.

D) Em substratos de revestimentos argamassados, o sistema de pintura protege contra o esfarelamento, contra a ação da umidade, reduz a absorção de água e inibe o desenvolvimento de fungos e bolores.

E) O solvente é uma substância líquida, constituída por resinas, solventes e aditivos.

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Locação da obra

Durante a fase de "levantamento", colhemos informações in loco para uso na fase de projeto. No momento de passar o que está no projeto para o terreno, frequentemente são encontradas dificuldades na implementação, principalmente devido a erros de levantamento, que muitas vezes fornecem, por exemplo, um formato de terreno que não coincide com a forma real.

A etapa referida, que apresenta dificuldades de implementação, é:

A) Medição de obra.

B) Locação de obras.

C) Locação de estacas.

D) Levantamento altimétrico.

E) Levantamento planimétrico.

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em

Características do concreto armado

Os domínios de deformação em concreto armado são categorias que descrevem diferentes estados de deformação do material em relação às tensões aplicadas. Cada domínio corresponde a um comportamento específico do material e pode ser usado para entender como o concreto e o aço de reforço interagem sob diferentes condições de carga.

Nesse sentido, assinale a alternativa que traz o domínio no qual as peças de concreto armado devem ser projetadas de modo a melhor aproveitar as resistências dos materiais.

A) Domínio 1.

B) Domínio 2.

C) Domínio 3.

D) Domínio 4.

E) Domínio 5.

Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C++

Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30 - Exercícios Resolvidos de C++

Escreva um programa C++ que usa o laço do...while para ler um número indeterminado de idades. A condição de parada do laço é o valor da idade igual a 0 - Exercícios Resolvidos de C++

Escreva um programa C++ para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética - Exercícios Resolvidos de C++

A loja SPCar precisa de um programa para auxiliar na cobrança de serviços de locação de veículos. O programa deve ler os seguintes dados - Exercícios Resolvidos de C++

Como encontrar o par de elementos em um vetor que, somados, resulte no número informado - Solução usando força-bruta - Exercício Resolvido de C++

Valor da diária, valor médio arrecadado com e sem promoção e o lucro ou prejuízo mensal de uma promoção em um hotel - Exercícios Resolvidos de C++

Como calcular juros simples em C++ - Um programa C++ que lê o valor principal, o tempo - Exercícios Resolvidos de C++

Faça um programa que solicita ao usuário 10 valores inteiros e armazene estes em um vetor - Exercícios Resolvidos de C++

Como escrever uma função C++ que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro - Exercícios Resolvidos de C++

Escreva um programa C++ para calcular e imprimir o número de lâmpadas necessárias - Exercícios Resolvidos de C++

Como testar se um número é um quadrado perfeito em C++ - Solução usando sqrt() e floor() - Exercícios Resolvidos de C++

Como desenhar um triângulo de números em C++ usando laços - Exercício Resolvido de C++

Escreva um programa C++ que declara duas variáveis do tipo int e atribui a elas os valores 9 e 4 (nessa ordem). Em seguida mostre, em uma linha de cada vez - Exercício Resolvido de C++

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares - Exercícios Resolvidos de C++

Como calcular o seno, co-seno, tangente, secante, co-secante e co-tangente de um ângulo informado pelo usuário - Exercício Resolvido de C++

Escreva um programa C++ que mostra como somar os elementos da diagonal secundária de uma matriz - Exercícios Resolvidos de C++

Escreva um programa C++ para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array - Exercícios Resolvidos de C++

Como transformar dias em anos, meses, semanas e dias em C++ - Exercício Resolvido de C++

Como escrever o programa Fizz Buzz em C++ - Peça para o usuário informar um número inteiro e escreva "Fizz" se o número for - Exercício Resolvido de C++

Como somar dois números em C++ - Escreva um programa C++ que leia dois números e mostre a sua soma - Exercício Resolvido de C++

Como ler um número inteiro e imprimir seu sucessor e seu antecessor em C++ - Exercícios Resolvidos de C++

Uma função recursiva que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de inteiros - Exercício Resolvido de C++

Escreva um programa C++ que pede para o usuário informar um número inteiro positivo de dois dígitos (Ex: 17) e mostre a soma de seus dígitos - Exercício Resolvido de C++

Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valores - Exercícios Resolvidos de C++

Um programa C++ que lê dois números e mostra a soma, subtração, multiplicação e a divisão dos números lidos - Exercício Resolvido de C++

Escreva um programa C++ com uma função chamada inverter_string() que recebe uma string como argumento e devolve a mesma string invertida - Exercício Resolvido de C++

Escrever um algoritmo que recebe o salário-base de um funcionário, calcule e mostre o salário a receber - Exercícios Resolvidos de C++

Como converter de octal para decimal em C++ usando uma função octal_para_decimal() - Exercícios Resolvidos de C++

Um programa que lê duas notas, calcula a média aritmética e exibe uma mensagem de reprovado, exame ou aprovado - Exercício Resolvido de C++

É melhor abastecer com álcool ou gasolina? Escreva um programa C++ para ajudar o motorista a se decidir - Exercícios Resolvidos de C++

Veja mais Dicas e truques de C++

Limpando todo o conteúdo de um Edit Control

Como calcular o determinante de uma matriz usando o Teorema de Laplace em C++

Como habilitar ou desabilitar um Edit Control

Como definir a quantidade máxima de caracteres para um Edit Control

Como calcular a Energia Potencial Gravitacional de um corpo dado a sua massa e altura em C++

Como criar um vector de inteiros em C++ e inserir elementos usando a função push_back()

Como elevar uma base a um determinado expoente usando a função pow() da linguagem C++

Exercício Resolvido de C++ - Um programa C++ que lê dois números e mostra a soma, subtração, multiplicação e a divisão dos números lidos

Como acessar os caracteres de uma string C++ individualmente usando um iterador

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em C++

Dicas e truques de outras linguagens

Java - Java Swing - Como obter o código da tecla pressionada usando o método getKeyCode() da classe KeyEvent do Java

PHP - PHP do básico ao avançado - Como usar o laço foreach() para percorrer os elementos de um vetor ou matriz em PHP

C# - Como gerar um número aleatório usando a função Next() da classe Random do C#

PHP - Como remover espaços no início e no fim de uma string PHP usando a função trim()

Delphi - Como obter a quantidade de campos nos registros retornados em um TSQLDataSet do Delphi usando a propriedade FieldCount

Java - Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Java

C# - Como adicionar ou subtrair dias de uma data em C# usando o método AddDays() da classe DateTime

C - Exercício Resolvido de C - Escreva um programa C que pede um número inteiro e informa se o número informado é um número de Armstrong

Python - Como setar o foco em uma caixa de texto Entry do Tkinter usando a função focus_set()

PHP - Como obter apenas os elementos duplicados em um vetor usando as funções array_unique() e array_diff_assoc() do PHP

E-Books em PDF

E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas

Domine lógica de programação e a linguagem Python com o nosso E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Exercícios de Python, para você estudar onde e quando quiser.

Este e-book contém dicas, truques e exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Python básico, matemática e estatística, banco de dados, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.

Ver Conteúdo do E-book

E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas

Domine lógica de programação e a linguagem Java com o nosso E-Book 350 Exercícios Exercícios de Java, para você estudar onde e quando quiser.

Este e-book contém exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Java básico, matemática e estatística, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.

Ver Conteúdo do E-book

Linguagens Mais Populares

1º lugar: Java
2º lugar: Python
3º lugar: C#
4º lugar: PHP
5º lugar: C
6º lugar: Delphi
7º lugar: JavaScript
8º lugar: C++
9º lugar: VB.NET
10º lugar: Ruby

Você está aqui: C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o produto escalar entre dois vetores usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++

C++ ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação Orientada a Objetos em C++ - Como criar e usar métodos estáticos em suas classes C++

C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map

Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_map

C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros simples e montante usando C++

C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de C++ - Um método recursivo que conta de 0 até 10

C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados long ou long int da linguagem C++

C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C++ usando a função cos() do header math.h - Calculadora de cosseno em C++

C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é par ou ímpar em C++

Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Vamos testar seus conhecimentos em

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Vamos testar seus conhecimentos em

Questões de Concurso para Engenharia Civil

Exercícios Resolvidos

Bancos de Dados

Questões de Concurso

Frameworks

Projetos e Códigos Fonte

Especializações

Calculadoras

Ferramentas

Todas as Linguagens, Frameworks, Biliotecas e Bancos de Dados

Compre pelo WhatsApp: +55 (062) 98553-6711

E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - Com comentários em Português

PDF COM 1.200 PÁGINAS

Apenas R$ 32,90